《量子力學(xué)：巨匠與腳手架》| 周末讀書

《量子力學(xué)：巨匠與腳手架》

作者：曹則賢

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本書特色

百年量子傳奇，一次溯源之旅。拆解巨匠的思維“腳手架”，讓量子力學(xué)的誕生過程，重塑理解量子力學(xué)的方式。

★量子力學(xué)百年紀(jì)念

為紀(jì)念量子力學(xué)誕生百年而著，深度還原量子力學(xué)從1924年概念提出至公理化歷程中的思想脈絡(luò)與文獻(xiàn)細(xì)節(jié)。

★回歸德語原始文獻(xiàn)

以原始文獻(xiàn)證明量子力學(xué)非海森堡或薛定諤的“靈光一閃”，而是玻恩、約當(dāng)、外爾、維格納等哥廷恩學(xué)者協(xié)作的成果。

★厘清量子力學(xué)概念本源

深入剖析“量子力學(xué)”“量子論”“矩陣”等核心概念的形成過程與真實(shí)含義，有助于讀者走出二手轉(zhuǎn)述帶來的誤解，建立扎實(shí)的理解基礎(chǔ)。

★為被遺忘的天才正名

對于量子力學(xué)“消失的奠基人”約當(dāng)，本書還原其對量子力學(xué)、量子場論的開創(chuàng)性貢獻(xiàn)；解析為何他被排除在諾貝爾獎之外，淪為“無人提及的英雄”。

作者簡介

曹則賢

中國科學(xué)院物理研究所研究員、博士生導(dǎo)師，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)科技傳播系主任，科技部973納米材料項(xiàng)目首席科學(xué)家，2018中國科學(xué)年度新聞人物之科技傳播者，京津冀物理科普教育基地聯(lián)盟“科普大使”。1966年生，1987年畢業(yè)于中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)物理系，1997年在德國凱撒斯勞滕大學(xué)獲物理學(xué)博士學(xué)位，自1998年起在中國科學(xué)院物理研究所從事研究工作，曾著有《物理學(xué)咬文嚼字》（四卷），《至美無相》，《一念非凡》，《得一見機(jī)》，《驚艷一擊》，《磅礴為一》，《量子力學(xué)：少年版》，《相對論：少年版》，《云端腳下：從一元二次方程到規(guī)范場論》，《軍事物理學(xué)》，《黑體輻射：一只會下物理金蛋的鵝》，《物理視角讀唐詩》等書。

曹則賢老師長期活躍于科學(xué)普及一線，還擔(dān)任中央電視臺著名科學(xué)實(shí)驗(yàn)節(jié)目“加油！向未來”的科學(xué)家解題人，《物理》雜志專欄撰稿人，2019年12月30日首次在中國科學(xué)院的大型公眾活動中做連續(xù)數(shù)小時(shí)的跨年科學(xué)演講，至今已連續(xù)七年，每年都有千萬人次觀看。2022年2月12日，參加中國科學(xué)院科學(xué)傳播局主辦的“科學(xué)公開課”第8期，主講課題“物質(zhì)的形態(tài)”；8月，參加聊天真人秀節(jié)目《圓桌派第六季》。2023年1月15日，參加央視新聞聯(lián)合總臺北京總站舉辦的活動“酷啊未來中國科技創(chuàng)新之夜”。

內(nèi)容介紹

量子力學(xué)是人類智慧的結(jié)晶，被譽(yù)為近代物理兩大支柱之一。量子力學(xué)是由玻恩、約當(dāng)、海森堡、狄拉克、泡利、薛定諤、福克、馮·諾伊曼等人在1924—1928 年的短短幾年間就大致建立起來了的。量子力學(xué)是經(jīng)典力學(xué)的轉(zhuǎn)義，是經(jīng)典物理的自然延續(xù)，是數(shù)學(xué)物理的典范。量子力學(xué)建立后不久，物理學(xué)就經(jīng)歷了研究中心和工作語言的轉(zhuǎn)移，一些科學(xué)后發(fā)國家大體上是從二手文本的翻譯轉(zhuǎn)述中接觸量子力學(xué)的，很難一窺量子力學(xué)的真實(shí)全貌，遑論品味其精髓。本書基于對量子力學(xué)創(chuàng)立期間原始文獻(xiàn)盡可能全面的梳理與逐篇解讀，力爭為我國廣大的量子力學(xué)愛好者提供一個(gè)接觸真正量子力學(xué)的友好途徑。

