北京工業(yè)大學(xué)最新《Acta Materialia》：創(chuàng)制超高硬度難熔金屬碳化物高熵陶瓷

高熵碳化物（HECs）由多種金屬陽離子占據(jù)晶體亞晶格位點(diǎn)，兼具高熔點(diǎn)、優(yōu)異熱穩(wěn)定性、高硬耐磨等特性，被認(rèn)為是滿足極端服役環(huán)境應(yīng)用的具有極為重要發(fā)展前景的候選材料。高熵碳化物成分靈活可調(diào)為其力學(xué)性能的系統(tǒng)調(diào)控提供了方便，然而，新型HECs的開發(fā)仍然較多依賴傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)試錯(cuò)或基于有限數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)規(guī)則。盡管密度泛函理論（DFT）計(jì)算可用于評(píng)估相穩(wěn)定性，但隨著HECs成分復(fù)雜度的增加，單純依靠實(shí)驗(yàn)探索和DFT篩選面臨時(shí)間和資源成本劇增的困境，難以實(shí)現(xiàn)對(duì)龐大組分空間的高效覆蓋。機(jī)器學(xué)習(xí)（ML）為高通量（HTP）篩選和性能預(yù)測提供了有效途徑，但是，盡管已有研究利用ML預(yù)測HECs單相形成能力，在體系本征硬度預(yù)測上仍受制于系統(tǒng)性、標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)集的缺乏。這使現(xiàn)有硬度預(yù)測模型難以與相穩(wěn)定性及硬度調(diào)控機(jī)制有效銜接，甚至可能篩選出雖預(yù)測高硬度卻難以實(shí)際制備的“理論材料”。因此，如何將相穩(wěn)定性分析與基于標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)集的硬度預(yù)測相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)單相且具有高本征硬度高熵碳化物的精準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)和全新制備，是相關(guān)領(lǐng)域的關(guān)鍵問題。

針對(duì)上述難題，北京工業(yè)大學(xué)宋曉艷教授團(tuán)隊(duì)建立了一種基于高通量制備——可解釋機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)新策略，發(fā)掘本征高硬度的新型高熵碳化物體系。研究團(tuán)隊(duì)開發(fā)了適用于HECs的高通量制備與表征技術(shù)，獲取HECs相組成和本征硬度數(shù)據(jù)，并結(jié)合DFT計(jì)算數(shù)據(jù)，構(gòu)建了HECs基礎(chǔ)物性數(shù)據(jù)庫。在此基礎(chǔ)上，分別構(gòu)建了用于預(yù)測單相形成能力和本征硬度的ML模型，并將其整合為序列式ML工作流，實(shí)現(xiàn)了近全組分空間的高效篩選。以高通量計(jì)算預(yù)測為指導(dǎo)，設(shè)計(jì)并成功制備出一系列顯微硬度均超過36 GPa的新型等摩爾與非等摩爾HECs材料，同時(shí)深入揭示了控制單相形成與本征硬度的關(guān)鍵物理特征及主導(dǎo)機(jī)制。本研究提出的融合高通量數(shù)據(jù)獲取、機(jī)器學(xué)習(xí)相預(yù)測與性能導(dǎo)向材料設(shè)計(jì)為一體的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)新策略，具有良好的通用性，為高性能HECs的開發(fā)提供了新的理論和技術(shù)支持。該研究工作以“Discovery of Intrinsically High-Hardness High-Entropy Carbides”為題發(fā)表在Acta Materialia上。論文第一作者為常賀強(qiáng)博士，博士生劉培鑫為共同一作，通訊作者為宋曉艷教授。

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https://doi.org/10.1016/j.actamat.2026.122135

主要內(nèi)容

1、高通量實(shí)驗(yàn)與一體化模型設(shè)計(jì)

本研究建立的高通量制備技術(shù)（圖1）具有三個(gè)關(guān)鍵特征：通過層狀堆疊設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)多種塊體HECs的同時(shí)制備；利用均勻的高壓場與快速升溫速率，促進(jìn)材料致密化；引入碳紙作為擴(kuò)散屏障，在確保均勻燒結(jié)的同時(shí)有效防止層間元素混合。進(jìn)一步地，該層狀堆疊設(shè)計(jì)制備技術(shù)結(jié)合納米壓痕測試方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)材料微觀硬度的高通量表征。

