高靈敏磁傳感器：從經典到量子傳感

|作者：柴國志

(1 蘭州大學 磁學與磁功能材料教育部重點實驗室）

(2 蘭州大學物理科學與技術學院)

本文選自《物理》2026年第1期

摘要從古代就用于導航的指南針和羅盤，到地球物理勘探中磁場異常探測，到心、腦磁圖中捕捉的生物電活動磁信號，再到物質微觀結構與宏觀物理現象研究，磁測量的精度直接決定了相關科學發現的深度與技術應用的廣度。高靈敏磁傳感器是磁測量器件的核心，其精度已成為磁傳感技術發展的核心驅動力與關鍵評判標準。文章對各種高靈敏度磁傳感器進行了梳理總結，以期對磁傳感器在不同領域的應用提供參考。

關鍵詞磁傳感器，磁通門，磁電阻，磁阻抗，量子磁力儀

01

磁測量精度的科學意義與技術挑戰

高精度的磁傳感器在幾次工業革命中都起到了重要的作用[1]。在第一次工業革命中，蒸汽機的發明極大地促進了機械化的科技革命，與此同時，機械化又催生了大航海時代，基于靜磁力(力矩)的磁傳感器(羅盤)在地磁場下的精度可達到μT量級，實現了對地磁分量的測量，可以進行高精度的導航和定位。在第二次工業革命中，由于電磁學的發展，人類進入到電氣時代；電力網絡運行中電壓通常是標準化的，通過高精度的電流測量實現對電能功率的精準測量。在該應用場景下，基于電磁感應和洛倫茲力的電流互感器、磁通門電流傳感器、霍爾傳感器等快速發展，將磁傳感器測量精度提升到nT級別。第三次工業革命中，半導體技術和信息化成為了主要動力。在信息存儲方面，由于磁電阻效應傳感器便于集成，且響應速度快，在磁記錄硬盤中的廣泛應用極大地提升了信息存儲密度，使得人類進入到大數據、大信息的年代。在工業4.0智能制造的大背景下[2]，磁傳感器作為信息獲取的主要途徑之一，對其測量精度有了更高的要求，需要結合傳統電磁感應、基于自旋散射的磁電阻效應和塞曼效應等原理來進一步提升磁傳感器的測量精度到pT(10-12 T)，甚至fT(10-15 T)量級，以滿足未來工業智能化的需求。

圖1　不同應用場景對磁場測量精度的需求

在當前的工業應用與前沿研究中，不同領域對磁測量精度的需求差異巨大，如圖1所示。(1)工業應用中，無人機和工業機器人機械臂的姿態控制通常需要保證0.1°以內的姿態感知精度，這要求磁傳感器具有小型化低成本特點，精度優于0.1 μT。(2)在地球物理應用中，礦產資源產生的磁異常信號有可能小于1 nT，這要求磁探系統峰值噪聲低于0.1 nT；巖石應力變化導致的磁異常小于0.1 nT，要求磁測系統的長期穩定性小于0.01 nT/h；而在商業標準中，航空磁測系統峰值噪聲需小于0.01 nT(最高級別噪聲評級下)[3]。(3)在生物醫療應用中，心電活動產生10—100 pT的磁場，心磁圖(MCG)測量要求磁傳感器噪聲小于10 pT/Hz1/2，在臨床診斷方面可比心電圖(ECG)更早檢測到心肌缺血，同時也解決了無法對腹中胎兒進行心電信號測量的難題[4]；神經突觸活動產生10—1000 fT的磁場，腦磁圖(MEG)測量要求系統噪聲小于5 fT/Hz1/2 [5]。(4)在基礎物理研究中，原子磁傳感器可以從奇異自旋相關相互作用的角度對暗物質候選粒子(如類軸子粒子)進行搜尋[6]；它們也是中子或電子等粒子存在永久電偶極矩的重要誘因[7]，一般需要磁傳感器具備優于pT的磁場探測精度，有些模型甚至要求磁場分辨達到fT甚至aT級。綜上所述，現代高精度磁測的應用場景對磁場分辨的要求已從早期的地磁范圍mT/μT級躍升至pT/fT級，跨越了超過9個數量級，這驅動了磁傳感原理從基于經典電磁學原理到半經典的自旋相關散射，再 到電子、質子等粒子自旋和軌道磁矩量子化相關的量子物理的演進。