作者序

一百年前的1924年6月13日，德國哥廷恩大學(xué)的教授玻恩向Zeitschrift für Physik雜志提交了一篇題為“über Quantenmechanik (論量子力學(xué))”的論文，世界上從此有了“量子力學(xué)”一詞。正如1824年卡諾的 Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance（關(guān)于火的驅(qū)動能力以及發(fā)揮此一能力之適當(dāng)機(jī)械的思考）一文一出才算有了熱力學(xué)，此前只是關(guān)于熱現(xiàn)象與熱機(jī)械的探索而非熱力學(xué)，在玻恩1924年的論文之前以普朗克1900年提出的光能量量子假說以及玻爾/索末菲的原子模型為標(biāo)志的物理理論，那是量子論（Quantentheorie）而非量子力學(xué)。實(shí)際上，更早的把能量予以量子化的做法見于玻爾茲曼1872年和1877年關(guān)于熱的力學(xué)理論的論文。量子力學(xué)誕生至今一百年，給人類文明帶來了不可磨滅的烙印，有人學(xué)習(xí)和研究量子力學(xué)是一個(gè)先進(jìn)國家不可或缺的標(biāo)志。

值量子力學(xué)誕生一百周年之際，筆者在《物理》雜志上開設(shè)專欄，系統(tǒng)介紹量子力學(xué)創(chuàng)立時(shí)期的關(guān)鍵奠基性論文，并對量子力學(xué)創(chuàng)立者如玻恩、約當(dāng)、海森堡、狄拉克、薛定諤、泡利、福克、馮?諾伊曼等人就其與量子力學(xué)有關(guān)的學(xué)術(shù)成就做簡單的評述，一來向創(chuàng)立量子力學(xué)的先輩巨擘致敬，二來試圖展現(xiàn)物理學(xué)發(fā)展的連續(xù)性（從沒有什么量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的割裂，在科學(xué)中看見革命那是因?yàn)橹赖奶伲齺硪彩窍胩峁┰嘉墨I(xiàn)供我國學(xué)者澄清一些關(guān)于量子力學(xué)的誤解。在2024—2025長達(dá)兩年的時(shí)間里，筆者在《物理》雜志53卷第2期至54卷第12期上共發(fā)表文章14篇（其中一半篇幅占兩期），這讓筆者受益匪淺，對相關(guān)的人與事又增添了許多的了解與理解。在本專欄收尾之際，筆者將這些文章從頭重新審讀增補(bǔ)，聚攏成冊，遂得此書。

世界上只有一門量子力學(xué)，但世界各國研究和教授量子力學(xué)的努力與水平卻有天淵之別。其實(shí)，就連量子力學(xué)的名字各地都有差訛，德語的Quantenmechanik里的量子是名詞，法語mécanique quantique里的量子則是形容詞，至于英語的quantum mechanics和中文量子力學(xué)里的量子，估計(jì)兩種理解都有。容筆者斗膽胡言，對于科學(xué)后發(fā)地區(qū)而言，所謂的量子力學(xué)不易理解，不過是對經(jīng)典力學(xué)毫不知情的別樣表達(dá)。筆者當(dāng)年在大三上學(xué)期第一次上量子力學(xué)課，可以說就是在對經(jīng)典物理毫不理解（知情）的情況下猝然接觸到量子力學(xué)的。多年后有幸讀到那些量子力學(xué)創(chuàng)立者的著作原文，雖然依然不懂量子力學(xué)，但筆者好在明白了是因?yàn)樽约翰欢?jīng)典物理（還有數(shù)學(xué)、科學(xué)方法等）的緣故。藉此紀(jì)念量子力學(xué)誕生一百周年的契機(jī)，筆者想借機(jī)系統(tǒng)地閱讀一遍量子力學(xué)創(chuàng)立時(shí)期的原始文獻(xiàn)，這就是我2023年決定撰寫這個(gè)專欄的動機(jī)。

回顧一下我本人學(xué)習(xí)量子力學(xué)的經(jīng)歷有助于理解這幾篇談?wù)摿孔恿W(xué)的專欄文章的風(fēng)格，如果有所謂的風(fēng)格的話。筆者是在1984 年秋開始學(xué)習(xí)量子力學(xué)的，那一年是量子力學(xué)一詞誕生的第60個(gè)年頭。量子力學(xué)課給我的沖擊很大，課本里提供的公式給我留下了深深的陌生感和距離感。不管是書本內(nèi)容還是老師的課堂講解，我的印象都是不知所云。那年的10月20日，量子力學(xué)的創(chuàng)立者之一狄拉克辭世。懵懂的我沒有從任何渠道感知到狄拉克辭世的消息。我甚至想不起來那時(shí)候我是否見過狄拉克這個(gè)名字，雖然我后來知道狄拉克是第四個(gè)發(fā)表關(guān)于量子力學(xué)文章的人，是人類的第一個(gè)量子力學(xué)博士，而且是一個(gè)Eigentutor。Eigentutor 是筆者參照Eigenwertproblem（本征值問題）這個(gè)量子力學(xué)代稱和狄拉克的事跡造的一個(gè)新詞，意思是自教者——狄拉克把自己教導(dǎo)成了人類第一個(gè)量子力學(xué)博士。