圖2展示了用于發(fā)現(xiàn)高本征硬度HECs新體系的ML框架。工作流程包括以下步驟：首先整合HTP實(shí)驗(yàn)與計(jì)算數(shù)據(jù)構(gòu)建綜合數(shù)據(jù)庫；隨后分別針對(duì)單相形成能力和本征硬度建立預(yù)測模型；最終將表現(xiàn)最優(yōu)的分類模型與回歸模型組合，整合為序列式工作流，以實(shí)現(xiàn)高效設(shè)計(jì)篩選。

圖1HECs系列樣品的高通量制備與表征示意圖。

圖2高本征硬度HECs的篩選發(fā)現(xiàn)流程：(a) 基礎(chǔ)物性數(shù)據(jù)庫構(gòu)建；(b) 單相形成能力和本征硬度的ML模型構(gòu)建；(c) 高本征硬度HECs的序列篩選與發(fā)現(xiàn)流程。

2、HTP樣品的物相與硬度表征

采用所開發(fā)的高通量制備技術(shù)，僅通過七次實(shí)驗(yàn)即成功制備了87種不同組分的樣品。其中，61種（包括16種三元、16種四元、24種五元和5種六元）組分形成了單相面心立方結(jié)構(gòu)，其余26種組分為多相結(jié)構(gòu)。XRD、HRTEM與DFT結(jié)果之間的相互印證，證實(shí)了單相多主元碳化物的成功制備。

圖3HTP實(shí)驗(yàn)制備的代表性三元、四元、五元和六元樣品的相構(gòu)成和微觀結(jié)構(gòu)分析。

為系統(tǒng)評(píng)估HTP制備樣品的微觀結(jié)構(gòu)均勻性及其本征硬度，選取(MoNbTaW)C作為代表性單相組分進(jìn)行深入分析。通過在2200°C下燒結(jié)制備了14個(gè)(MoNbTaW)C樣品用于微觀結(jié)構(gòu)表征。截面光學(xué)顯微圖像顯示，所有樣品均無可見孔隙或裂紋，未觀察到由不均勻致密化或元素偏析引起的宏觀襯度差異。

為驗(yàn)證納米壓痕技術(shù)在表征HECs本征硬度方面的可行性，首先對(duì)2200°C的HTP樣品進(jìn)行測試。在選定區(qū)域的12×12點(diǎn)陣內(nèi)進(jìn)行144次納米壓痕測量，覆蓋了多個(gè)晶粒及晶界區(qū)域，從而為建立局部硬度與微觀結(jié)構(gòu)之間的關(guān)聯(lián)提供了具有統(tǒng)計(jì)意義的數(shù)據(jù)支持。相應(yīng)的硬度分布熱圖僅表現(xiàn)出微小的空間波動(dòng)，未見局部軟化或硬化區(qū)，表明納米硬度具有良好的均勻性。同一區(qū)域的EBSD分析顯示等軸晶結(jié)構(gòu)，平均晶粒尺寸為11.05 μm。對(duì)晶粒內(nèi)部與晶界處的納米硬度統(tǒng)計(jì)分析，其平均值分別為26.2 ± 1.0 GPa和25.6 ± 1.4 GPa，表明晶界對(duì)納米硬度的潛在影響較小且在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)。

為進(jìn)一步評(píng)估晶粒尺寸對(duì)硬度的影響，通過在1650°C燒結(jié)制備了平均晶粒尺寸為4.4 μm的(MoNbTaW)C樣品，并采用相同的12×12納米壓痕陣列進(jìn)行測試。結(jié)果表明，晶粒內(nèi)部（26.1 ± 1.3 GPa）與晶界處（25.9 ± 1.2 GPa）的硬度值與2200°C燒結(jié)樣品基本一致。綜上，在所檢測范圍內(nèi)，納米硬度對(duì)晶界和晶粒尺寸等微觀結(jié)構(gòu)特征的敏感性較低。這驗(yàn)證了納米壓痕在評(píng)估多主元碳化物本征硬度方面的有效性，并確保了用于ML建模數(shù)據(jù)的內(nèi)部一致性。

