超強耦合機制：讓光與物質(zhì)更相融

|作 者：胡長生1 呂新友2,?

(1 安徽師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院）

(2 華中科技大學(xué)物理學(xué)院)

本文選自《物理》2026年第2期

摘要文章介紹了近年來基于腔量子電動力學(xué)理論的光與物質(zhì)相互作用研究，該領(lǐng)域已超越傳統(tǒng)的“對話”模式，進入“超強耦合”的深度相融機制。光與物質(zhì)不再僅是相互交換能量的獨立個體，而是通過強相互作用“捆綁”在一起，形成了一個不可分割的、兼具光與物質(zhì)雙重屬性的極化子，使系統(tǒng)表現(xiàn)出新奇量子特性，例如基態(tài)糾纏、虛激發(fā)等。半導(dǎo)體量子阱、超導(dǎo)電路和腔磁系統(tǒng)等多種實驗平臺相繼實現(xiàn)并觀測到超強耦合效應(yīng)，為理論預(yù)測提供了關(guān)鍵驗證。超強耦合腔量子電動力學(xué)理論不僅推動了量子信息處理、精密測量及拓撲光子學(xué)等前沿領(lǐng)域的發(fā)展，其研究正逐步從現(xiàn)象觀測與表征轉(zhuǎn)向?qū)︸詈蠎B(tài)的有效調(diào)控與功能應(yīng)用探索，未來將在基礎(chǔ)科學(xué)與交叉應(yīng)用方面產(chǎn)生深遠影響。

關(guān)鍵詞腔量子電動力學(xué)，超強耦合，基態(tài)糾纏，Rabi模型

01

引 言

早期有關(guān)光與物質(zhì)相互作用的研究主要集中于原子、分子在自由空間中的發(fā)光行為，其相互作用強度通常較弱，難以實現(xiàn)對物質(zhì)的高效調(diào)控[1]。因此，如何增強光與物質(zhì)相互作用一直是該領(lǐng)域的重要研究方向。光學(xué)腔能夠?qū)⒐庾娱L時間局域在極小的空間體積內(nèi)，從而顯著提升局域光場強度。將原子等物質(zhì)置于具有高品質(zhì)因數(shù)(

Q

值)和小模式體積的光學(xué)腔中時，光與物質(zhì)的耦合強度得以顯著增強。早期的光學(xué)腔結(jié)構(gòu)多采用由兩個高反射鏡面構(gòu)成的法布里—珀羅腔，用于研究原子與光子的耦合，形成了腔量子電動力學(xué)(腔QED)的研究體系 [2] 。隨著微納加工技術(shù)的發(fā)展，光學(xué)腔的結(jié)構(gòu)日趨多樣化，涌現(xiàn)出光子晶體腔、回音壁模式腔等多種新型結(jié)構(gòu) [3—5] 。利用不同類型的光學(xué)腔不僅可將光子限制在亞波長尺度，還能實現(xiàn)極小的模式體積，從而大幅增強光場強度，將腔QED系統(tǒng)中的光與物質(zhì)相互作用從弱耦合機制增強至強耦合機制。此外，基于腔QED理論的光與物質(zhì)相互作用不再局限于光學(xué)波段，還可拓展至微波、太赫茲等頻段，并與量子比特、磁子、機械振動等多種體系發(fā)生相互作用，極大地拓寬了腔QED理論的研究范疇 [6—8] 。

基于腔QED理論的光與物質(zhì)強耦合機制已在多個前沿領(lǐng)域得到廣泛研究，其應(yīng)用涵蓋量子信息處理、高效能量傳輸與量子化學(xué)模擬等重要方向[9—11]。隨著理論與實驗的深入，該研究逐漸拓展至光與物質(zhì)相互作用的超強耦合區(qū)域。超強耦合指的是光與物質(zhì)之間的耦合強度達到與系統(tǒng)本征頻率相當?shù)乃剑藭r耦合不僅顯著超過系統(tǒng)的本征損耗，還會對系統(tǒng)基態(tài)性質(zhì)產(chǎn)生可觀測的影響，例如引起真空Bloch—Siegert位移和基態(tài)能級修正[12]。在該機制下，系統(tǒng)可呈現(xiàn)出一系列新穎的物理現(xiàn)象，如動態(tài)卡西米爾效應(yīng)[13]、超輻射相變[14]以及高效率發(fā)光行為[15]，這些現(xiàn)象引起了實驗界的廣泛關(guān)注，并推動了多種物理系統(tǒng)在實現(xiàn)更強耦合強度方面的持續(xù)進展[16，17]。實現(xiàn)超強耦合通常要求系統(tǒng)裝置具備極高的光場局域能力，為此研究人員發(fā)展了如等離激元納米腔和超材料腔等新型結(jié)構(gòu)。目前，超強耦合現(xiàn)象已在半導(dǎo)體腔、超導(dǎo)電路、腔磁子體系以及光力學(xué)系統(tǒng)等多種實驗平臺中得到觀測與驗證[17—20]。

超強耦合研究不僅推動了基礎(chǔ)物理的突破，更展現(xiàn)出跨領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用前景。在量子信息領(lǐng)域，超強耦合系統(tǒng)為實現(xiàn)量子比特間的高效耦合提供了新途徑，為量子模擬與量子計算搭建了極具潛力的研究平臺[21]。在化學(xué)領(lǐng)域，超強耦合可以改變化學(xué)反應(yīng)的路徑與速率。例如，光腔中的集體振動強耦合可以重構(gòu)能量轉(zhuǎn)移路徑，顯著加快振動弛豫速率，這為綠色化學(xué)與精準分子合成提供了新工具[11]。此外，在拓撲光子學(xué)和非厄米物理等前沿研究方面，借助超強耦合機制還可以誘導(dǎo)出一些新奇物理現(xiàn)象，如奇異點、拓撲保護態(tài)等，為設(shè)計新型光學(xué)器件開辟了空間[22—24]。本文將綜述腔QED系統(tǒng)在超強耦合方面的研究進展。首先，將基于基本的量子光學(xué)模型，闡述超強耦合機制下系統(tǒng)表現(xiàn)出的獨特物理性質(zhì)；隨后，詳細介紹包括超導(dǎo)電路、光學(xué)腔等在內(nèi)的多種實驗體系及其應(yīng)用；最后，對未來研究方向進行展望。