在相當(dāng)長的一段時(shí)間里，我印象中的量子力學(xué)仿佛是薛定諤的創(chuàng)造，一個(gè)叫玻恩的人給了一個(gè)不知對錯(cuò)的概率詮釋。我承認(rèn)，這些印象是因?yàn)槲覍W(xué)習(xí)不努力、理解不到位造成的。及至為了考研做準(zhǔn)備，不得已鉆研了一些往年的量子力學(xué)試題，也是不明所以。以我如今的眼光看來，那些試題除了簡單的矩陣變換和求本征值、本征矢量以外，便是二階微分算符在特殊空間里在特殊邊界條件或者初始條件下的求解，與量子力學(xué)這種mechanics（與唯象理論相對的關(guān)注自然運(yùn)行機(jī)理的學(xué)問，漢譯為“力學(xué)”極具誤導(dǎo)性）其實(shí)并沒有多少聯(lián)系。讀研究生期間筆者學(xué)了點(diǎn)高等量子力學(xué)課，只記得里面有Banach空間和Borel集，其他的都想不起來了。及至1990年考上理論物理博士研究生后的那個(gè)暑假，我興致勃勃地帶回家一本Claude Itzykson，Jean-Bernard Zuber合著的Quantum field theory（量子場論），接下來上課時(shí)用的課本是John W. Negele，Henri Orland合著的Quantum many-particle systems（量子多粒子系統(tǒng)），也是都學(xué)了個(gè)寂寞。一言以蔽之，我是學(xué)過量子力學(xué)的，但是一點(diǎn)兒也沒學(xué)懂；或者換個(gè)說法，量子力學(xué)對于我來說難以學(xué)懂。

然而畢竟我是要混個(gè)物理學(xué)博士學(xué)位的，而且很較真。在德國攻讀實(shí)驗(yàn)物理博士期間，因?yàn)榭梢噪S時(shí)自己開圖書館的門，這讓我瀏覽了不少書，特別是可以比對不同作者關(guān)于同一主題的論述。這期間，我注意到所謂海森堡不確定性原理不僅表述夸張、應(yīng)用勉強(qiáng)，其證明也是漏洞百出，這讓我開啟了量子力學(xué)原始文獻(xiàn)的閱讀之旅，也是對量子力學(xué)的祛魅之旅。漸漸地，我的閱讀習(xí)慣轉(zhuǎn)向了各種物理的原始文獻(xiàn)，特別是創(chuàng)造者們親撰的原始文獻(xiàn)，一路讀來頗有收獲。閱讀原始文獻(xiàn)是一個(gè)欣賞和學(xué)習(xí)創(chuàng)造過程的過程，令人愉悅。最重要的是，這種學(xué)習(xí)方式高效且富有啟發(fā)性。在過去的20多年的時(shí)間里，我?guī)缀踹^目了（不是閱讀了）全部的熱力學(xué)、電磁學(xué)與電動力學(xué)、量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)的原始文獻(xiàn)。感謝這個(gè)可以遠(yuǎn)程獲取文獻(xiàn)電子版的時(shí)代。

這個(gè)過程讓我得到的結(jié)論是，我學(xué)不會量子力學(xué)這事兒只能一半怪我的愚笨與懶惰， 另一半要?dú)w功于我周圍的空間里缺少量子力學(xué)的氣息。于是，我決定把我的感受寫出來，在傳遞量子力學(xué)知識的同時(shí)，也希望安撫一些在理解量子力學(xué)的努力中掙扎的靈魂。

本書講述量子力學(xué)初創(chuàng)的過程，著力于量子力學(xué)這門學(xué)問，同時(shí)也關(guān)注那些創(chuàng)立量子力學(xué)的人們。我常常想，那些創(chuàng)造了量子力學(xué)的人們是怎樣獲得那些創(chuàng)立量子力學(xué)所需要的學(xué)問以及方法的？是誰給了他們指點(diǎn)這抽象江山的勇氣與技能的？以這些量子力學(xué)的創(chuàng)造者為參照，本書的內(nèi)容應(yīng)該是作者40年前在大學(xué)時(shí)代就應(yīng)該學(xué)會或者被教會的，但在今天我依然不得不為我在撰寫本書時(shí)的吃力感而羞愧。 我期望未來的青年們能在他們是青年的時(shí)候?qū)W會量子力學(xué)這門Knabenphysik（大男孩物理）。