圖2　可用于磁傳感的相關物理原理 (a)洛倫茲力和電磁感應原理；(b)基于自旋相關散射的磁電阻效應；(c)基于超導約瑟夫森結的超導量子干涉器件；(d)基于電子、質子自旋角動量量子化在磁場中的自旋拉莫爾進動效應

磁傳感技術的發展是一部磁測量精度提升史。根據其物理原理，可劃分為如圖2所屬的四類：第一類是基于經典電磁感應效應的感應線圈、磁通門計，基于洛倫茲力產生的霍爾效應傳感器和20世紀90年代提出的磁阻抗效應(magnetic impedance, MI)傳感器等(圖2(a))；第二類傳感器是基于半經典物理的各類磁電阻效應的傳感器，具體有各向異性磁電阻(anisotropic magnetoresistance, AMR)、巨磁電阻(giant magnetoresistance, GMR)和隧穿磁電阻傳感器(tunneling magnetoresistance, TMR)等(圖2(b))；第三類是基于低溫量子效應，如基于超導約瑟夫森結的超導量子干涉儀(superconducting quantum interference device, SQUID)(圖2(c))；第四類是基于室溫量子效應的二能級系統的磁共振類傳感器，包括質子旋進磁力儀、光泵原子磁力儀和NV(nitrogen-vacancy)色心傳感器等(圖2(d))。這些磁傳感器的物理原理、發現歷史、磁場測量范圍和應用場景總結見表1[8—22]。噪聲譜密度是噪聲功率譜密度(數學定義為單位頻率帶寬內的噪聲功率)的平方根，物理含義為在1 Hz帶寬內，平均噪聲的數值，是衡量磁傳感器測量精度的主要標準。圖3給出了美國標準計量局(NIST)測試過的多種磁傳感器磁場噪聲譜密度的測試數據[23]。

表1　常見磁傳感器的物理原理、發現歷史、測量范圍和應用場景總結

圖3 美國標準計量局(NIST)測試過的多種磁傳感器噪聲譜密度總結[23]

02

基于經典原理的高精度磁傳感器

基于經典原理的磁傳感器包括三類：(1)感應線圈磁傳感器和磁通門磁強計主要基于電磁感應原理；(2)磁阻抗傳感器則是基于非共振磁矩進動的電磁感應效應和渦流效應綜合產生的磁阻抗效應；(3)霍爾傳感器是基于載流子洛倫茲力的霍爾效應。在這些傳感器中，霍爾傳感器因基于半導體工藝成本極低，因此，通常的便攜式手持磁力儀都是基于霍爾傳感器開發的，量程為1 T，磁場分辨能力在1 μT左右，不適用于高精度磁場測量場景。下面主要針對感應線圈磁傳感器、磁通門磁強計和磁阻抗傳感器進行詳細介紹。

2.1　感應線圈式磁傳感器

感應線圈式磁傳感器基于法拉第電磁感應定律，如圖2(a)所示。在閉合回路中感應電動勢與穿過回路的磁通量變化率之間呈正比關系，可直接實現磁場測量。在電流檢測模型中，磁通量感應出來的電流通過跨阻放大器轉換為輸出電壓，這意味著無需傳統的積分器即可在寬頻帶內獲得與磁場強度成正比的平坦電壓響應信號。電流檢測模式的優勢是跨阻放大器的高增益，在低頻段，其靈敏度是電壓檢測模式的數倍，這對于線圈電阻較小的系統提升尤為顯著；通過優化設計，可實現從數十Hz到數十kHz的線性測量。

由于感應電壓與環境磁場間的傳遞函數簡單，感應線圈的匝數和橫截面積等因素都可以準確確定，傳感器便于設計。又由于傳遞函數不包含材料因素，電壓對磁場具有線性依賴關系，并且沒有理論磁場上限。然而，線圈傳感器也存在一些不足之處，因為輸出信號并非取決于磁場值，而是取決于該磁場隨時間的變化量，所以其靈敏度由傳感器的面積和匝數決定，這使得很難將感應線圈傳感器微型化。盡管帶有鐵磁芯的線圈傳感器可以適當減小線圈尺寸，但由于磁芯磁導率依賴于磁場值和溫度，而使得影響因素更復雜，性能會有所下降。