02

理論基礎(chǔ)

Rabi模型是腔量子電動力學(xué)理論研究中一個最典型的案例，也是研究光與物質(zhì)相互作用的基本模型之一，它描述了一個二能級系統(tǒng)與一個單模量子化光場之間的耦合行為。該模型亦可推廣至其他二能級系統(tǒng)與電磁場相互作用的一般情形。本文將基于Rabi模型及其拓展的多原子Dicke模型，重點研究在超強耦合機制下，腔量子電動力學(xué)系統(tǒng)中的量子特性。

2.1　基本模型

2.1.1　量子Rabi模型

圖1(a)展示了一個由光學(xué)腔模與原子相互作用構(gòu)成的腔量子電動力學(xué)系統(tǒng)裝置，該系統(tǒng)可以用一個標準Rabi模型的哈密頓量描述()：

分別表示原子躍遷頻率和光場共振頻率；是描述原子的泡利算符，其中|

g

>和|

e

>分別表示二能級原子的基態(tài)和激發(fā)態(tài)；

a

a

? 分別表示光場的湮滅和產(chǎn)生算符，滿足基本對易關(guān)系[

a

a

?] =1；

e

g

|表示原子躍遷上升算符，

-是

+的厄米共軛算符。表示光場和二能級原子的相互作用耦合強度，其中

表示原子兩個能級間的躍遷偶極矩，

0是真空介電常數(shù)，

V

m

表示電磁場的模式體積。(1)式中所描述的Rabi模型的哈密頓量可以在許多實驗平臺上實現(xiàn)，比如超導(dǎo)電路系統(tǒng)、腔量子點耦合系統(tǒng)等 [18，25] 。

圖1　腔量子電動力學(xué)系統(tǒng) (a)光場與單個原子相互作用，光與原子間耦合強度為

；(b)光場與原子系綜相互作用，耦合強度 表示單個原子與光場的相互作用；(c)Rabi模型最低能級(+

g

2 /

，實線)與JC模型(虛線)中相應(yīng)能級隨

的變化關(guān)系 [27] 。在

達到Juddian點(紅點標記)前這兩個模型的能級分布是一致的；(d)不同原子數(shù)下，Dicke模型中平均光子數(shù)隨

的變化關(guān)系[29]

當耦合強度與電磁場的共振頻率之比滿足

?1，(1)式中的反旋轉(zhuǎn)項

a

+和

aσ

-會導(dǎo)致系統(tǒng)能量不守恒，從而可以將其忽略，(1)式就約化為一個Jaynes—Cummings(JC)型的哈密頓量。當不考慮外界環(huán)境作用時，系統(tǒng)激發(fā)數(shù)是守恒的。在共振條件下，且滿足

?1時，系統(tǒng)會形成不同的綴飾能級，同一激發(fā)下的能級發(fā)生劈裂，能級劈裂間距正比于耦合強度、激發(fā)數(shù)；此時系統(tǒng)會發(fā)生量子Rabi振蕩，振蕩頻率取決于能級劈裂程度。當光場初始處于真空態(tài)時，則表現(xiàn)為真空Rabi振蕩。值得一提的是，只有在強耦合條件下，即系統(tǒng)的耦合強度大于系統(tǒng)的耗散強度，系統(tǒng)才能夠表現(xiàn)出量子Rabi振蕩的行為，否則能量將在原子和光場間的交換未完成一個完整周期前就損耗掉。而在弱耦合條件下，系統(tǒng)則主要表現(xiàn)為Purcell效應(yīng)，此時自發(fā)輻射率可以得到進一步增強，耦合強度越大原子自發(fā)輻射率越大，但是當耦合達到強耦合機制時，Purcell效應(yīng)則可忽略不計 [26] 。

近幾十年來，隨著實驗技術(shù)和理論研究方法的不斷進步，光—物質(zhì)相互作用的研究已經(jīng)開始進入超強耦合機制(0.1≤

≤1)和深強耦合機制(

>1)，并且受到人們的廣泛關(guān)注 [21，27，28] 。當耦合強度滿足

>0.1時，(1)式中所示Rabi模型哈密頓量中的反旋轉(zhuǎn)項不能被忽略，并展現(xiàn)出一些在弱耦合和強耦合機制下觀測不到的新現(xiàn)象，這些新現(xiàn)象在量子信息等領(lǐng)域有著重要應(yīng)用。超強耦合機制還可進一步劃分為微擾機制(0.1≤

≤0.3)和非微擾機制(0.3≤

≤1) [27] 。在微擾區(qū)域反旋轉(zhuǎn)項仍可被當作微擾來處理，將其視作非共振的驅(qū)動場，(1)式可以近似為一個Bloch—Siegert(BS)哈密頓量 [12，21] 。本質(zhì)上BS哈密頓量相當于是JC哈密頓量關(guān)于

的二階修正，此時系統(tǒng)激發(fā)數(shù)也是守恒的。在同一激發(fā)子空間中系統(tǒng)的本征態(tài)也是由兩個綴飾態(tài)構(gòu)成，這兩個綴飾態(tài)能級差與耦合強度、激發(fā)數(shù)、