不同于經(jīng)典力學(xué)與電動力學(xué)蓄勢百年以上方得以成型，量子力學(xué)在這個(gè)概念問世（1924年）之后短短幾年的工夫即進(jìn)入了公理化階段（1927 年）。這個(gè)知識的集中爆發(fā)事件突出了物理學(xué)巨匠的集中迸發(fā)。大匠者稀，世界終究是我們庸人的世界。在一代物理學(xué)巨匠退出舞臺后，詮釋與傳播量子力學(xué)逐漸庸俗化為普通學(xué)者之尋常事，故代大匠斫之事層出不窮。筆者深信，庸者代大匠斫，事出有因，于理當(dāng)贊；然技有不逮，雖可為之，終不似大匠之從容，亦難得大匠之杰作也。故欲得量子力學(xué)之三分精髓者，閱讀足夠多的量子力學(xué)締造者之原始文獻(xiàn)就有必要了。本書的宗旨之一是盡可能全面地向讀者介紹量子力學(xué)創(chuàng)造過程中的原始文獻(xiàn)，并會給出一些關(guān)鍵內(nèi)容的介紹。欲深入研習(xí)者可根據(jù)本書中給出的文獻(xiàn)出處按圖索驥。我必須強(qiáng)調(diào)，本書只是轉(zhuǎn)述一些量子力學(xué)的原始文獻(xiàn)，它不保真，雖然我努力讓它保真，但它終究是經(jīng)過我的卷積后的結(jié)果。我這是在委婉地提醒，如果你看到的本就是二手的材料，那就請記住它是二手材料，你在嚴(yán)肅的場合使用時(shí)最好查證一下。

量子力學(xué)創(chuàng)立過程中創(chuàng)造者們所表現(xiàn)出來的聰明才智，對于一些別的參與者、當(dāng)時(shí)的看客以及后來的學(xué)習(xí)者都是一種傷害。這種傷害的一個(gè)具體表現(xiàn)就是對量子力學(xué)成就歸屬之表述的有意無意歪曲。如今整整一個(gè)世紀(jì)過去了，量子力學(xué)之創(chuàng)立于當(dāng)代人來說不過是個(gè)冰冷的事實(shí)而非利害關(guān)系，我們完全可以僅以論文為依據(jù)客觀地述說量子力學(xué)的創(chuàng)造過程，且僅以更好地理解量子力學(xué)及其創(chuàng)造過程為目的。基于原始文獻(xiàn)為讀者構(gòu)建一個(gè)量子力學(xué)的真實(shí)面目是本書的主旨之一。

在閱讀這些量子力學(xué)創(chuàng)造者們的原著時(shí)， 我有一種感覺，就是他們真是在努力理解自然，在創(chuàng)造物理學(xué)。當(dāng)他們的理論出現(xiàn)不易理解之處時(shí)，他們想到的是理論的自恰、實(shí)在之有無這些有助于理論之辯護(hù)或者修正的內(nèi)容。我常常想，若他們知道后來有人把量子力學(xué)（物理）理解為經(jīng)典力學(xué)（物理）的對立面，把量子力學(xué)同相對論剝離了以后再講解，會不會感到一絲絲的悲哀？

筆者撰寫本書時(shí)，總想著如何能夠瞥見量子力學(xué)這座物理學(xué)大廈構(gòu)建時(shí)的腳手架。帶著“想象曾經(jīng)的腳手架的習(xí)慣” 學(xué)習(xí)，甚至能夠憑思想穿越回去參與半道上的建設(shè)過程更有助于科學(xué)家的成長。當(dāng)我們想培養(yǎng)科學(xué)家時(shí)，讓他們看到完工的大廈還連著全套的腳手架要比只看到一座華美的大廈要有效得多。我更想努力再現(xiàn)的，是那個(gè)思考過程（Gedankengang），這是一個(gè)培養(yǎng)科學(xué)家的教程里應(yīng)該選取的關(guān)鍵內(nèi)容。為了一般意義上的教學(xué)對學(xué)問的篩選，和為了培養(yǎng)科學(xué)家對學(xué)問的篩選，是不一樣的。當(dāng)然，為了人類智慧的保存，不做篩選全面掌握才是合適的做法。