圖4HTP (MoNbTaW)C樣品的微觀結(jié)構(gòu)與納米硬度表征：(a) 2200℃燒結(jié)制備的14個(gè)樣品組的橫截面光學(xué)顯微照片；(b) (a)中標(biāo)記區(qū)域的HAADF-STEM圖像及對(duì)應(yīng)的EDS面分布圖；(c-e) 2200℃燒結(jié)樣品的納米壓痕測試與定量分析：(c) 用于納米壓痕測試的12×12點(diǎn)陣區(qū)域的SEM圖像；(d) 與(c)圖對(duì)應(yīng)的EBSD反極圖；(e) (c)圖對(duì)應(yīng)壓痕點(diǎn)陣的納米硬度熱圖；(f-h) 1650℃燒結(jié)樣品的納米壓痕測試與定量分析：(f) 12×12壓痕點(diǎn)陣的SEM圖像；(g) 與(f)圖對(duì)應(yīng)的電EBSD反極圖；(h) (f)圖對(duì)應(yīng)壓痕點(diǎn)陣的納米硬度熱圖；(i) 2200℃與1650℃燒結(jié)樣品的晶粒尺寸分布對(duì)比；(j, k) 2200℃(j)和1650℃(k)燒結(jié)樣品在晶粒內(nèi)部及晶界處的納米硬度統(tǒng)計(jì)分布，結(jié)果表明在本研究的高熵碳化物樣品中，納米壓痕測得的顯微硬度基本不受晶粒尺寸和晶界的影響。

3、ML模型對(duì)單相形成能力的預(yù)測

在ML模型訓(xùn)練中，共考慮了32個(gè)特征，分為兩類：第一類為多主元碳化物的基礎(chǔ)熱力學(xué)與物理性質(zhì)，包括混合焓、形成焓、價(jià)電子濃度、構(gòu)型熵，以及晶格常數(shù)、密度、晶格畸變和平均原子能等DFT計(jì)算參數(shù)；第二類為基于混合規(guī)則的碳化物衍生特征，涵蓋最近鄰原子距離、價(jià)電子濃度、電負(fù)性、質(zhì)量、密度、體積、熔點(diǎn)、體積模量、剪切模量、硬度及泊松比的加權(quán)平均值及其偏差。為降低特征冗余，以|r| ≥ 0.9為閾值進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析，最終保留26個(gè)特征用于模型訓(xùn)練。

經(jīng)遞歸消除和特征窮舉搜索，篩選出最優(yōu)特征組合：原子體積偏差（δV）、最近鄰原子距離偏差（δd）和平均鮑林電負(fù)性（χp）。在六種分類算法（LR、SVC、MLPC、GBC、RFC和KNC）中，GBC模型取得了最高的分類精度。因此，本研究選取GBC模型用于后續(xù)高通量單相形成能力預(yù)測。

為揭示模型背后的物理機(jī)制，進(jìn)行了SHAP分析。如圖5e和f所示，特征重要性排序?yàn)椋害腣、δd和χp。其中δV為主導(dǎo)特征。較低δV和δd值有利于單相形成，而χp對(duì)單相形成能力影響較弱。該排序與訓(xùn)練集中相組成與三個(gè)關(guān)鍵特征的關(guān)聯(lián)規(guī)律（圖6a）相吻合。值得注意的是，δV與單相形成能力的關(guān)系呈現(xiàn)出清晰的臨界范圍：δV低于12.5%的樣品均為單相，高于15.6%的樣品均為多相，介于12.5%至15.6%之間為過渡區(qū)域。