成正比。

圖1(c)給出了Rabi模型和JC模型能譜隨歸一化耦合強度

的變化關(guān)系。從中可以看出，這兩個模型在耦合強度

達到Juddian點前是一致的，在Juddian點處相鄰子空間的能譜出現(xiàn)交叉，表明當

小于Juddian點對應(yīng)的耦合強度時，將

作為小參數(shù)的微擾理論是非常有效的。注意在此參數(shù)范圍內(nèi)，雖然JC哈密頓量和BS哈密頓 量的能譜基本是一致的，但是這兩種哈密頓量是在不同的參數(shù)條件下得到的近似結(jié)果，它們所展現(xiàn)出的量子特性截然不同。當

進入超強耦合機制，且越過Juddian點時，微擾法不再適用，此時Rabi模型的能譜不再有解析形式，但可以通過數(shù)值模擬進行定量分析。同時在超強耦合機制下，仍可以通過數(shù)值分析和哈密頓量的對稱特性近似給出特定參數(shù)條件下Rabi哈密頓量的基態(tài)解析式。

2.1.2　量子Dicke模型

進一步拓展Rabi模型使光場與多個二能級原子發(fā)生集體相互作用，即所謂的Dicke模型，它也是基于腔量子電動力學(xué)理論研究光與物質(zhì)集體相互作用的基本模型之一。增強光與原子耦合強度到超強耦合機制，Dicke系統(tǒng)則可以展現(xiàn)出超輻射量子相變[29]。超輻射可以產(chǎn)生強關(guān)聯(lián)光子態(tài)和壓縮態(tài)，在量子信息處理中有應(yīng)用潛力。圖1(b)給出了光學(xué)腔模與原子系綜耦合的示意圖，系統(tǒng)哈密頓量與(1)式相比只是將相互作用部分變?yōu)?img src="https://nimg.ws.126.net/?url=http%3A%2F%2Fdingyue.ws.126.net%2F2026%2F0304%2Ffbb6aa4ep00tbcre2000bd200dz0042g00dz0042.png&thumbnail=660x2147483647&quality=80&type=jpg" width="503" height="146" onload="this.removeAttribute('width'); this.removeAttribute('height'); this.removeAttribute('onload');" />
，從而構(gòu)成一個標準的Dicke哈密頓量。為了簡便，假設(shè)光場與二能級原子共振。

N

表示原子個數(shù)，是由描述第

i

個原子的泡利算符 構(gòu)成的集體算符。在弱耦合下，反旋波項可以忽略掉，將相互作用部分約化為，得到一個Tavis—Cummings(TC)型的哈密頓量，其本征能譜可以解析求解。超強耦合機制下，由于反旋波項的存在，Dicke哈密頓量的本征能譜不容易求解；但當N→∞時，隨著耦合強度的增加，系統(tǒng)會經(jīng)歷一次二階量子相變，從正常相進入到超輻射項，且相變前后系統(tǒng)的本征能譜都可解析求解。在正常相中光子場的相干布居為零，而在超輻射相中光場的相干布居不為零且隨著耦合強度的增大而增大，如圖1(d)所示。

2.2　超強耦合機制下的系統(tǒng)特性

超強耦合機制下，系統(tǒng)的能譜結(jié)構(gòu)將發(fā)生根本性重構(gòu)。傳統(tǒng)JC模型描述的真空Rabi分裂被打破，能級呈現(xiàn)出顯著的非諧特征。在Dicke模型中，當耦合強度超越臨界值，系統(tǒng)會發(fā)生量子相變，從正常相過渡到超輻射相。旋波近似完全失效，反旋波項變得不可忽略，使得系統(tǒng)不再保持激發(fā)數(shù)守恒，導(dǎo)致能量本征態(tài)成為不同激發(fā)數(shù)態(tài)的疊加，極大地豐富了系統(tǒng)的量子特性。

2.2.1　量子基態(tài)

超強耦合機制下的系統(tǒng)本征態(tài)與非超強耦合機制下的本征態(tài)有著較大的區(qū)別，且在基態(tài)特性上的差異尤其顯著。例如Rabi模型，當耦合強度

很小時，系統(tǒng)可以用JC哈密頓量來描述，其本征態(tài)有確定的激發(fā)數(shù)，基態(tài)是由原子基態(tài)和光場真空態(tài)直積的非糾纏態(tài)，這與圖2(a)和(d)展現(xiàn)的基態(tài)統(tǒng)計特性一致；當

增大到微擾超強耦合區(qū)域時，系統(tǒng)本征態(tài)不再有確定的激發(fā)數(shù)，其基態(tài)是原子和光場之間的糾纏態(tài)，并表現(xiàn)出壓縮等非經(jīng)典特性(圖2(b)和(e)) [21] 。當耦合強度超越非微擾超強耦合機制，甚至進入深度超強耦合機制時，量子Rabi模型的本征態(tài)不能再用簡單的解析式去表示。Rabi哈密頓量具有

Z

2對稱性，該對稱性可由宇稱算符

P

zeiπ

a

a

表征，其本征值可取±1。因此，整個希爾伯特空間依照宇稱本征值分裂為兩個無限維的不變子空間鏈 [21] ：一個鏈是偶激發(fā)態(tài)構(gòu)成，而另外一個鏈均是奇激發(fā)態(tài)。

圖2　不同耦合機制下Rabi模型的基態(tài)統(tǒng)計特性 (a—c)最左側(cè)兩個條紋，藍(綠)色條紋表示原子基態(tài)|

g

>(激發(fā)態(tài)|

e

>)的統(tǒng)計分布，右側(cè)藍(綠)色條紋表示原子處于原子態(tài)|

g

e

>)時光子數(shù)態(tài)的統(tǒng)計分布；(d—f)當耦合強度不同，原子處于不同量子態(tài)時，光場量子態(tài)在相空間的魏格納分布，其中(d)圖對應(yīng)的原子態(tài)是|

g

>，(e)和(f)圖對應(yīng)的原子態(tài)都是|

e

從圖2(c)中的基態(tài)統(tǒng)計分布中可以看出，當原子處在激發(fā)態(tài)|

e

>(基態(tài)|

g

>)時，光子數(shù)態(tài)只處在奇(偶)光子數(shù)態(tài)，由此可知系統(tǒng)本征態(tài)是純偶激發(fā)態(tài)或純奇激發(fā)態(tài)的疊加態(tài)。因此當系統(tǒng)處在本征態(tài)時，光場湮滅算符以及原子躍遷算符的平均值都是零。在深度超強耦合機制下，系統(tǒng)基態(tài)可近似為，其中有