在1911年第一次索爾未會議上的報(bào)告中，普朗克言道 “通過引入大膽但是簡單的觀念（par l'introduction de conceptions audacieuses, mais simples）構(gòu)建了量子論”。 愚以為，“大膽但是簡單”確實(shí)是量子力學(xué)的氣質(zhì) [這讓我想起了高斯的學(xué)問的Pauca sed matura（少但是成熟）氣質(zhì)]。其實(shí)，這種氣質(zhì)根植于原子論（atomistics）、量子論（quantum theory）和原子力學(xué)（Atommechanik）這些量子力學(xué)的前身。關(guān)于原子論，有句云：“它（原子論）涉及多方面的或多或少隨意的假設(shè)、猜想與編造，其深入研究，為了所處理的對象起見，絕對不可能得到令人滿意的結(jié)果 [Es handle sich hier um eine Mannigfaltigkeit von mehr oder minder willkürlichen Hypothesen, Vermuthungen und Erdichtungen, deren Durchforschung schon um des behandelten Gegenstandes selbst willen zu einem befriedigenden Resultate überhaupt nicht führen k?nne. Kurd Lasswitz, Atomistik und Kriticismus (原子論及其批判), Vieweg (1878), p.9]”。我們學(xué)量子力學(xué)時(shí)遭遇的一個(gè)大坑，就是誤以為它是一門邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)問。

坊間對拙著早有批評，謂其太難。對于這樣的指責(zé)，我想指出，實(shí)際的學(xué)問其實(shí)比我所能表達(dá)的還要難得多，是我水平之不足讓讀者們看到了一種難度淡化了的學(xué)問。一本書有點(diǎn)兒難度，會嚇走一部分讀者，這是出版社，還有我本人，所不愿見到的。對于我本人來說，物理學(xué)以及如數(shù)學(xué)那樣的學(xué)問是神圣的，它的簡化、低俗化是不可接受的。我頑強(qiáng)地堅(jiān)持著自己的原則，這些原則中包含著對知識和學(xué)知識的我自己的尊重。量子力學(xué)是一座冰山；大學(xué)教科書里的量子力學(xué)是量子力學(xué)冰山之水面以上部分的一角上的一團(tuán)冰晶。量子力學(xué)本就需要投入感情和努力才能學(xué)會。我希望憑借我的書能讓讀者有機(jī)會一瞥創(chuàng)造者的思維深處，包括那些思想、那些方法，還有那些哲學(xué)信條。如果不敢直面學(xué)問本身的難度，那面對量子力學(xué)這般的廣大智慧，如何能做到穎悟圓覺？筆者學(xué)習(xí)量子力學(xué)多年以后，茫然不知其旨，某一日恍然大悟此蓋因吾之經(jīng)典力學(xué)、原子力學(xué)以及相關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)皆若空白也。那一刻，筆者內(nèi)心五味雜陳。自古圣賢作書，悲憫后世；則賢作書，只為憐憫自己。讀者諸君，各自讀之，各自習(xí)之。

本書的目的是介紹量子力學(xué)的具體創(chuàng)立過程，實(shí)現(xiàn)這一目的所指望的手段是對創(chuàng)立者所發(fā)表論文的解讀與引用。當(dāng)然，由于篇幅與筆者能力所限，我的引用是片面的，解讀也是片面的，還會包含一些錯(cuò)誤。本書會盡可能地提供原文、譯文的出處，還提供一些參考文獻(xiàn)作為補(bǔ)充，敬請讀者撥冗親自閱讀以形成自己的判斷。在轉(zhuǎn)述、摘錄原文的部分，筆者添加的自己的評論、注解會用{ }括上，以免被誤解為原文作者的意思。文中在關(guān)鍵部分會或多或少地引用原文，一來方便讀者引用，二來證明作者自己確實(shí)讀過。本書涉及英文以外的西文內(nèi)容都會被翻譯，但部分英文引文未作翻譯。本書不是教科書，不存在內(nèi)容上由淺入深、循序漸進(jìn)的問題，讀者在閱讀本書時(shí)大可選擇感興趣的章節(jié)跳躍著進(jìn)行。筆者的建議是先囫圇吞棗大致瀏覽一遍，此過程中可對公式略過不理，在獲得了對量子力學(xué)創(chuàng)立時(shí)期的人與事的大致了解之后，再擇關(guān)鍵處認(rèn)真研讀。

我希望這本書能夠鼓勵和方便朋友們走上探索（不止是學(xué)習(xí)）量子力學(xué)之旅。若有三兩朋友因了閱讀此書而對量子力學(xué)洞然有意得心解處，善莫大焉。