在全部26個(gè)驗(yàn)證組分中，模型總體預(yù)測精度達(dá)到96.2%。此外，如圖6b所示，這些驗(yàn)證樣品中δV與單相形成能力的關(guān)聯(lián)趨勢(shì)與訓(xùn)練數(shù)據(jù)高度一致，進(jìn)一步證實(shí)了模型的穩(wěn)健性與泛化能力。

圖5單相形成能力預(yù)測的特征篩選和ML模型評(píng)估：(a) 模型精度隨輸入特征數(shù)量的變化；(b) 不同特征組合的窮舉篩選與性能評(píng)估；(c) 六種算法（LR、SVC、MLPC、GBC、RFC和KNC）的性能對(duì)比，結(jié)果表明GBC模型取得了最高的分類精度；(d) GBC模型在訓(xùn)練集上的混淆矩陣；(e, f) 基于SHAP方法的特征重要性分析：蜜蜂圖（e）與熱圖（f）。

圖6關(guān)鍵特征與單相形成能力的關(guān)聯(lián)性分析：(a) 訓(xùn)練集中相組成與特征δV、δd及χp之間的關(guān)系，結(jié)果表明在多主元碳化物中，δV與單相形成能力的相關(guān)性最為顯著；(b) 對(duì)δV與單相形成能力之間關(guān)聯(lián)性的驗(yàn)證，證實(shí)了訓(xùn)練集中所呈現(xiàn)的相關(guān)趨勢(shì)。

4、ML模型對(duì)本征硬度的預(yù)測

基于61個(gè)單相碳化物的硬度數(shù)據(jù)，結(jié)合前述皮爾遜相關(guān)性分析保留的26個(gè)特征，開展了本征硬度預(yù)測建模。通過遞歸消除和特征窮舉，最終確定由價(jià)電子濃度（VEC）、χp、δV、碳化物組元加權(quán)硬度（H）和電子親合能偏差（δEA）組成的特征子集。在七種回歸算法（BR、LR、EN、SVR、GBR、RFR和KNN）中，GBR模型取得了最高的預(yù)測精度。圖7d展示了訓(xùn)練集與測試集上預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)測量值的高度吻合，其中測試集的預(yù)測誤差為4.1%，充分證明了模型優(yōu)異的性能。因此，本研究選取GBR模型用于多主元碳化物本征硬度的預(yù)測。

為揭示各特征對(duì)硬度的貢獻(xiàn)機(jī)制，采用SHAP分析進(jìn)行量化。如圖7e和f所示，特征重要性排序?yàn)椋害腣、VEC、χp、δEA和H。其中，較大的δV展現(xiàn)出最顯著的強(qiáng)化效應(yīng)，而較低的VEC和χp則有助于獲得更高的本征硬度。δV與VEC兩者的重要性之和超過其余特征的累積貢獻(xiàn)，表明原子體積失配與電子結(jié)構(gòu)共同主導(dǎo)著多主元碳化物的本征硬度。

應(yīng)用優(yōu)化后的GBR模型，對(duì)經(jīng)GBC模型篩選出的237個(gè)預(yù)測為單相的等摩爾組分進(jìn)行了本征硬度預(yù)測。圖8a展示了以δV和VEC為坐標(biāo)的二維特征空間中預(yù)測硬度的三維分布，清晰呈現(xiàn)了硬度隨δV增大和VEC減小而升高的趨勢(shì)，這與SHAP分析的結(jié)論一致。

圖7本征硬度預(yù)測的特征篩選與機(jī)器學(xué)習(xí)模型評(píng)估：(a, b) 不同特征組合的窮舉篩選與性能評(píng)估；(c) 七種算法（BR、LR、EN、SVR、GBR、RFR和KNN）的性能預(yù)測對(duì)比，結(jié)果表明GBR模型取得了最高的預(yù)測精度；(d) 優(yōu)化后的GBR模型在訓(xùn)練集與測試集上的預(yù)測精度；(e, f) 基于SHAP方法的特征重要性分析：蜜蜂圖（e）與熱圖（f）。