>表示相干態(tài)，其中

可以通過系統(tǒng)平均光子數(shù)得到[27] 。以|

e

g

>)為基對基態(tài)進行測量后，光場在相空間的分布呈相干貓態(tài)分布，這與如圖2(f)所呈現(xiàn)的結(jié)果一致。從中可以看出，在深度超強耦合機制下，量子Rabi模型的基態(tài)是原子與光學(xué)薛定諤貓態(tài)構(gòu)成的糾纏態(tài)，并展現(xiàn)出壓縮等非經(jīng)典特性。在涉及到多原子與光場相互作用的系統(tǒng)中，例如Dicke模型，將光與原子的相互作用強度從非超強耦合機制增強到超強耦合機制的過程中，會發(fā)生從正常項到超輻射相的躍變。在正常相系統(tǒng)基態(tài)是非簡并的，且光場為真空態(tài)；而在超輻射相中，系統(tǒng)基態(tài)呈現(xiàn)雙重簡并，且光場表現(xiàn)為被大量光子占據(jù)的相干態(tài)。

2.2.2　虛光子激發(fā)

超強耦合機制下，反旋波項不可忽略，導(dǎo)致系統(tǒng)基態(tài)中存在光和物質(zhì)的激發(fā)，這與弱耦合機制下系統(tǒng)基態(tài)為零激發(fā)有著本質(zhì)區(qū)別。如2.1.1節(jié)所述，非超強耦合機制下，系統(tǒng)的激發(fā)本征態(tài)為“綴飾態(tài)”，即同時包含光激發(fā)和原子激發(fā)的兩種量子態(tài)的疊加，且這兩種態(tài)具有相同的激發(fā)數(shù)。然而，在超強耦合機制下，所有激發(fā)態(tài)都受到包含不同激發(fā)數(shù)的多個量子態(tài)的共同綴飾，在此條件下基態(tài)光子與原子緊密結(jié)合，基態(tài)光子無法逸出腔體，導(dǎo)致光子難以被探測[21]。即使將光子探測器放置在腔內(nèi)，也只有在極短的時間尺度上光子才有可能被探測到，而這個時間尺度由時間—能量不確定性關(guān)系所決定[30]。即超強耦合機制下，基態(tài)中的光子幾乎無法用探測器直接感知，所以通常把系統(tǒng)基態(tài)中的光子稱為虛光子。

圖3　超強耦合機制下基態(tài)虛光子的探測方案 (a)讓腔模與一個輔助量子比特M耦合，通過輔助比特的光譜來探測基態(tài)光子性質(zhì)[31]；(b)腔模與三能級原子的兩個高能級躍遷(|

g

e

>)超強耦合，|

g

>態(tài)通過耗散通道躍遷到|

s

>態(tài)從而釋放光子 [33] ；(c)施加外場驅(qū)動|

g

s

>躍遷，從而產(chǎn)生光子[34]；(d)通過周期性調(diào)制光場與原子的耦合強度釋放基態(tài)中的虛光子[35]

如何探測虛光子吸引了人們的關(guān)注。一種方法是利用一個輔助量子比特探究超強耦合光—物質(zhì)系統(tǒng)的基態(tài)，需要在腔體中放置多個原子提高信噪比，通過測量輔助量子比特的蘭姆位移來實現(xiàn)對虛光子的探測(圖3(a))[31]。在腔光力系統(tǒng)中，通過探測虛光子對腔鏡的輻射壓力可實現(xiàn)基態(tài)光 子的探測[32]。此外，還有一類有效方法是通過設(shè)計系統(tǒng)哈密頓量將虛光子轉(zhuǎn)化為實光子。在光學(xué)腔模與一Ξ型原子相互作用的系統(tǒng)中，使原子的兩個能級與腔模形成超強耦合，當原子初始態(tài)制備于兩個上能級之一時，向基態(tài)能級的衰變過程會伴隨兩個實光子的發(fā)射(圖3(b))[33]?；陬愃频摩驮樱藗冞€研究了在單頻外場持續(xù)驅(qū)動下量子真空的反作用效應(yīng)(圖3(c))[34]。在由Λ型三能級原子的兩個上能級與腔模發(fā)生超強耦合的系統(tǒng)中，通過兩個外驅(qū)動場誘導(dǎo)拉曼躍遷，可將原子—腔綴飾態(tài)所攜帶的虛光子轉(zhuǎn)化為實光子對[28]。還可以通過調(diào)控原子—場耦合強度、原子頻率實現(xiàn)虛光子到實光子的轉(zhuǎn)換等(圖3(d))[35，36]?；谳p質(zhì)量特性的fluxonium型量子比特與相干控制技術(shù)的結(jié)合，可以實現(xiàn)虛光子向?qū)嵐庾拥母咝?、保真且可選擇性的轉(zhuǎn)換，該方法有望在實驗上解決超強耦合領(lǐng)域中長期存在的虛光子探測難題[37]。