是為序！

2025年8月16日于北京

章節(jié)試讀

量子力學(xué)初創(chuàng)時(shí)期創(chuàng)造者們的量子力學(xué)專著

學(xué)習(xí)一門學(xué)問，如果還意在學(xué)習(xí)該學(xué)問是如何創(chuàng)造的話，那么學(xué)問創(chuàng)造者親撰的著作當(dāng)然是資料的首選。因?yàn)檫@些著作是來自那些創(chuàng)造者本人，所以里面有真知，或許還可見曾經(jīng)的腳手架。在量子力學(xué)初創(chuàng)時(shí)期就有能力對量子力學(xué)系統(tǒng)地予以表述的，那才見真功夫。何為量子力學(xué)的初創(chuàng)時(shí)期？以下幾個(gè)事件可作為評價(jià)的時(shí)間參照， 1924年玻恩造了量子力學(xué)一詞， 1925年構(gòu)造了矩陣力學(xué)(玻恩-約當(dāng)，玻恩-海森堡-約當(dāng))，1925年薛定諤提出氣體的概念 (Gask?rper, 對應(yīng)固體，F(xiàn)estk?rper)，1926年薛定諤構(gòu)造了波力學(xué)，此時(shí)可以認(rèn)定量子力學(xué)問世。第一波對量子力學(xué)的表述，暫且截止到1933年，筆者知道的有：

1. Hermann Weyl, Gruppentheorie und Quantenmechanik (外爾，群論與量子力學(xué)), S. Hirzel (1928). 作者時(shí)年43歲。有英譯本The Group Theory and Quantum Mechanics。

2. Louis de Broglie, La Mécanique Ondulatoire (德布羅意，波力學(xué)), Gauthier-Villars (1928). 作者時(shí)年36歲。

3. Arnold Sommerfeld, Atombau und Spektrallinien, Wellenmechanischer Erg?nzungsband (索末菲，原子構(gòu)造與譜線之波力學(xué)增補(bǔ)卷), Vieweg (1929). 作者時(shí)年61歲。這其實(shí)是獨(dú)立于《原子構(gòu)造與譜線》一書的關(guān)于波力學(xué)的表述。筆者就是從這本書弄懂原子中電子之量子數(shù)的來路細(xì)節(jié)的。

4. P. A. M. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics (狄拉克，量子力學(xué)原理), The Clarendon Press (1930). 作者時(shí)年28歲。

5. Max Born, Pascual Jordan, Elementare Quantenmechanik (玻恩，約當(dāng)，基礎(chǔ)量子力學(xué)), Springer (1930). 作者時(shí)年分別為48歲和28歲。

6. Eugene Wigner, Gruppentheorie und ihre Anwendungen auf die Quantenmechanik der Atomspektren (維格納，群論及其在原子譜之量子力學(xué)上的應(yīng)用), Vieweg (1931). 有英譯本Group Theory and its Application to the Quantum Mechanics of Atomic Spectra. 作者時(shí)年29歲。

7. Влади?мир Алекса?ндрович Фок, Начала квантовой механики (福克，量子力學(xué)基礎(chǔ)), Ленингра?д (1932); 有英譯本 Vladimir Fock, Fundamentals of Quantum Mechanics. 作者時(shí)年34歲。

8. John von Neumann, Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik (馮?諾伊曼，量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)), Springer (1932). 作者時(shí)年29歲。

9. Bartel L. van der Waerden, Die gruppentheoretische Methode in der Quantenmechanik (沃頓，量子力學(xué)中的群論方法), Springer (1932).

10. Wolfgang Pauli, Die allgemeinen Prinzipien der Wellenmechanik (泡利，波力學(xué)的一般原理), 1933. 作者時(shí)年33歲。這原是發(fā)表在Handbuch der Physik上的綜述性文章，有單行本以及基于此而來的General Principles of Quantum Mechanics。泡利還有1926年在Handbuch der Physik上的綜述性文章Quantentheorie (量子論)，可一起研讀。