圖8預(yù)測集中關(guān)鍵特征與本征硬度的相關(guān)性分析：(a) 由δV和VEC構(gòu)成的二維特征空間中，237種單相等摩爾組分的GBR模型預(yù)測本征硬度三維分布圖；(b) 本征硬度與δV及本征硬度與VEC的相關(guān)性分析，揭示了本征硬度隨VEC降低和δV增大而升高的總體變化趨勢(shì)。

5、本征高硬度HECs的發(fā)現(xiàn)與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為實(shí)現(xiàn)高本征硬度HECs的高效發(fā)現(xiàn)與設(shè)計(jì)，本研究通過整合優(yōu)化后的GBC分類模型與GBR回歸模型，構(gòu)建了序列式ML工作流。對(duì)于每個(gè)候選組分，首先將δd、δV和χp這三個(gè)特征輸入GBC模型以評(píng)估其單相形成能力；預(yù)測為單相的組分才會(huì)進(jìn)入下一階段，由基于δV、VEC、χp、δEA和H這五個(gè)特征的GBR模型進(jìn)行本征硬度預(yù)測。這一序列式集成框架建立了成分、單相形成能力與本征硬度之間的直接關(guān)聯(lián)。

應(yīng)用該ML工作流對(duì)從三元到九元的近乎全部組分空間進(jìn)行篩選，共獲得6,308種預(yù)測為單相的候選組分，其中超過1,600種組分的本征硬度預(yù)測值高于35 GPa。從獨(dú)立于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果中，選取了10個(gè)在各碳化物體系中預(yù)測硬度最高的組分進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。所選樣本涵蓋等摩爾（三元至六元）與非等摩爾（三元至九元）體系，實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同復(fù)雜度構(gòu)型的廣泛驗(yàn)證。

硬度測試結(jié)果與模型預(yù)測高度吻合，所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)均落在預(yù)測結(jié)果的95%置信區(qū)間內(nèi)。值得注意的是，10個(gè)樣品的硬度均超過36 GPa。預(yù)測硬度與實(shí)驗(yàn)值的一致性，結(jié)合單相結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)確認(rèn)，有力地驗(yàn)證了所構(gòu)建的序列式ML工作流的有效性與準(zhǔn)確性。

圖9GBR模型預(yù)測多主元碳化物本征硬度的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

6、原子體積失配與單相形成能力之間的科學(xué)關(guān)聯(lián)

在本研究中，特征V被定義為最穩(wěn)定單碳化物的平均原子體積，其通過晶胞體積除以晶胞內(nèi)原子數(shù)計(jì)算得出。相較于傳統(tǒng)的原子半徑描述符，V不僅包含原子尺寸信息，還整合了鍵長、鍵強(qiáng)及堆積效率等因素。堆積效率隨晶體結(jié)構(gòu)變化，例如，IVB/VB族碳化物為面心立方結(jié)構(gòu)，而VIB族碳化物則呈現(xiàn)正交或六方結(jié)構(gòu)。特征δV定義為各組分V值的標(biāo)準(zhǔn)差，從物理上量化了金屬亞晶格位點(diǎn)的空間失配程度，因此可作為綜合衡量晶格畸變的指標(biāo)，同時(shí)反映原子尺寸失配與結(jié)構(gòu)堆積效應(yīng)。較大的δV意味著固溶體形成過程中伴隨更高的晶格應(yīng)變。

多主元碳化物中單相固溶體的形成受吉布斯自由能變?yōu)樨?fù)的熱力學(xué)條件所控，即ΔG = ΔHmix -TΔSmix <0。當(dāng)熵穩(wěn)定項(xiàng)TΔSmix大于混合焓變?chǔ)mix時(shí)，均勻固溶體在熱力學(xué)上趨于穩(wěn)定。ΔHmix主要由化學(xué)貢獻(xiàn)ΔHchemical和應(yīng)變貢獻(xiàn)ΔHstrain組成，其中ΔHchemical源于金屬-金屬鍵能的差異，而ΔHstrain源于與δV相關(guān)的晶格畸變。在過渡金屬碳化物中，高方向性和剛性的金屬-碳共價(jià)鍵顯著限制了局域晶格弛豫，使得應(yīng)變貢獻(xiàn)ΔHstrain在ΔHmix中占主導(dǎo)地位。如圖10所示，在三元至六元體系中，δV隨ΔHmix總體呈增加趨勢(shì)，表明晶格畸變對(duì)ΔHstrain具有顯著貢獻(xiàn)。