2.2.3　主方程

在描述真實的量子體系時，需考慮系統(tǒng)與環(huán)境耦合引發(fā)的耗散效應(yīng)。通常在弱耦合機制下，由于系統(tǒng)與環(huán)境的耦合強度遠小于系統(tǒng)本身的特征頻率，且哈密頓量中的反旋波項可以忽略不計，同時環(huán)境具有很短的相關(guān)時間，量子系統(tǒng)與環(huán)境的相互作用過程通常用一個標準的主方程去描述。但在超強耦合機制下，由于λ/ω0的比值極高，標準量子光學(xué)主方程不再適用——例如，系統(tǒng)的哈密頓量不遵守粒子數(shù)守恒律，其基態(tài)包含有限數(shù)量的虛激發(fā)。如果不對實粒子與虛粒子加以區(qū)分，利用標準主方程預(yù)測出的輻射則是非物理的[38]。要準確描述系統(tǒng)與環(huán)境的耦合，必須對系統(tǒng)—熱庫耦合強度進行微擾展開。

為實現(xiàn)精確展開，需要將哈密頓量對角化，得到哈密頓量的本征能和本征態(tài)，然后在新的本征基矢下推導(dǎo)適用于超強耦合機制的主方程。此主方程中的光場躍遷算符不再是單純的湮滅算符，應(yīng)由哈密頓量表象下湮滅算符的矩陣元和哈密頓量本征態(tài)構(gòu)造而成。新的光場躍遷算符可以描述相互作用系統(tǒng)中實光子的湮滅過程，其厄米共軛算符則與實光子的產(chǎn)生算符相對應(yīng)[38]。超強耦合機制下，系統(tǒng)基態(tài)中的光子數(shù)為虛光子，且光子數(shù)的平均值不為零，由新躍遷算符的厄米共軛算符與自身乘積構(gòu)成的新粒子數(shù)態(tài)算符的平均值在基態(tài)下等于零，即所需構(gòu)造的新光場躍遷算符定義與可探測光子數(shù)為零對應(yīng)[27]。由新光場躍遷算符推導(dǎo)出的主方程，表明強耦合機制下系統(tǒng)與環(huán)境的相互作用，需通過系統(tǒng)哈密頓量的本征模與環(huán)境的相互作用來描述。

03

超強耦合的實現(xiàn)和應(yīng)用

近幾十年以來超強耦合一直是理論研究的焦點之一，2009年迎來突破，首次在子帶間極化子實驗中觀測到超強耦合現(xiàn)象[39]，隨著研究的不斷深入，該現(xiàn)象已在多種物理系統(tǒng)和不同波長范圍內(nèi)陸續(xù)實現(xiàn)，并且光—物質(zhì)相互作用程度已經(jīng)能夠在實驗上達到深度強耦合。

3.1　實驗實現(xiàn)體系

3.1.1　半導(dǎo)體腔

半導(dǎo)體量子阱憑借其原子級平整的界面和高度可調(diào)的能帶特性，成為實現(xiàn)量子精密調(diào)控的理想固態(tài)平臺。通過分子束外延等先進制備技術(shù)，可對其電子能帶結(jié)構(gòu)和光學(xué)響應(yīng)進行納米精度的量子工程設(shè)計。量子阱中的帶內(nèi)躍遷具有較低的共振頻率(通常位于中紅外至太赫茲波段)和較大的偶極矩，為實現(xiàn)光與物質(zhì)超強耦合提供了關(guān)鍵條件。此類帶內(nèi)躍遷主要包括子帶間躍遷和朗道能級間躍遷兩種。

半導(dǎo)體量子阱中兩個導(dǎo)帶具有相反宇稱的最低子能級，可與沿生長方向偏振的光場發(fā)生共振耦合，形成子帶間極化激元。這類系統(tǒng)通常可采用Dicke模型進行有效描述。將實驗數(shù)據(jù)與Dicke模型理論結(jié)果對比，人們發(fā)現(xiàn)有效耦合強度可以達到

=0.11，這是半導(dǎo)體量子阱體系中首次實現(xiàn)超強耦合(圖4(a)) [39] 。該研究推動了子帶間極化激元體系在超強耦合方面的研究，后續(xù)進一步將耦合強度提升至

=0.45 [40，41] 。后來，基于GaAs單量子阱的實驗表明，即使處于室溫條件，單個中紅外子帶間躍遷仍可與光學(xué)腔模實現(xiàn)超強耦合 [42] 。當沿量子阱生長方向施加直流磁場時，各子能級將量子化為一系列朗道能級。其中，最高朗道能級和最低非朗道能級可與量子阱平面內(nèi)偏振的光場共振耦合，形成朗道能級間的極化激元。該體系中的超強耦合現(xiàn)象得到了理論上的論證和實驗上的驗證 [43] 。另外，基于等離子體太赫茲諧振器的朗道極化激元系統(tǒng)是首個進入深強耦合區(qū)域的光學(xué)系統(tǒng)，其Rabi分裂頻率與腔頻率之比

可達1.43，同時基態(tài)虛光子占據(jù)數(shù)高達0.37 [44] 。

圖4　實現(xiàn)超強耦合的實驗系統(tǒng) (a)半導(dǎo)體微腔[39]：由底部包層全反射和頂部半導(dǎo)體—金屬界面反射形成的光學(xué)諧振腔，量子阱等價于二能級系統(tǒng)；(b)超導(dǎo)電路[46]：由傳輸線和磁通量子比特集成的超導(dǎo)芯片(左圖)，比特與傳輸線耦合固定(右下圖)或可調(diào)(右上圖)，耦合強度均與耦合結(jié)相位算符

矩陣元成正比；(c)光力系統(tǒng) [53] ：碳化硅納米線壓電振蕩器的振動端被置于高精細度光纖微腔內(nèi)，光學(xué)腔模與機械振子位移間產(chǎn)生大的參量耦合