至于海森堡的The Physical Principles of the Quantum Theory (量子論的物理原理)，Dover (1930)， 那是他人將其1929年訪美時(shí)的講座從德語譯成英文結(jié)集出版的；薛定諤的The Interpretation of Quantum Mechanics (量子力學(xué)詮釋), Ox Bow Press (1995)，那是其1949-1955年間幾個(gè)講座的結(jié)集，都算不上量子力學(xué)專著。海森堡、薛定諤這兩個(gè)量子力學(xué)標(biāo)志性人物都沒有對量子力學(xué)的系統(tǒng)闡述，想來令人唏噓，不知道是因?yàn)闆]時(shí)間、沒興趣或者有時(shí)間、有興趣卻力有不逮，或者干脆是不屑為之。各位仔細(xì)看看這些書的內(nèi)容與面世時(shí)間，可能會多有感觸。 筆者的一個(gè)感觸是，就所需數(shù)學(xué)而言，量子力學(xué)是薛定諤這個(gè)維也納大學(xué)的數(shù)學(xué)物理教授、波力學(xué)奠基人理解起來都吃力的一門學(xué)問 (他1926年的論文致謝了外爾在解氫原子問題上的幫助)。以泡利數(shù)學(xué)之強(qiáng)，其在構(gòu)造泡利矩陣時(shí)也致謝了約當(dāng)，說約當(dāng)提請他注意四元數(shù)的虛部構(gòu)成他在尋找的自旋需滿足的代數(shù)。愛因斯坦對量子論的貢獻(xiàn)是多方面的、基礎(chǔ)性的，但終究是龐加萊在1912年給了量子論一錘定音, 其間的差距自然是出在數(shù)學(xué)能力上。當(dāng)然，從不喜歡數(shù)學(xué)的人可以認(rèn)為構(gòu)建量子力學(xué)時(shí)沒用到過數(shù)學(xué) (頌揚(yáng)海森堡的物理直覺卻忽視海森堡的數(shù)學(xué)能力即是例證), 學(xué)懂量子力學(xué)也用不著數(shù)學(xué)。

在量子力學(xué)教學(xué)領(lǐng)域比較有名的著作有弗呂格 (Siegfried Flügge, 1912-1997)的習(xí)題集。弗呂格1933年在玻恩處獲得博士學(xué)位，1956-1984年間編輯了Handbuch der Physik共54卷，足見其理論物理功底之深厚。流行的弗呂格習(xí)題集指的是Siegfried Flügge, Practical Quantum Mechanics, Vols. 1-2, Springer (1971), 此為Siegfried Flügge，Rechenmethoden der Quantentheorie：Elementare Quantenmechanik - Dargestellt in Aufgaben und L?sungen (量子理論的計(jì)算方法：用習(xí)題與解所表達(dá)的基礎(chǔ)量子力學(xué)), Springer (1965) 一書的英文版。實(shí)際上，早在1952年弗呂格就有合著Siegfried Flügge, Hans Marschall, Rechenmethoden der Quantentheorie (量子理論的計(jì)算方法), Springer (1952)。把這樣的一本量子力學(xué)經(jīng)典單純理解成習(xí)題集，實(shí)在有些不夠嚴(yán)肅。Practical Quantum Mechanics被漢譯為《實(shí)用量子力學(xué)》。

有趣的是，在幾位量子力學(xué)創(chuàng)造者之外也有人在第一時(shí)間就寫出了量子力學(xué)著作，且可能是世界上第一本量子力學(xué)著作。George Birtwistle (1877-1929) , a quite-unknown Cambridge don (一位岌岌無名的劍橋老師), 1928年就出版了The New Quantum Mechanics (Cambridge University Press) 一書，序言所署日期為1927年10月1日。與此相對，外爾1928年書中的序言所署日期為1928年8月，可見Birtwistle的《新量子力學(xué)》成書時(shí)間更早，筆者幾乎可以認(rèn)定它是第一本量子力學(xué)著作。這是劍橋大學(xué)在物理教學(xué)方面對新生的量子力學(xué)的響應(yīng)。考慮到Birtwistle在劍橋大學(xué)教授過原子物理與量子論，出版過 The Quantum Theory of the Atom (原子的量子論), Cambridge University Press (1926), 這一切就好理解了。如果再考慮到是劍橋大學(xué)的金斯1914年出版了第一本量子論的書 [Report on Radiation and the Quantum-theory, “The Electrician” Printing & Publishing (1914)]，就更好理解了。

本書章節(jié)目錄

作者序

關(guān)鍵人物姓名年表

德語區(qū)學(xué)術(shù)制度簡介

量子力學(xué)初創(chuàng)時(shí)期創(chuàng)造者們的量子力學(xué)專著

預(yù)備篇之一 普朗克常數(shù)h的四個(gè)來處

預(yù)備篇之二 量子力學(xué)——哥廷恩出品

第0章 第一篇量子力學(xué)論文

0.0 引言

0.1 玻恩論文譯文

0.2 補(bǔ)充說明

第1章 玻恩——連接經(jīng)典時(shí)代物理與近代物理的思想橋梁

1.0 玻恩生平簡介

1.1 玻恩的著作

1.2 玻恩對創(chuàng)立量子力學(xué)的貢獻(xiàn)

1.3 玻恩的學(xué)生們

1.4 玻恩的助手們

1.5 玻恩對中國的意義

1.6 多余的話

第2章 量子力學(xué)之矩陣力學(xué)

