坤鵬論：讀《形而上學》學習亞里士多德的第一哲學（346）

我們的生活絕大部分是由習慣驅動的，所以人的年紀越大，習慣便越根深蒂固，于是越難改變，這也給了我們啟迪，如果想要改變自己，最好的辦法就是從習慣入手，并且壞習慣是不可能戒掉的，它只會被替代，因此，改變就從養(yǎng)成一個好習慣開始吧！
——坤鵬論

第十三卷第七章（26）

原文：

所以當我們這樣計點——“1，2”……他們就必得說這個并不是1個加于前一個數(shù)；

因為照我們的做法，數(shù)就不是從未定之2制成，而一個數(shù)也不能成為一個意式；

因為這樣一個意式將先另一個意式存在著而所有諸通式將成為一個通式的諸部分。

解釋：

亞里士多德在這段話中進一步批評：

理型論在計數(shù)這一日常行為上暴露的邏輯矛盾。

我們平時就是1、2、3……這樣數(shù)數(shù)，先數(shù)1，再數(shù)2（即1＋1＝2）；

但到了理型論那里，卻不得不聲稱，這種日常的計數(shù)方式并不是在前一個數(shù)上加1形成的。

因為理型論說，2的理型并不是由兩個普通的、可互換的1相加得來，

它說，理型數(shù)是獨立、先驗的存在，并非通過數(shù)學運算生成，

即：數(shù)是從未定之2產(chǎn)生的，而非從累加1產(chǎn)生的。

顯然，如果承認本2是由本1＋另一個1生成的，就會破壞理型的永恒性和獨立性。

亞里士多德表示，如果按照我們累加的計數(shù)方式，數(shù)就不是從這種神秘的未定之2制造出來的。

同時，如果數(shù)是通過累加生成的，那它就不能成為一個永恒、獨立、不可分的理型。

因為，如果理型數(shù)是通過累加生成的，比如：本3＝本2＋本1，

那么，本2就必須在本3之前存在，

這就意味著，理型之間有了時間或邏輯上的先后依賴關系，一下子就破壞了理型的共時永恒性。

更為嚴重的是，如果大的理型數(shù)由小的理型數(shù)組成，那么所有理型數(shù)都將變成最大理型數(shù)的組成部分。

比如：本2、本1都會成為本10的一部分，所有理型都會變成某個超級理型的零件，從而失去了獨立性。

亞里士多德在這里想要表達的是，我們逐次加1的計數(shù)方式和理型數(shù)的獨立性存在著根本矛盾。

如果接受日常累加的計數(shù)邏輯，理型論就會崩潰；

如果堅持理型論，就必須否定日常數(shù)學；

這個兩難困境證明：數(shù)不能是理型。

原文：

這樣，由他們的假設來看，他們的推論都是對的，

但從全局來看，他們是錯的；

他們的觀念為害匪淺，他們也得承認這種主張本身引致某些疑難，——當我們計點時說“1，2，3”究屬是在一個加一個點各數(shù)呢，還是在點各個部分呢。

解釋：

這段是亞里士多德對理型論的批評總結。

如果接受理型論的假設，比如：理型是獨立實體，單位各不相同等，

他們的后續(xù)推理，例如數(shù)不能通過加1生成，理型數(shù)不能是同質單位的累加等，

在邏輯上是自洽、正確的。

但是，從全局上看，理型論是錯的，因為那個最初的假設本身就是錯的，

所以，即使其內部邏輯再自洽，它的整個理論大廈也因為錯誤的地基而會輕易崩塌，

就像假設地球是個大平臺，那么只要一直走，人們就會掉下去，

從假設出發(fā)，確實這個推論沒錯，

但從全局（真實世界）看，這個前提就是錯的，

所以基于它的推論便也都不正確。

理型論的這個錯誤觀念危害很大，因為它扭曲了對數(shù)學和實在的理解，將簡單的概念復雜化，引致荒謬。

就連柏拉圖學派自己也不得不承認，他們的理論會導致一些無法解決的難題。

在此，亞里士多德這里提出了一個具體的難題，讓理型論者無法回答，

當我們計數(shù)時說1、2、3，究竟是每數(shù)一個，就是在前一個數(shù)上加一個單位，

比如1，接著1＋1＝2，然后2＋1＝3……

還是像理型論的方式，每個數(shù)是獨立實體，數(shù)數(shù)時只是在列舉不同的、已存在的獨立部分，而不是通過加法生成新的數(shù)。

這個難題為什么致命？

因為，如果承認一個加一個，就等于承認數(shù)是由相同單位累加生成的，后一個數(shù)依賴于前一個數(shù)，

那么，理型數(shù)就不是永恒獨立的，理型論崩潰，

如果堅持“點各個部分”，就等于在說，1、2、3就像人、馬、樹一樣，是彼此獨立、種類不同的東西。

那么，1＋1＝2，就不再是普遍真理，因為1和1可能不同，不能相加，

數(shù)學和日常計數(shù)就無法進行，整個數(shù)學基礎被破壞。

總而言之，理型論在內部邏輯上可以自圓其說，但其前提是錯的。

因為前提錯了，不管論證得如何完美，結論都不會正確的。

這就像是在說：“你的游戲規(guī)則自己設定得很一致，但你的規(guī)則和現(xiàn)實世界根本不匹配，所以玩不下去。”

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