《九章算術(shù)》——為中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)領(lǐng)先世界千余年奠定了基礎(chǔ)

秦王政二十六年（前221年），翦滅六國(guó)，實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一。

三十四年（前213年），始皇準(zhǔn)李斯奏，除醫(yī)藥、卜筮、種樹(shù)之類，盡焚天下之書(shū)。

不管秦始皇統(tǒng)一中國(guó)有多大歷史功績(jī)，“焚書(shū)”一舉，實(shí)造成先秦文化的大斷層，損失無(wú)限。

唐章碣詩(shī)云：“竹帛煙銷帝業(yè)虛，關(guān)河空鎖祖龍居。坑灰未冷山東亂，劉項(xiàng)原來(lái)不讀書(shū)。”

公元前202年，劉邦戰(zhàn)勝項(xiàng)羽，正式立漢。

這才過(guò)去了沒(méi)多少年，此時(shí)的人們，對(duì)于先秦的文化和文字，就已經(jīng)十分懵懂了。

“文景之治”舉措之一，即是繁榮文化，承啟先學(xué)。這里面，高祖朝老臣張蒼功不可沒(méi)。

其一便是搜集先秦“題簡(jiǎn)”，編纂《九章算術(shù)》。

現(xiàn)在傳世的《九章算術(shù)》，非張蒼一人之功。稍晚于他的宣帝朝大司農(nóng)中丞耿壽昌，也是著名天算家，對(duì)于整理《九章算術(shù)》也做了很大貢獻(xiàn)。

魏劉微于《九章算術(shù)序》中說(shuō)：“往昔暴秦焚書(shū)，經(jīng)書(shū)散壞，自時(shí)厥后，漢北平侯張蒼、大司農(nóng)中丞耿壽昌，皆以善算名世。蒼等因舊文之遺，各稱刪補(bǔ)。”

其時(shí)，大約還有桑弘羊、許商等人參與了《九章算術(shù)》之整理，其中不乏原來(lái)秦國(guó)的學(xué)者。

此后200多年間，經(jīng)不斷補(bǔ)充、校正，《九章算術(shù)》終于成為“官書(shū)”。

前面說(shuō)到的劉微，為此書(shū)作序、作注，且將自己整理的《重差》作為第十卷歸入書(shū)中。

唐代李淳風(fēng)曾為此書(shū)作注；北宋賈憲細(xì)草、南宋楊輝作詳解，刊行于世，流傳至今。

《九章算術(shù)》之書(shū)名，據(jù)說(shuō)來(lái)自戰(zhàn)國(guó)時(shí)期“遺本”。

“九”，應(yīng)該是上古先民形成的“九九之?dāng)?shù)”之簡(jiǎn)稱。這一傳統(tǒng)，大約可以追溯到公元前五千紀(jì)的新石器時(shí)代。

“九章”，書(shū)中最早確實(shí)分為“九章”，更準(zhǔn)確說(shuō)是“九卷”。

具體是——方田（分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算法則及各種面積公式）；粟米（即直到現(xiàn)在仍然在用的“三率法”為主的比例算法）；衰分（比例分配算法以及異乘同除問(wèn)題）；少?gòu)V（面積與體積的逆運(yùn)算，最重要的是世界上最早的開(kāi)平方、開(kāi)立方方法）；商功（各種體積公式和土方工程工作量的分配算法）；均輸（賦稅的合理負(fù)擔(dān)算法以及各種算術(shù)難題）；盈不足（盈虧類問(wèn)題算法及其在其他算術(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用）；方程（線性方程組解法與正負(fù)數(shù)加減法則）；勾股（勾股定理、解勾股形及簡(jiǎn)單測(cè)量問(wèn)題）。

《九章算術(shù)》，充分體現(xiàn)理論與實(shí)際相結(jié)合的特點(diǎn)。

不計(jì)劉微的《重差》一章，全書(shū)共246問(wèn)202術(shù)，皆為從現(xiàn)實(shí)社會(huì)治理和生活出發(fā)，既由淺入深、層層遞進(jìn)；又深入淺出、聯(lián)系實(shí)際，由此全面深刻展示了中國(guó)古人的生活觀和數(shù)學(xué)觀。

世界數(shù)學(xué)分為兩大體系——《九章算術(shù)》創(chuàng)立的具有中國(guó)特色的“機(jī)械化算法體系”；歐幾里得在《幾何原理》中創(chuàng)立的邏輯演繹體系。

《九章算術(shù)》，構(gòu)筑了中國(guó)和東方數(shù)學(xué)的基本框架，是迄至秦漢的中國(guó)數(shù)學(xué)最高成就；《幾何原理》，幾乎決定了西方數(shù)學(xué)的發(fā)展史。

《幾何原理》，應(yīng)該成書(shū)于公元前300年前后；《九章算術(shù)》包含的數(shù)學(xué)成就，可能要比“克里特文明”早幾千年。

古希臘數(shù)學(xué)，進(jìn)入中世紀(jì)便衰落了，直到近代才開(kāi)始振興。

這期間，以《九章算術(shù)》為代表的“東方算法”則一直在中國(guó)、印度等地廣泛應(yīng)用，以致促進(jìn)了17/18世紀(jì)歐洲產(chǎn)生“無(wú)窮小”算法。

《九章算術(shù)》所提出的分?jǐn)?shù)理論，比例、盈不足、開(kāi)方等算法；線性方程組解法，正負(fù)數(shù)加減法則及解勾股形方法等，都是具有世界意義的成就。

其以“計(jì)算”為中心，“算法”具有強(qiáng)烈的程序化、機(jī)械化特點(diǎn)，以及數(shù)學(xué)理論高度結(jié)合實(shí)際的風(fēng)格——這使其對(duì)于現(xiàn)代科技新寵計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生，起到了重要的催化作用。

現(xiàn)在，比如說(shuō)字節(jié)跳動(dòng)所屬的“tiktok”在世界很多國(guó)家包括美國(guó)取得巨大成功，出色之處就在于獨(dú)特的“算法”。

《中國(guó)大百科》說(shuō)：《九章算術(shù)》“為中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)領(lǐng)先世界千余年奠定了基礎(chǔ)”。

科學(xué)和數(shù)學(xué)史家嚴(yán)敦杰說(shuō)：“若把‘原本’比‘算術(shù)’，此中翹楚是《九章》”。