2.0 引子

2.1 矩陣

2.2 加速電荷的輻射問題

2.3 克拉默斯的色散關(guān)系

2.4 矩陣力學(xué)三部曲

2.5 狄拉克對矩陣力學(xué)三部曲第一篇的響應(yīng)

2.6 泡利對矩陣力學(xué)的應(yīng)用

2.7 海森堡論及矩陣力學(xué)

2.8 非周期問題與概率詮釋

2.9 補(bǔ)充說明

第3章 量子力學(xué)之波力學(xué)

3.0 引子

3.1 黑體輻射研究與波力學(xué)

3.2 德布羅意的物質(zhì)波

3.3 薛定諤個(gè)人的研究準(zhǔn)備

3.4 薛定諤的波力學(xué)

3.5 對薛定諤波力學(xué)論文的即時(shí)響應(yīng)

3.6 矩陣力學(xué)與波力學(xué)之間的一個(gè)插曲

3.7 讀懂薛定諤1926年論文的題目

3.8 幾句感慨

3.9 附錄——相空間的量子化

第4章 薛定諤的“量子化作為本征值問題”

第5章 約當(dāng)——被無視的量子力學(xué)與量子場論奠基人

5.0 哥廷恩，1924

5.1 約當(dāng)簡介

5.2 約當(dāng)?shù)牧孔恿W(xué)論文與著作

5.3 約當(dāng)對量子理論建立的貢獻(xiàn)

5.4 錯(cuò)失費(fèi)米–狄拉克統(tǒng)計(jì)

5.5 作為量子生物學(xué)奠基人的約當(dāng)

5.6 對約當(dāng)?shù)暮雎?/p>

5.7 多余的話

第6章 海森堡——被誤解誤傳的量子力學(xué)奠基人

6.0 海森堡小傳

6.1 塞曼效應(yīng)

6.2 海森堡的與量子論有關(guān)的論文

6.3 出道即成名——半量子數(shù).

6.4 譜學(xué)研究催生量子力學(xué)

6.5 提出交換作用

6.6 不確定性的困惑

6.7 質(zhì)子與中子的同一性

6.8 多余的話

第7章 狄拉克——The Eigentutor in the era of quantum mechanics

7.0 EigenTutor 狄拉克

7.1 狄拉克的量子力學(xué)著述

7.2 狄拉克量子力學(xué)成就盤點(diǎn)

7.3 多余的話

第8章 泡利——得天獨(dú)厚的量子理論構(gòu)造者

8.0 少年天才

8.1 量子力學(xué)著作

8.2 不相容原理

8.3 泡利之于矩陣力學(xué)和波力學(xué)

8.4 量子力學(xué)的泡利方程

8.5 自旋–統(tǒng)計(jì)定理

8.6 關(guān)于泡利矩陣的補(bǔ)充

8.7 多余的話

第9章 馮·諾伊曼——公理化量子力學(xué)的人

9.0 神童馮·諾伊曼

9.1 馮·諾伊曼的量子力學(xué)著作

9.2 馮·諾伊曼對創(chuàng)立量子力學(xué)的貢獻(xiàn)

9.3 多余的話

第10章 福克——給量子力學(xué)以廣闊天地的蘇聯(lián)物理學(xué)家

10.0 福克其人

10.1 福克的量子力學(xué)著述

10.2 福克對創(chuàng)立量子力學(xué)的貢獻(xiàn)

10.3 多余的話

第11章 外爾——為量子力學(xué)帶來數(shù)學(xué)“瘟疫”的人

11.0 外爾其人

11.1 外爾的著述

11.2 外爾對量子力學(xué)的貢獻(xiàn)

11.3 外爾方程及相關(guān)概念

11.4 多余的話

第12章 維格納——群論應(yīng)用于量子力學(xué)的開拓者

12.0 維格納其人簡介

12.1 維格納的量子力學(xué)著作

12.2 維格納對量子力學(xué)的貢獻(xiàn)

12.3 多余的話

第13章 矩陣力學(xué)與波力學(xué)的等價(jià)性問題

13.0 引子

13.1 蘭佐施的量子力學(xué)與等價(jià)性問題

13.2 薛定諤的等價(jià)性證明

13.3 泡利的等價(jià)性證明

13.4 艾卡特的等價(jià)性證明

13.5 狄拉克的等價(jià)性證明

13.6 福勒的等價(jià)性論述

13.7 馮·諾伊曼的等價(jià)性證明

13.8 矩陣波函數(shù)

13.9 補(bǔ)充說明

13.10 結(jié)束語