2.2　磁通門磁強計

磁通門磁強計(磁通門計)能夠測量大約在10-11—10-3 T范圍內的直流或低頻交流磁場的強度和方向。磁通門計通常選取磁導率較高的軟磁性材料(坡莫合金、鈷基非晶合金等)作磁芯。其測量原理為：在周期性交變激勵磁場的作用下，敏感磁芯單元達到周期性過飽和狀態；外磁場將被調制成磁芯的磁感應強度，在感應線圈中產生攜帶被測磁場信息的二次諧波感應電壓，其與所測量的磁場成正比。在線圈后端采用相敏檢波器從感應電壓中提取二次諧波分量，并且在電路中設計負反饋回路來補償環境磁場，使磁芯一直工作在零磁場附近的線性區域來保證磁通門計的線性度。

磁通門計作為固態傳感器，具有抗環境干擾能力強、堅固耐用、可靠、能耗低、工作溫區范圍寬等優勢，能夠達到10 pT的分辨率和1 nT的長期穩定性。國際上比較著名的有英國公司研制的Mag13系列磁通門計，在內部集成有溫度補償電路，磁場探測精度可以達到4 pT/Hz1/2@1 Hz。許多高精度直流磁通門計的截止頻率為幾十Hz，但必要時，磁通門計也可以通過提高調制頻率使其帶寬提高到kHz頻率。磁通門計的線性度可達30 ppm，溫度漂移可低至0.1 nT/℃，靈敏度溫度系數通常在30 ppm/℃左右，有些磁通門計甚至可通過溫度補償降至1 ppm/℃[24]。磁通門計被用于地質勘探、航空磁測繪、地磁臺站實時監測地球磁場的變化，還用于太空磁環境探測。磁通門原理還可以應用于鐵磁材料的無損檢測和高精度的電流傳感器中。目前為止，磁通門計仍是工業上最常用的高精度矢量磁場傳感器。

2.3　磁阻抗傳感器

1994年，日本名古屋大學K. Mohri等人發現CoFeSiB非晶絲兩端的交流阻抗隨著外加直流磁場的增加而急劇改變[10]。其工作原理可以用圖4的示意圖來理解：當絲狀磁性材料中通入交流電流

i

ac 后，在其表面的環向方向會誘導出等效磁場，該磁場與外磁場

H

0 共同作用使得表層磁矩

M

0 產生非共振的進動從而產生等效交流電感。同時，由于磁性材料中趨膚深度

eff 與外磁場相關，使得高頻交流電流通過的截面積隨外磁場增加而減小，即交流電阻隨外磁場而變化。除交流電阻效應外，電路中也存在磁電感效應，在外磁場作用下交流阻抗會發生顯著變化的現象被統稱為磁阻抗(MI)效應，由于磁阻抗效應中阻抗變化率通常都超過100%，因此，也被稱為巨磁阻抗效應(GMI)。

圖4　磁阻抗效應原理示意圖

基于磁阻抗效應研制的磁場傳感器主要用于弱磁場探測。由于磁阻抗效應所利用的非晶軟磁材料具有極高磁導率和極低矯頑力，因此，磁阻抗傳感器具有非常高的靈敏度和很小的磁滯效應。磁阻抗傳感器綜合了電磁感應效應和高頻阻抗對磁場的響應，即不僅利用了材料的電阻屬性，還利用了其高磁導率產生的電感效應；因此理論上比僅利用電磁感應效應或磁電阻效應的傳感器具有更高的靈敏度。典型的磁阻抗磁場傳感器敏感材料為非晶絲、非晶帶和磁性薄膜等。如果進一步對磁阻抗敏感頭進行結構設計，可以將磁噪聲的背景白噪聲降到1 pT量級。目前文獻報道的最優參數來自于名古屋大學，他們研制的磁阻抗傳感器噪聲已經優于2 pT/Hz1/2，日本愛知公司商業磁阻抗傳感器產品中最低的磁場測量噪聲譜密度為10 pT/Hz1/2。

2.4　基于經典電磁學理論的傳感器精度討論

上述介紹的三類傳感器都基于法拉第電磁感應原理，產生的電壓信號幅值正比于單位時間內的磁通變化率。非晶材料在具有更高磁導率的同時具有更小的矯頑力，其磁滯更弱，是磁芯材料的良好候選；另一方面，頻率越高，器件感應到的電壓幅值越大。磁通門的激勵頻率一般為10—100 kHz，磁阻抗為100 kHz—10 MHz，磁阻抗傳感器的頻率最高，材料磁導率也更高，原理上也具有更高的感應電壓信號。目前有些高精度磁通門也開始用非晶材料代替坡莫合金用于敏感探頭中。