混合熵ΔSmix為多主元碳化物單相穩(wěn)定提供了關(guān)鍵的熱力學(xué)驅(qū)動(dòng)力。在理想溶液近似下，構(gòu)型熵ΔSconfig是吉布斯自由能中熵貢獻(xiàn)的主要來源。由于ΔSconfig隨組元數(shù)增加而增大，且在給定組元數(shù)N下為常值，因此相同N下不同組分間單相形成能力的差異主要由ΔHmix決定。從熱力學(xué)角度分析，δV的增大通過應(yīng)變誘導(dǎo)焓項(xiàng)ΔHstrain提升ΔHmix，從而抑制單相形成。因此，δV作為一個(gè)物理意義明確且量化穩(wěn)健的關(guān)鍵特征，可有效用于評(píng)估HECs的單相形成能力。

圖10三元至六元碳化物體系中δV與ΔHmix的關(guān)系，揭示了δV隨ΔHmix增大而升高的總體趨勢(shì)。

7、本征硬度與δV和VEC之間的科學(xué)關(guān)聯(lián)

硬度本質(zhì)上反映了材料抵抗局部塑性變形的能力。如圖11a所示，δV與RMSAD呈總體正相關(guān)，證實(shí)了較大的原子體積失配會(huì)誘發(fā)更嚴(yán)重的晶格畸變。這種畸變通過兩種協(xié)同機(jī)制強(qiáng)化多主元碳化物：一是非均勻局域應(yīng)力場對(duì)位錯(cuò)的釘扎作用，二是增加位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的固有晶格阻力。晶格應(yīng)變的加劇阻礙并可能抑制位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，這一機(jī)制很好地解釋了GBR模型與SHAP分析所揭示的δV與本征硬度之間的強(qiáng)正相關(guān)性。因此，δV在HECs設(shè)計(jì)中扮演著雙重角色：熱力學(xué)上控制單相形成能力，力學(xué)上影響硬度水平。這產(chǎn)生了一種設(shè)計(jì)權(quán)衡：較小的δV有利于單相形成，而較大的δV則有助于獲得高本征硬度。本研究構(gòu)建的序列式ML工作流為平衡單相形成與高硬度之間的競爭需求提供了關(guān)鍵途徑。

除晶格畸變外，VEC也是影響本征硬度的關(guān)鍵因素，因?yàn)樗鼪Q定了金屬d軌道與碳p軌道雜化態(tài)的占據(jù)情況。在FCC結(jié)構(gòu)碳化物中，金屬-碳共價(jià)鍵主要源于金屬eg軌道與碳p軌道的雜化，當(dāng)有足夠的空eg態(tài)用于形成σ鍵時(shí)，鍵強(qiáng)達(dá)到最大。針對(duì)二元碳化物的研究已確定最優(yōu)VEC閾值約為8.4 e?/f.u.，超過此閾值時(shí)，額外電子將占據(jù)反鍵σ*態(tài)和金屬d-t2g態(tài)，從而削弱共價(jià)鍵并降低本征硬度。

這一電子機(jī)制通過態(tài)密度演化得到了進(jìn)一步印證。如圖11b所示，當(dāng)VEC從8.25增至9.5 e-/f.u時(shí)，費(fèi)米能級(jí)處的態(tài)密度從0.18升至0.42 states/(eV·atom)，同時(shí)贗能隙下移。費(fèi)米能級(jí)與贗能隙之間距離的增大反映了金屬d-t2g態(tài)和反鍵σ*軌道的逐步填充，導(dǎo)致金屬鍵增強(qiáng)而金屬-碳共價(jià)鍵減弱。由于多主元碳化物的本征硬度主要源于強(qiáng)共價(jià)鍵，金屬性的增強(qiáng)解釋了實(shí)驗(yàn)與計(jì)算觀測到的硬度隨VEC升高而降低的負(fù)相關(guān)性。

