540萬(wàn)元獎(jiǎng)金！2026年數(shù)學(xué)界“諾貝爾獎(jiǎng)”揭曉

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編輯：方圓

排版：郭剛

文：韓揚(yáng)眉 趙婉婷

3月19日，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界“諾貝爾獎(jiǎng)”的阿貝爾獎(jiǎng)揭曉。

挪威科學(xué)與文學(xué)院決定將2026年度阿貝爾獎(jiǎng)授予德國(guó)馬克斯·普朗克數(shù)學(xué)研究所（以下簡(jiǎn)稱(chēng)馬普數(shù)學(xué)所）教授格爾德·法爾廷斯（Gerd Faltings），表彰他“在算術(shù)幾何領(lǐng)域引入強(qiáng)有力的工具，并解決了莫德?tīng)?/span>與朗關(guān)于丟番圖方程的長(zhǎng)期猜想”。

格爾德·法爾廷斯 阿貝爾獎(jiǎng)官方供圖

據(jù)阿貝爾獎(jiǎng)官網(wǎng)介紹，法爾廷斯是算術(shù)幾何領(lǐng)域的巨擘。他的理論成果不僅破解了該領(lǐng)域長(zhǎng)期懸而未決的重大猜想，更開(kāi)創(chuàng)了指導(dǎo)后續(xù)數(shù)十年研究的新框架。其卓越成就在于巧妙融合了幾何學(xué)與算術(shù)學(xué)的視角，彰顯了理解深刻結(jié)構(gòu)的力量。

阿貝爾獎(jiǎng)于2002年1月設(shè)立，2003年6月3日首次頒發(fā)，設(shè)立的初衷之一是為了彌補(bǔ)數(shù)學(xué)界沒(méi)有諾貝爾獎(jiǎng)的遺憾。該獎(jiǎng)由挪威政府資助，獎(jiǎng)金為750萬(wàn)挪威克朗（約合人民幣540萬(wàn)元）。該獎(jiǎng)項(xiàng)與菲爾茲獎(jiǎng)、沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)并稱(chēng)國(guó)際數(shù)學(xué)界“三大獎(jiǎng)”。

獨(dú)辟蹊徑 攻克難題

法爾廷斯解決的，是一個(gè)曾困擾數(shù)學(xué)界長(zhǎng)達(dá)60年的猜想。這一猜想也源自數(shù)學(xué)領(lǐng)域最古老且核心的研究方向之一。

公元3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖系統(tǒng)研究了一類(lèi)問(wèn)題，丟番圖問(wèn)題指只使用整數(shù)求解的問(wèn)題，例如勾股方程。廣義上，丟番圖方程也可拓展至有理系數(shù)解的一類(lèi)方程問(wèn)題。

1922年，英國(guó)數(shù)學(xué)家莫德?tīng)柼岢隽藖G番圖幾何領(lǐng)域的一個(gè)著名猜想：一個(gè)虧格大于1的曲線上只有有限多個(gè)有理點(diǎn)。這一猜想被稱(chēng)為莫德?tīng)柌孪耄∕ordell Conjecture），其聚焦丟番圖方程的有理數(shù)解性質(zhì)，是用現(xiàn)代思想研究丟番圖方程的一個(gè)萌芽。

直到1983年，法爾廷斯一舉證明了莫德?tīng)柌孪搿Ｄ聽(tīng)柌孪胱罱K成了眾所周知的“法爾廷斯定理”，一夜之間，這位29歲的青年數(shù)學(xué)家聲名鵲起。3年后，法爾廷斯獲得數(shù)學(xué)界最高獎(jiǎng)“菲爾茲獎(jiǎng)”。

有趣的是，他最初的研究目標(biāo)并非這一猜想，而是算術(shù)幾何領(lǐng)域的其他問(wèn)題，最終卻意外實(shí)現(xiàn)了這一重大突破。法爾廷斯沒(méi)有選擇前人的道路，即丟番圖逼近的方法，而是開(kāi)創(chuàng)了全新的算術(shù)代數(shù)幾何工具，將抽象代數(shù)幾何與數(shù)論相結(jié)合，從而證明了莫德?tīng)柌孪搿７柾⑺沟姆椒íq如一把“利劍”，同時(shí)攻克泰特猜想和沙法列維奇猜想兩大難題，為費(fèi)馬大定理的后續(xù)證明奠定了重要基礎(chǔ)。