03

基于電子自旋散射的固態磁電阻傳感器

磁電阻效應是指材料電阻隨外加磁場變化的物理現象，是磁電阻傳感技術的物理基礎。磁電阻傳感器可利用三個不同效應：各向異性磁電阻、巨磁電阻和隧穿磁電阻。自巨磁電阻效應發現以來，磁電阻效應及其傳感器的相關中文綜述較多[25]，本文主要針對磁電阻傳感器的測量精度進行簡要討論。

3.1　各向異性磁電阻傳感器

各向異性磁電阻(anisotropic magnetoresistance, AMR)效應最早于1857年由英國物理學家W. Thomson報道[12]。現在對AMR的物理原理的認識為：在鐵磁材料中，自旋—軌道耦合的存在使得電子的散射幾率及其自旋方向與電流方向的夾角相關，其電阻也呈各向異性[12]。由于當時實驗條件的限制，這一發現在其后的一百多年間并未獲得大量應用。直到20世紀70年代，隨著計算機存儲技術的發展和對高密度信息讀取的需求，AMR效應才重新進入研究視野。1985年IBM公司利用AMR效應制作了磁盤的讀出磁頭，并將其用于IBM 3480磁帶機，標志著AMR技術從理論走向大規模商業應用的開始。

AMR傳感器通常采用坡莫合金(NiFe)作為敏感材料，并設計成惠斯通電橋結構來實現電阻測量，電橋可消除共模誤差并提高電阻測量精度。AMR傳感器的優勢在于工藝簡單、成本低、溫度穩定性較好。其磁電阻變化率通常為2%—5%，飽和磁場較低(幾個至數十奧斯特)，磁場噪聲譜密度一般為nT/Hz1/2，西班牙Mateos等人[26]通過優化電路將最低磁場噪聲降至0.15 nT/Hz1/2。作為小型磁傳感器，AMR傳感器的測量精度顯著優于霍爾傳感器，但與pT級精度仍有較大差距。它非常適合性能要求不高但對成本敏感的應用，如汽車節氣門位置傳感器、電子羅盤和低速旋轉檢測等。

3.2　巨磁電阻效應傳感器

巨磁電阻(GMR)效應的發現是自旋電子學領域的一個里程碑。1988年，法國物理學家A. Fert團隊在Fe/Cr金屬超晶格中觀察到高達50%的電阻變化率，遠遠超過當時已知的AMR效應[13]。幾乎同時，德國科學家P. Grunberg在Fe/Cr/Fe三明治結構中也獨立發現了類似現象[14]。GMR磁頭在硬盤里的應用極大地提升了硬盤的存儲密度，開啟了高密度磁存儲的新時代，這使兩位科學家共同榮獲了2007年諾貝爾物理學獎。

GMR效應的物理本質源于鐵磁金屬中自旋相關的散射機制，如圖2(b)所示。在描述輸運過程時，GMR傳感器采用雙電流模型理解：首先電子的兩種自旋狀態(↑和↓)在鐵磁體中的散射幾率不同(即平均自由程不同)，可同時將傳導電子劃分為兩個獨立的通道，每個通道有自己的電阻率(

↑和

↓)，總電阻是這兩個通道的并聯電阻。在磁矩平行和反平行時，由于串并聯關系不同會出現低阻態和高阻態兩種電阻狀態。

GMR技術作為自旋電子學的第一個大規模商業應用成果，徹底改變了磁存儲和磁傳感技術的格局，其發展歷程體現了基礎研究與應用開發的深度融合。雖然目前在硬盤中GMR磁頭已經被更高性能的TMR磁頭取代，但GMR在磁記錄發展過程中起到的推動作用是巨大的。