3.1.2　超導(dǎo)量子電路

超導(dǎo)量子電路是研究光與物質(zhì)超強耦合及深強耦合現(xiàn)象的重要平臺。該系統(tǒng)基于約瑟夫森結(jié)在極低溫(毫開爾文量級)環(huán)境下構(gòu)建人工原子，通過與平面諧振器或傳輸線中的微波光子耦合，突破了傳統(tǒng)光與物質(zhì)相互作用的強度極限。2010年，基于電感耦合方案，人們首次在超導(dǎo)量子電路系統(tǒng)中觀測到超強耦合現(xiàn)象[18]。實驗結(jié)果顯示，系統(tǒng)不僅達到了微擾超強耦合機制的耦合強度，還表現(xiàn)出明顯偏離傳統(tǒng)JC模型的反常物理行為，揭示了反旋波項在超強耦合機制下的重要作用。

超導(dǎo)系統(tǒng)實現(xiàn)超強耦合的獨特機制源于其特殊的標度規(guī)律：與腔量子電動力學(xué)中耦合強度隨精細結(jié)構(gòu)常數(shù)

3/2 變化不同，電路量子電動力學(xué)中的耦合強度遵循

±1/2 的標度關(guān)系。這一特性使得單個人造原子即可實現(xiàn)超強耦合，無需借助多粒子集體增強效應(yīng)。2016年，該領(lǐng)域取得里程碑式進展，研究人員通過優(yōu)化約瑟夫森結(jié)耦合元件設(shè)計，將耦合強度推入非微擾超強耦合區(qū)域，并成功進入深強耦合邊界(

=1.34)。這一突破同時在封閉和開放系統(tǒng)中得到驗證，為研究深強耦合區(qū)域的新型量子現(xiàn)象提供了實驗基礎(chǔ)(圖4(b)) [45，46] 。

值得強調(diào)的是，超導(dǎo)電路是迄今唯一實現(xiàn)連續(xù)譜與人工原子超強耦合的實驗平臺，為研究非微擾量子電動力學(xué)效應(yīng)開辟了新路徑[46]。最新的研究表明，在超導(dǎo)量子電路系統(tǒng)中，利用超強耦合機制可以實現(xiàn)對雙極化激元的有效阻塞[47]。此外，該系統(tǒng)還展現(xiàn)出強大的量子模擬能力：通過將數(shù)字量子計算與模擬仿真相結(jié)合，成功實現(xiàn)了對極端耦合條件下量子Rabi模型的精確模擬，推動了超強耦合物理從基礎(chǔ)理論研究向量子信息處理應(yīng)用的跨越。目前，超導(dǎo)量子電路已成為探索非微擾區(qū)域量子現(xiàn)象、開發(fā)新型量子器件的核心實驗平臺之一[48]。

3.1.3　光力系統(tǒng)

腔光力系統(tǒng)是研究光場與機械振動相互作用的重要平臺，為實現(xiàn)光與物質(zhì)的強耦合提供了理想條件。近年來，隨著微腔設(shè)計與納米制備技術(shù)的進步，光力相互作用已逐步進入超強耦合區(qū)域，其中光場與機械模式的耦合強度

可與系統(tǒng)的本征頻率(通常為機械頻率

m

)相比擬，甚至使歸一化耦合強度

m

>1。目前實現(xiàn)超強光力耦合的主要途徑 包括提高單光子耦合強度和增加腔內(nèi)光子數(shù)。

在增強單光子耦合強度方面，使等離激元納米腔與單個分子振動耦合，通過金屬納米結(jié)構(gòu)將光場局域在亞納米尺度，顯著提升了單光子耦合強度，實現(xiàn)了

≈0.3的耦合比 [49] 。在懸浮光力系統(tǒng)中通過散射光直接驅(qū)動光學(xué)腔，也可使有效光力耦合達到超強耦合 [50] 。在微波腔電力學(xué)系統(tǒng)中，通過提高驅(qū)動功率也將有效耦合強度提升至超強耦合范圍 [51] 。在光鑷懸浮的介電納米粒子與光學(xué)腔場耦合的系統(tǒng)中，通過將納米粒子精確定位于腔模節(jié)點，使線性光力耦合比達到

=0.55 [52] 。利用基于光纖微腔與懸浮納米線構(gòu)建的腔光力結(jié)構(gòu)，人們證明了單光子光力耦合也可達到超強耦合機制(圖4(c)) [53] 。在三維超導(dǎo)腔與微機械薄膜構(gòu)成的系統(tǒng)中，通過注入大量光子并結(jié)合參數(shù)放大，可使有效耦合比

接近0.9 [19] 。此外，在腔光力系統(tǒng)中引入光學(xué)參量放大過程，可顯著增強單光子光力耦合強度，該方案可用于實現(xiàn)強耦合到超強耦合乃至深強耦合的跨越 [54] ，還可拓展至其他腔量子電動力學(xué)系統(tǒng)，用于增強光與原子的相互作用 [55] 。

3.1.4　腔磁系統(tǒng)

腔磁系統(tǒng)是研究磁性材料(如釔鐵石榴石，YIG)中集體自旋激發(fā)(磁子，magnon)與微波腔光子耦合的重要平臺。YIG因其高自旋密度和低磁損耗，成為實現(xiàn)光與物質(zhì)超強耦合的理想載體，相關(guān)研究受到廣泛關(guān)注。2014年，在三維微波腔與YIG磁子相互作用構(gòu)成的系統(tǒng)中，通過縮小腔體尺寸并增加自旋數(shù)目，人們首次在室溫下實現(xiàn)了微波腔與磁子的超強耦合，耦合強度

達到0.12(圖5(a)) [56] 。隨后，通過在光子晶體中引入摻雜鈣和鍺的YIG缺陷，室溫下光子—磁子耦合強度被提升至

=0.23 [57] 。采用可重構(gòu)三維回路腔與YIG板耦合，在室溫條件下可進一步將

提高至0.59 [20] 。在低溫環(huán)境下，利用雙柱重入型諧振腔聚焦磁場，增強YIG小球與微波光子的耦合，在25 mK條件下實現(xiàn)了

=0.1的超強耦合，且系統(tǒng)的協(xié)同參數(shù)高達1.3×10 5 [58] 。將大尺寸YIG球(直徑5 mm)置于圓柱形腔中，使光子模式主要局域于球內(nèi)，可實現(xiàn)光子模與磁子自旋波的超強共振耦合，耦合比