后來(lái)，法爾廷斯受其他數(shù)學(xué)家啟發(fā)提出“法爾廷斯乘積定理”這一新工具。憑借該工具，他又成功破解了另一個(gè)長(zhǎng)期未解的數(shù)學(xué)難題——莫德?tīng)?朗猜想（Mordell–Lang Conjecture），這也是他最杰出的成就之一。法爾廷斯的工作至今仍是現(xiàn)代丟番圖幾何的核心支柱，推廣與拓展莫德?tīng)柌孪氲墓ぷ饕惨I(lǐng)著丟番圖幾何的發(fā)展。

2021年，北京大學(xué)教授袁新意利用先前他與導(dǎo)師、著名華人數(shù)學(xué)家張壽武合作建立的阿代爾線叢理論，給出了一致莫德?tīng)柌孪氲男伦C明。2025年，相關(guān)成果也讓袁新意摘得華人數(shù)學(xué)界最高獎(jiǎng)——世界華人數(shù)學(xué)家大會(huì)（ICCM）數(shù)學(xué)金獎(jiǎng)。

充滿希望 不抱期待

1954年7月，法爾廷斯出生于德國(guó)魯爾區(qū)工業(yè)城市蓋爾森基興市。父親是物理學(xué)博士，母親是化學(xué)博士。中學(xué)時(shí)期，他兩次參加了德國(guó)國(guó)家數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)舉辦的全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，并作為全國(guó)冠軍成為德國(guó)國(guó)家學(xué)術(shù)基金會(huì)的一員。

高中畢業(yè)后，法爾廷斯在德國(guó)明斯特大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理。1978年，他在明斯特大學(xué)獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位，隨后在哈佛大學(xué)做了一年研究員。1982年，28歲的他成為德國(guó)伍珀塔爾大學(xué)的正教授。兩年后，他任美國(guó)普林斯頓大學(xué)教授。

1994年，法爾廷斯攜家人重返德國(guó)，并在波恩的馬普數(shù)學(xué)所任職。談及留美十年后又回到德國(guó)的原因，法爾廷斯說(shuō)，這是為了讓兩個(gè)女兒不要忘記自己的身份，不要忘記如何說(shuō)德語(yǔ)。

擔(dān)任所長(zhǎng)期間，法爾廷斯獲得了極大的自由開(kāi)展研究。作為德國(guó)最杰出的數(shù)學(xué)家之一，他吸引了眾多人才，促進(jìn)馬普數(shù)學(xué)所成為全球算術(shù)代數(shù)幾何領(lǐng)域的中心。張壽武就是法爾廷斯的學(xué)生。

2023年，法爾廷斯轉(zhuǎn)任研究所的名譽(yù)所長(zhǎng)。他放下行政職務(wù)后，仍在從事算術(shù)幾何研究。“我的腦海中仍有很多懸而未決的問(wèn)題，它們實(shí)在是太有趣了，讓我無(wú)法放下。”

法爾廷斯很少期待成功，但總是充滿希望。他曾在采訪中說(shuō)，當(dāng)他開(kāi)始著手解決某個(gè)問(wèn)題時(shí)，并不覺(jué)得自己一定能夠解決。他說(shuō)，當(dāng)情況不那么明朗的時(shí)候，如果充滿焦慮的情緒，則很容易犯錯(cuò)。相反，他會(huì)保持樂(lè)觀的心態(tài)，反復(fù)嘗試。

法爾廷斯還獲得了許多其他獎(jiǎng)項(xiàng)，包括卡爾格奧爾格基督教馮斯托特獎(jiǎng)（2008年）、德國(guó)聯(lián)邦榮譽(yù)一等獎(jiǎng)（2009年）、亨氏格林獎(jiǎng)（2010年）、費(fèi)薩爾國(guó)王獎(jiǎng)（2014年）、邵逸夫獎(jiǎng)（2015年）等。他還當(dāng)選為歐洲科學(xué)院院士、英國(guó)皇家學(xué)會(huì)院士、美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院士和德國(guó)功勛勛章成員。

法爾廷斯在接受采訪時(shí)曾說(shuō)，他最初的目標(biāo)是拿到終身教職，這樣就可以通過(guò)研究數(shù)學(xué)“養(yǎng)活”自己。至于菲爾茲獎(jiǎng)，是給“名人”的，與自己這樣的“小人物”并沒(méi)有關(guān)系。

除科研工作外，法爾廷斯還喜歡欣賞歌劇、園藝、收藏優(yōu)質(zhì)葡萄酒。他的夫人是數(shù)學(xué)家安吉莉卡·奇梅爾，因病于2011年離世。

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