3.3　隧穿磁電阻效應傳感器

隧穿磁電阻效應(TMR)的物理基礎是量子隧穿效應，它是三種磁電阻技術中磁電阻變化率最高的，室溫下可達20%—600%。1975年，Julliere在Fe/非晶Ge/Co結中首次觀察到TMR效應。TMR的核心機制是，電子在鐵磁電極之間的量子隧穿概率與電極磁化方向的相對取向密切相關。在磁性隧道結(magnetic tunnel junction, MTJ)中，當兩個鐵磁層的磁化方向平行時，自旋電子可以從其中一個電極的多數自旋能帶隧穿到另一個電極的多數自旋能帶，隧穿概率大，電阻小；當反平行時，電極的多數自旋能帶與另一個電極的少數自旋能帶對應，隧穿概率小，電阻大。TMR與GMR最大的不同在于，TMR需要采用納米級厚度的非金屬層作為隧穿層。

MTJ的材料性能改進主要包括勢壘層材料的優選和鐵磁電極材料的優化。1995年Moodera等人將非晶AlO

作為勢壘層，通過金屬鋁的自然氧化制備，低溫TMR效率為24%，室溫效率約為12%，隨后在室溫下最高可以提高到70%，這已經高于一般GMR效應的數值 [27] 。2004年理論上預測，采用單晶MgO勢壘可以將TMR效應提高到1000%以上，之后在實驗上實現了200%以上的TMR效應 [16] 。當前室溫實驗中得到的最高TMR值可超過600% [28] 。

TMR的工作頻率最高可達GHz量級，很快在硬盤中代替GMR成為硬盤讀出磁頭的最優選擇。經過多年發展，目前商業TMR傳感器單器件可實現0.15 nT/Hz1/2@1 Hz的噪聲譜密度，加上磁通聚集器后，等效的磁場噪聲譜密度可低于10 pT/Hz1/2@1 Hz。

3.4　磁電阻類傳感器靈敏度與性能特征討論

磁電阻類傳感器的測量靈敏度與其磁電阻值密切相關。TMR的磁性隧道結具有最大的磁電阻效應，也具有磁電阻類傳感器中最高的磁電轉換系數。AMR的磁電阻值最低，磁電轉換系數也較低。GMR傳感器的磁電阻值適中，靈敏度也適中，樣品制備難度較AMR來說要高，但又不像TMR一樣需要高質量的1 nm左右的隧穿層，因此性價比較高，仍然在電流、位置和角度傳感等場景下大量使用。雖然從磁電阻效應上來講是TMR>GMR>AMR，但由于AMR僅使用單層FeNi磁性層，具有優良的軟磁特性，在膜較厚時其貢獻的載流子噪聲也較小，而GMR和TMR都包括超薄的非磁性金屬和絕緣體中間層，導致它們的電阻噪聲較大。綜合來看，噪聲譜密度的優劣排序為：TMR(0.1 nT級)>AMR(0.5 nT級)>GMR(1 nT級)。

同時需要指出，磁電阻類傳感器所采用的磁性材料相對于非晶和塊體坡莫合金來講，矯頑力較大，導致器件具有較大的磁滯現象，這限制了它們在對磁場絕對精度有較高要求場景下的使用。但是，現在研究者們也針對這一缺陷開發出了補償措施，例如在AMR中采用置位復位電路將磁芯不斷地沿著某個磁場方向飽和磁化，保證所有的測量都在同一剩磁態下進行，從而可降低磁滯的影響。在TMR傳感器中也可引入負反饋線圈補償環境磁場，使磁性隧道結工作在零磁場附近的線性區，也可降低一部分磁滯。即使如此，在線性度和零場偏移等指標上，磁電阻類傳感器仍比不上傳統的磁通門傳感器。

04

超導量子干涉器件

早在1964年，Jaklevic等人就觀察到了兩個超導結并聯存在的量子干涉效應[18]。超導量子干涉儀通常與一個超導磁通變壓器耦合，該變壓器包含兩個線圈，一個拾取線圈環境磁場，另一個與超導量子干涉儀回路耦合(圖2(c))。結合感應線圈中的磁通感應，Jaklevic等研制了早期的超導量子干涉器件(superconducting quantum interference device, SQUID)[18]。1981年，Ketchen和Jaycox提出了平面方形墊圈型的SQUID結構，通過墊圈上方多匝輸入線圈與SQUID墊圈進行磁通耦合，構成磁通變壓器從而將外磁場耦合到SOUID器件中，實現了直流SQUID的低噪聲、高靈敏度，也稱為Ketchen構型SQUID[29]，其核心結構在接下來的幾十年內基本無變化。在直流SQUID中[30]，兩個約瑟夫森結的干涉還會引起一種較慢的振蕩，其整體響應類似于通過兩個狹縫進行光學衍射時的夫瑯禾費衍射圖樣。SQUID的輸出電壓會呈現出一種調制，每個周期與回路中的單個量子磁通