可達0.23 [59] 。將YIG薄盤置于環(huán)隙諧振(loop-gap)腔中，可將

增強至0.34 [60] 。采用多層超導(dǎo)—鐵磁—絕緣體薄膜結(jié)構(gòu)，通過抑制光子相速度增強耦合，

可以提高至0.58 [61] 。基于包含超導(dǎo)層、絕緣層和鐵磁層的多層薄膜結(jié)構(gòu)，利用Swihart諧振腔可進一步增強耦合，在2—9.5 K的溫度范圍內(nèi)，光子與磁子相互作用接近深度超強耦合(

=0.92)，但此時協(xié)同參數(shù)降至240 [62] 。

圖5 (a)腔磁系統(tǒng)[56]：微波腔內(nèi)特定區(qū)域產(chǎn)生的強磁場與腔內(nèi)YIG球發(fā)生強耦合；(b)二維材料體系[64]：將Ag-Si核殼納米顆粒(等離激元)放置在WS2(激子)單層上形成緊密空間，促進等離激元與激子間的強耦合

3.1.5　二維材料體系

范德瓦耳斯半導(dǎo)體材料中二維過渡金屬硫族化合物(TMDs)的諧振子強度和激子束縛能較大，是研究室溫下光—物質(zhì)強相互作用的理想平臺。通過構(gòu)建具有多重奇異點的隨機等離激元超表面，人們首次在室溫下實現(xiàn)了硫化鎢(WS2)二維材料中激子—等離激元的超強耦合(

可達0.12—0.164)，為低維半導(dǎo)體光電子器件的量子應(yīng)用提供了新路徑 [63] 。通過相關(guān)理論模擬發(fā)現(xiàn)，當銀—硅核殼結(jié)構(gòu)(Ag-Si)與WS 2 單層結(jié)合的系統(tǒng)處于水環(huán)境中， 且銀核尺寸較小時，等離子體與激子間的耦合強度能夠達到深度強耦合機制，遠超純硅—WS 2 系統(tǒng)，這為開發(fā)新型光量子器件提供了新方向(圖5(b)) [64] 。基于介電雙梯度超表面，通過空間編碼、調(diào)控光譜和耦合參數(shù)空間，可實現(xiàn)準連續(xù)域束縛態(tài)與超薄二氧化硅層中介電常數(shù)近零模的超強耦合，為高性能集成光子芯片的發(fā)展提供了關(guān)鍵技術(shù)路徑 [65] 。此外，三維結(jié)構(gòu)中超強耦合的研究也引起了人們的關(guān)注。在三維光子晶體腔與朗道量子化二維電子氣組成的混合系統(tǒng)中，可實現(xiàn)太赫茲頻段的多模超強耦合，該研究突破了超強耦合研究的空間限制瓶頸，為多維光場調(diào)控量子系統(tǒng)提供了重要范例 [66] 。當?shù)入x激元納米粒子的尺寸是粒子間隙的十倍以上時，其三維晶體可在環(huán)境條件下實現(xiàn)深強耦合。該晶體的集體橫向等離激元模式與光子態(tài)連續(xù)域雜化，形成了Rabi頻率接近等離激元頻率兩倍的三維極化激元 [67] 。

3.2　應(yīng)用領(lǐng)域

3.2.1　量子信息處理

超強耦合突破了標準量子電動力學(xué)的旋波近似，為量子信息處理帶來了全新的物理現(xiàn)象和操作可能性。例如實現(xiàn)超快量子邏輯門操作，在量子計算中，量子比特的操作速度直接決定了算法的執(zhí)行效率。在超強耦合機制下，由于耦合強度極大，量子比特與諧振腔之間的能量交換速率極高。這使得基于此系統(tǒng)構(gòu)建的兩比特量子邏輯門(如受控相位門)的操作時間可以大幅縮短至皮秒量級，遠快于在弱耦合或強耦合條件下的納秒量級。這種超快操作有助于在量子退相干發(fā)生前完成更多的邏輯操作，提升了計算保真度[68]。超強耦合還可用于新型量子比特的保護與編碼，超強耦合機制的一個標志性特征是系統(tǒng)基態(tài)中存在非零的光子數(shù)，即“虛光子”，這個基態(tài)是一個高度糾纏的光—物質(zhì)疊加態(tài)?？梢岳眠@個受保護的、非庸的基態(tài)來編碼量子信息，形成“暗”量子比特。由于基態(tài)是系統(tǒng)的能量最低點，它對某些類型的耗散和噪聲具有天然的抵抗能力，可以為量子存儲提供新思路[69]。超強耦合機制在實現(xiàn)非經(jīng)典態(tài)的制備方面也有明顯優(yōu)勢，通過驅(qū)動超強耦合系統(tǒng)，可以有效地制備出豐富的非經(jīng)典態(tài)，如薛定諤貓態(tài)和壓縮態(tài)，這些態(tài)是連續(xù)變量量子信息處理和量子計量學(xué)中的重要資源[70]。