綜上分析，HECs的本征硬度受兩大具有明確物理意義的因素控制：其一是δV，需在單相穩(wěn)定窗口內(nèi)優(yōu)化至最大值以最大化位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)阻力；其二是VEC，應(yīng)趨近于約8.4e-/f.u的最優(yōu)窗口以最大化金屬-碳共價(jià)相互作用。因此，高硬度HECs的設(shè)計(jì)需要同時(shí)優(yōu)化δV與VEC。本研究所提出的序列式ML工作流正是基于成分-相組成-本征硬度之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，為面向高性能的新型HECs發(fā)現(xiàn)提供了科學(xué)高效的新途徑。

圖11多主元碳化物本征硬度相關(guān)的結(jié)構(gòu)與電子特征：(a) δV與均方根原子位移（RMSAD）的關(guān)系，呈總體正相關(guān)趨勢(shì)；(b) 代表性四元HECs的態(tài)密度隨VEC的演變。

作者簡介

常賀強(qiáng)，北京工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院助理研究員（博士后），主要從事難熔金屬碳化物高熵陶瓷的設(shè)計(jì)制備與強(qiáng)韌化研究。作為負(fù)責(zé)人承擔(dān)國家自然科學(xué)基金青年基金、北京市教委面上項(xiàng)目以及北京市博后基金項(xiàng)目，同時(shí)作為主要骨干參與多項(xiàng)國家重點(diǎn)重大科研項(xiàng)目。在Acta Mater.、J. Mater. Sci. Technol.、Electrochim. Acta、Ceram. Int.、J. Am. Ceram. Soc.等期刊發(fā)表第一作者論文16篇，授權(quán)/公開發(fā)明專利7項(xiàng)，入選中國體視學(xué)學(xué)會(huì)（國家一級(jí)學(xué)會(huì)）青年托舉人才，兼任《中國鉬業(yè)》期刊青年編委。

劉培鑫，北京工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院2022級(jí)博士研究生，導(dǎo)師宋曉艷教授。主要研究基于多目標(biāo)優(yōu)化和機(jī)器學(xué)習(xí)的稀土永磁合金設(shè)計(jì)開發(fā)。在Acta Mater.、Small、ACS Appl. Energy Mater.等期刊發(fā)表論文4篇，獲得軟件著作權(quán)3項(xiàng)，參與國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃、國家自然科學(xué)基金重大計(jì)劃項(xiàng)目等研究工作。

北京工業(yè)大學(xué)宋曉艷教授研究團(tuán)隊(duì)多年來致力于具有穩(wěn)定高性能的合金設(shè)計(jì)制備與組織結(jié)構(gòu)調(diào)控，主要研究方向?yàn)橛操|(zhì)合金與難熔金屬基復(fù)合材料、稀土功能材料和計(jì)算材料學(xué)，形成了“合金性能穩(wěn)定化基礎(chǔ)研究”與“工程應(yīng)用”緊密結(jié)合的學(xué)術(shù)特色。團(tuán)隊(duì)主持國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃、國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)和重大計(jì)劃課題、德國研究聯(lián)合會(huì)基金(DFG)、北京市自然科學(xué)基金重點(diǎn)等項(xiàng)目以及多項(xiàng)企業(yè)委托攻關(guān)項(xiàng)目，研究成果獲得省部級(jí)科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)、自然科學(xué)二等獎(jiǎng)、技術(shù)發(fā)明二等獎(jiǎng)等5項(xiàng)，授權(quán)國際、國內(nèi)發(fā)明專利90余項(xiàng)和軟件著作權(quán)9項(xiàng)，于Sci. Adv.、Nat. Commun.、Adv. Mater.、Acta Mater.等發(fā)表SCI論文400余篇，擔(dān)任硬質(zhì)材料領(lǐng)域國際權(quán)威期刊IJRMHM主編。

本文來自“材料科學(xué)與工程”公眾號(hào)，感謝論文作者團(tuán)隊(duì)支持。

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