0 (等于2.07×10 ?15 Wb)相對應。直流SQUID采用恒定電流偏置，而射頻SQUID則采用振蕩射頻電流偏置。

超導量子干涉儀需要冷卻到超導回路的臨界溫度以下使用，低溫SQUID(通常由鈮制成)使用液氦冷卻，高溫SQUID則使用液氮冷卻。其對于靜態或低頻信號的靈敏度極高，尤其是低溫SQUID噪聲極低，具有可逼近量子極限的噪聲性能，器件等效磁場靈敏度達到了1 fT級。

迄今為止，SQUID仍是最為靈敏的磁通傳感器，通常用于磁場計量、實驗室微弱磁信號測量或地磁場測量等，其主要商業應用是心磁圖儀和腦磁圖儀。目前基于高溫超導的SQUID可以將使用溫度提高至液氮溫區，其最小磁場分辨大約為0.1 pT級別。盡管在液氮溫區，但仍需要低溫裝置，這限制了其在某些輕量化場景的應用。

05

原子磁共振類磁傳感器

原子磁共振類傳感器包括質子磁力儀、光泵原子磁力儀、NV色心傳感器等，原理都是利用微觀粒子的自旋磁矩在外磁場下的共振效應，也可理解為由于量子化的自旋磁矩存在，使得原子能級在磁場下產生不同的能級劈裂現象，即塞曼效應。質子磁力儀利用的是原子核磁矩進動產生的磁通來感應電壓信號，光泵原子磁力儀利用的是He或堿金屬原子中電子磁矩在外磁場中進動對相同頻率電磁波的吸收來測量磁場。

例如，質子的核磁共振能級劈裂為42.6 MHz/T，He光泵的23

S

1 態的能級劈裂為28 GHz/T，Rb原子磁力儀的5 2

S

1/2 態能級劈裂為7 GHz/T等。關于這類傳感器的更詳細量子原理介紹見2024年北京大學郭弘等在《物理》上的綜述文章 [31] 。也可以從經典磁共振角度理解(圖2(d))：自旋磁矩在外磁場下的拉莫爾進動頻率為：，其中

f

為拉莫爾頻率值，

為旋磁比，

B

為外磁場大小，外磁場大小與拉莫爾頻率成正比例關系，因此可以通過測量質子或核外電子的進動頻率的方法來獲得外部磁場值。

5.1　質子旋進磁力儀

質子旋進磁力儀是一種基于氫原子核(質子)在環境磁場中的旋進效應制成的磁場測量儀器。質子磁力儀的探頭中充滿含氫液體，這些氫質子在無極化磁場時，處于無規律的排列狀態；當極化電感線圈接通電源從而建立極化磁場后，質子磁矩在極化磁場作用下有序排列，對外顯示出宏觀磁矩；在質子溶液被充分極化之后，去除極化磁場，此時極化的質子將繞外磁場做旋進運動。根據電磁感應定律，每個旋進的質子磁矩都會在線圈中感應出電動勢，并隨時間以指數形式衰減。由于線圈中感應電動勢的頻率與宏觀磁矩旋轉頻率相同，可以通過測量感應電動勢的頻率來得到拉莫爾頻率，進而得到外磁場值。

在測量方法優化方面，利用動態核極化(Overhauser效應[32])可顯著提高信噪比，降低功耗，并實現連續測量。其主要原理為：由于未配對電子與原子核內質子自旋之間的耦合，當電子自旋由于電子順磁共振被極化后，質子也會相應被極化，由于電子的極化相對于質子更加容易，Overhauser效應采用極化電子來實現核磁矩的間接極化方案。共振效應會放大微波場的效果，從而極大地降低了所需要的極化場。當微波場撤掉時，質子仍處于激發狀態，和前述傳統質子磁力儀一樣，核磁矩會在外磁場方向的作用下自由弛豫進動，進動頻率為核磁共振頻率。在這種工作模式下，由于電子順磁共振的線寬非常窄，相對于傳統極化方式來講極化效率更高，因此對磁場的分辨精度也更高，1 Hz磁場分辨可達0.2nT，通常用于物探領域[33]。