3.2.2　量子傳感與精密測量

量子傳感是一種基于量子系統(tǒng)(如量子比特)的高精度測量技術(shù)，其核心思想是利用量子態(tài)對環(huán)境擾動的敏感性，將外界微擾(如電磁場、溫度、壓力等物理量的變化)轉(zhuǎn)化為可探測的量子信號，從而實現(xiàn)遠超經(jīng)典極限的測量精度。超強耦合極大地增強了這種敏感性，并引入了新的傳感機制[71]。在超強耦合機制下，量子比特的能譜會發(fā)生巨大的形變，其能級劈裂與耦合強度直接相關(guān)。任何能夠擾動耦合強度或系統(tǒng)頻率的外部參量(如一個待測光子、一個近場磁偶極子或應(yīng)變)，都會導(dǎo)致能級發(fā)生巨變。這種非線性響應(yīng)使得傳感的靈敏度被極大放大，理論上可以實現(xiàn)超越標準量子極限的測量精度。此外，由于超強耦合系統(tǒng)對外部微擾的響應(yīng)極其劇烈，它為實現(xiàn)單粒子甚至單光子水平的探測提供了新途徑[72]。由于超強耦合系統(tǒng)的基態(tài)是糾纏態(tài)，其性質(zhì)強烈依賴于系統(tǒng)參數(shù)。通過設(shè)計特定的測量方案，可以實現(xiàn)對待測場的探測，同時最小化對量子傳感器本身狀態(tài)的破壞，這對于連續(xù)監(jiān)測和反饋控制至關(guān)重要[73]。

3.2.3　化學(xué)與材料調(diào)控

超強耦合可顯著影響化學(xué)反應(yīng)的速率與路徑。當分子振動模式與光學(xué)腔中的光子模式進入超強耦合狀態(tài)時，會形成振動極化激元，進而改變分子勢能面并調(diào)控反應(yīng)動力學(xué)，實現(xiàn)對特定化學(xué)反應(yīng)的抑制或促進。在實際應(yīng)用中，能量無序(如液體環(huán)境中的氫鍵作用或固態(tài)材料中的缺陷)會限制極化激元的有效傳播。研究表明，在高度無序的液體中，能量傳遞因局域化效應(yīng)而顯著減慢；而在低缺陷晶體中，若光—物質(zhì)耦合強度超過無序?qū)挾鹊娜?，能量轉(zhuǎn)移速率可提升三倍。這一機制為設(shè)計高效的極化激元化學(xué)器件提供了重要依據(jù)[74]。振動強耦合能夠重塑分子體系的能量景觀，為調(diào)控化學(xué)反應(yīng)過程與材料功能開辟了新途徑。 其在超分子化學(xué)領(lǐng)域展現(xiàn)出重要潛力，例如在紅外光學(xué)腔中，通過耦合凝膠性共軛聚合物與溶劑的振動模式，可有效調(diào)控自組裝路徑與終態(tài)結(jié)構(gòu)[75]。振動強耦合不僅能夠誘導(dǎo)形成與傳統(tǒng)條件下顯著不同的超分子形態(tài)，還可通過溶劑振動特性調(diào)控組裝動力學(xué)。將振動耦合提升至超強耦合水平，有望進一步推動精準合成與功能材料設(shè)計的發(fā)展。

3.2.4　非線性光學(xué)

光場與物質(zhì)相互作用中產(chǎn)生的非線性效應(yīng)(如諧波產(chǎn)生、參量下轉(zhuǎn)換)是非線性光學(xué)的主要研究內(nèi)容。傳統(tǒng)非線性光學(xué)需要高功率激光和長相互作用距離，超強耦合為在單量子水平和微納尺度上產(chǎn)生強非線性效應(yīng)開辟了道路。超強耦合機制下，反旋波項不能被忽略，這些是產(chǎn)生非線性光學(xué)過程的物理根源。由于耦合強度極大，這些非線性項的作用得到極大提升。這意味著，即使輸入非常弱的相干光(甚至單光子)，也能觀察到顯著的非線性響應(yīng)，如頻率上轉(zhuǎn)換、雙光子吸收和發(fā)射等，可用于實現(xiàn)單光子非線性光學(xué)[76]。利用超強耦合系統(tǒng)中的強非線性，可以設(shè)計高效的小型化量子光源。例如，通過驅(qū)動系統(tǒng)，可以利用其豐富的非線性過程來產(chǎn)生非經(jīng)典光，如糾纏光子對和壓縮光。這些光源是量子通信、量子計算和精密測量不可或缺的資源[38]。超強耦合系統(tǒng)的非線性特性還可以通過設(shè)計耦合強度、失諧等參數(shù)進行“裁剪”，這意味著可以按需設(shè)計和調(diào)控非線性光學(xué)過程(如二次諧波產(chǎn)生、三次諧波產(chǎn)生的效率和諧波特性)，為集成光子芯片上的非線性功能模塊提供了較高的靈活度[77]。

04

總結(jié)和展望

近年來，基于腔量子電動力學(xué)理論的超強耦合研究已取得了許多重要進展，雖然已經(jīng)可以在多個物理實驗平臺上實現(xiàn)，但仍有許多理論預(yù)言需要進一步的實驗驗證。該領(lǐng)域的研究有望為量子技術(shù)的研發(fā)帶來革命性突破，如實現(xiàn)超快量子邏輯門操作、新型量子比特編碼以及加速量子動力學(xué)過程從而克服量子退相干問題。將超強耦合系統(tǒng)與拓撲光子學(xué)結(jié)構(gòu)相結(jié)合，可構(gòu)建具有拓撲保護特性的光腔與波導(dǎo)。這類結(jié)構(gòu)對缺陷和無序具備天然的魯棒性，能夠大幅提升光量子器件的穩(wěn)定性和可靠性，對發(fā)展高性能集成光子電路和實現(xiàn)高效量子信息處理具有重要意義。超強耦合體系還可用于模擬凝聚態(tài)中的多體問題，可為探索新物態(tài)以及研究非平衡物理過程提供重要平臺?；诔瑥婑詈系牧孔诱{(diào)控還面臨著多重挑戰(zhàn)，例如，如何使量子系統(tǒng)具有更高耦合強度的同時還具有更低的損耗，這將對發(fā)展新型低損耗材料與精細微納加工技術(shù)提出新的要求。此外，將超強耦合系統(tǒng)應(yīng)用于實際的量子信息處理中，還需解決多節(jié)點擴展、集成化制備以及與其他量子器件的兼容性問題。

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新型光子晶體專題

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