5.2 He光泵和堿金屬原子磁力儀

光泵原子磁力儀利用的是某些氣態堿金屬原子或He原子電子殼層結構最外層未配對電子自旋磁矩在磁場中的進動來測量磁場。與質子磁力儀的不同之處在于，電子的拉莫爾進動旋磁比與質子不同，其他物理圖像基本一致。光泵磁力儀的工作過程可以分為三個階段(圖5)[20]，首先是光學泵浦階段，利用圓偏振光將原子泵浦到特定的磁激發能級，實現原子的自旋極化。在這個過程中，選擇合適的泵浦光源和偏振狀態至關重要，這直接影響到原子的極化效率和最終的測量精度。之后是磁共振階段，極化的原子在外部磁場作用下產生拉莫爾進動，當施加的射頻場頻率與拉莫爾頻率一致時發生磁共振現象，這會減少由光泵浦產生的粒子數而引起光的強烈吸收。最后是信號檢測階段，通過探測透射光強度或偏振狀態的變化來獲取磁共振信號，進而反演出磁場強度。

圖5　基于光誘導磁共振的磁場探測原理

堿金屬原子磁力儀與He光泵相比，利用的是基態電子磁矩，可以兼具較高的相互作用原子數密度以及較長的自旋弛豫時間，磁場探測極限靈敏度單項指標是最優的(0.1 pT/Hz1/2)。He光泵磁力儀則由于核自旋為零的優勢使得能級差與外磁場呈線性關系，不存在非線性塞曼效應，因此抗干擾能力更強，在絕對磁場測量方面具有優勢。目前，基于He和堿金屬的原子磁力儀均已經將測量噪聲譜密度降至1 pT/Hz1/2以內。

1973年，Happer等首次報道了自旋交換展寬隨著溫度升高而下降的現象[34]，即無自旋交換弛豫(SERF)現象，其原理是在高原子密度、低磁場下，溫度的升高使原子快速碰撞達到了抑制自旋交換弛豫的效果，從而降低了磁共振的展寬，提高了對頻率的分辨率。2002年，美國普林斯頓大學的Romalis等首次將SERF效應應用于光學原子磁力儀[21]，達到了在高原子數密度條件下的原子自旋極化信號增強而磁共振線寬不增加的效果，實現了靈敏度為10 fT/Hz1/2的SERF原子磁力儀。經過近些年的發展，SERF原子磁力儀的測量精度達到甚至超越了SQUID的測量精度[35]。但需要指出，SERF態需要較高的溫度，并且由于該效應僅在低磁場下有效，其測量量程往往只有nT級別，在工作時需要較大的屏蔽裝置來屏蔽環境磁場以達到工作所需的弱磁場環境。

5.3　氮空位缺陷NV色心傳感器

基于金剛石氮空位(NV)等固體色心的量子傳感技術，是近年來量子精密測量領域的重要突破之一。NV色心是金剛石晶格中的一種點缺陷結構，由一個替代位氮原子(N)和相鄰的晶格空位(V)組成。其基態為自旋量子數

S

=1的三重態，具有較長的量子態相干時間(室溫下可達毫秒量級)。NV色心的自旋量子態可通過光學方法實現高效初始化和讀出，結合微波脈沖可精準操控其自旋量子態，基于NV色心的磁共振量子傳感器已經快速推廣應用(圖6)。相較于其他量子傳感體系，基于NV色心的磁力儀具有高靈敏度、高空間分辨率、適應高溫高壓強磁等極端條件的特點。 自1997年實現單個NV色心的光探磁共振(ODMR)實驗以來，該領域的基礎研究和應用研究發展迅速。在基礎研究方面，隨著金剛石材料生長和器件制備工藝的不斷改進，加上量子控制技術的快速發展，金剛石NV色心量子傳感器的核心指標得到了大幅提升。例如，基于集群NV色心和極致的量子測控技術，德國Wrachtrup團隊實現了亞pT的測磁靈敏度 [36] ；通過與原子力掃描探針的結合，多個團隊展示了數十納米的空間分辨率 [37] 。在應用研究方面，基于金剛石NV色心的量子傳感器被廣泛用于超導材料、磁性材料的微區物性表征；在生命科學、地球科學等領域也展現出極大的應用潛力 [38] ，例如細胞尺度的生化過程監測，以及用于高溫、高壓等極端條件下的物性表征等 [39] 。

圖6　氮空位缺陷NV色心傳感器的原理圖

5.4　基于自旋共振類傳感器的精度討論

如前所述，提高此類傳感器的測量精度的根本途徑是增大統計系綜中的粒子數。具體而言，對于堿金屬原子磁力儀，可通過升高氣室溫度以增加單位體積內的堿金屬蒸氣數密度

n

；在NV色心傳感器中，則需通過改進金剛石生長與NV色心制備工藝來提高NV色心密度。在自旋間相互作用可忽略的理想情況下，系統的噪聲譜密度可相對于單粒子極限縮減1/

n

1/2 。需指出的是，現有質子磁力儀與原子磁力儀主要用于測量磁場的絕對值，常規設計對磁場方向不敏感。盡管近期有 利用調制線圈實現矢量測量的方案，但會顯著降低測量精度 [40] 。因此，在需要高精度矢量磁場測量的領域(如空間磁場探測)中，仍普遍采用原子磁力儀與磁通門配合的策略：前者用于絕對磁場的精確標定，同時依靠后者提供磁場矢量的三分量數值。

06

其他高精度磁傳感器候選

除上述磁傳感器外，還有磁致伸縮原理、磁力耦合、磁光效應等原理的高精度磁測量技術，在本節稍做介紹。

(1)基于材料磁致伸縮效應的傳感器可以采用磁電耦合方法將磁致伸縮材料與壓電材料耦合，將磁致伸縮材料的形變通過壓電效應轉變為電壓輸出實現磁場測量。也可以將磁致伸縮材料覆蓋在光纖或者光學微腔表面，利用磁致伸縮涂層在外磁場作用下的尺寸變化，通過測量光纖的相位或微腔的頻率變化來實現對外磁場的響應。基于磁電耦合和微腔的磁傳感器依賴于機械諧振頻率，在諧振頻率下會具有非常高的磁場分辨力，當微腔或壓電/磁致伸縮復合結構的品質因子(諧振頻率與共振線寬比值)足夠好時，其測量精度在諧振頻率處可達pT量級。但需要指出，這類傳感器往往會與環境的振動耦合到一起，從而限制了其在復雜環境下的應用。

(2)利用微加工懸臂梁測量磁場的方案則是在懸臂梁中通入交變電流，在外磁場中懸臂梁會受到交變的洛倫茲力，通過測量洛倫茲力引起的壓敏電阻變化可以感應環境磁場大小。

(3)偏振光打到磁性材料上時會發生偏振方向偏轉的磁光效應，透射時稱為法拉第效應，反射時為磁光克爾效應。磁光效應磁傳感器通常用來測量磁性材料中的磁矩在磁場中的取向和磁疇結構。

07

總結與展望

本文介紹了多種可能用于高精度磁場測量領域的磁傳感器，也討論了不同類型傳感器精度提升的思路和限制發展的各種瓶頸，希望可以對高精度磁傳感器的研發和應用起到一定的借鑒作用。如果簡單從最優的噪聲譜密度來考慮，低溫的SQUID和SERF原子磁力儀具有fT級別的測量精度；磁通門計、感應線圈、磁阻抗傳感器和原子磁力儀則是在pT級別；磁電阻傳感器在0.1 nT級別。但需要指出的是，技術發展始終在“極限精度”與“系統復雜性”間尋求平衡點：SQUID精度最高(fT/Hz1/2)，但需液氦冷卻；SERF精度相當(fT/Hz1/2)，在室溫工作，但其只能測量標量磁場，且需要高溫加熱，量程僅為nT級；NV色心傳感器精度略低(pT/Hz1/2)，但空間分辨率高，在微磁探測和磁成像方面有較大應用潛力。感應線圈與磁通門等經典磁傳感器雖然仍是基于兩個世紀前提出的電磁感應原理，但這類磁傳感器可靠耐用，環境適應性強，目前仍然是使用規模最大的高精度磁傳感器。例如，在對生物磁場測量方面，基于感應線圈的心磁圖儀并不比SERF傳感器測量效果差多少。

因此，在高精度磁傳感器領域，沒有最好的磁傳感器，只有最適合的磁傳感器。

致 謝感謝中國科學院物理研究所劉剛欽研究員，以及蘭州大學俞周路、曹雨萌、謝櫻楠、劉一朋、張宗原、張豪、王元保、曾慶璨等同學幫助調研相關磁傳感器資料。

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