2026國考備考：函數(shù)圖像問題

2025年國考報名以及截止了，那么選擇副省級別崗位的同學，數(shù)量關系考查15題，除了常規(guī)的工程問題、行程問題、排列組合問題等題型之外，還會考查一種特色題型：函數(shù)圖像問題。那么接下來我們從三個方面認識函數(shù)圖像問題。

　　(一)認識函數(shù)圖像問題的本質

　　在行程問題中，函數(shù)圖像問題，本質上是一種數(shù)字和圖形結合的思維，該思維能幫助考生快速解題。比如容斥原理問題中，我們用圓表示集合的數(shù)量。圓的重疊表示集合的交集。再比如年齡問題中，我們用數(shù)軸表示年齡0-100歲，用線段表示年齡差。

　　【示例】例如行程問題中的火車過橋模型。我們可以用圖示法快速理解等量關系，其中為“橋長+車身長”，根據(jù)行程的核心公式，可以知曉火車過橋的基本模型公式為橋長+車身長=速度×時間。

　　(二)函數(shù)圖像問題的識別

　　【示例】某學校組織學生春游，往返目的地時租用可乘坐10名乘客的面包車，每輛面包車往返的租金為250元。此外，每名學生的景點門票和午餐費用為40元，如果求盡可能少租車，則以下哪個圖形最能反映平均每名學生的春游費用支出與參加人數(shù)之間的關系?

　　(三)函數(shù)圖像問題的解題方式

　　不難看出函數(shù)圖像題目在題干的設計上，與傳統(tǒng)的題型沒有區(qū)別，但是選項會將數(shù)學題型的求解甚至問題設計成圖像的形式，也就是基礎數(shù)學中的線性規(guī)劃。有一元一次方程，有二次函數(shù)等。那么考生如何能解決這種題目呢?這種題型的出現(xiàn)，對于考生而言是一種沖擊，考生比較難把握這種題型的命題方向，及考察的知識點，如何解決這種陌生的題型。小編在此給大家介紹一些基本數(shù)學思維與解題方法，對于題目中出現(xiàn)的求平均費用與人數(shù)的關系，實質是給大家介紹過的考試中必考題型之一經(jīng)濟利潤問題。有的時候解題需要借助于答案，當你無從下手之時，選項會給我們信息，圖形是一段一段的，同時圖像是下降的趨勢，那說明隨著人數(shù)的增多，費用在遞減。是非常經(jīng)典的一類分段計費的問題。利用枚舉既可以基本判定，當1個人的時候，租車的費用均攤在一個人身上，費用最大。當人數(shù)增多，費用明顯在減少。但注意一個臨界點，當10個人的時候，租車費用正好均攤在10個人身上，是最小的情況。接下來十一個人的時候，又多了一輛車，平均費用又增多了。再繼續(xù)從11-20個人的時候，都是兩輛車的情況，所以費用在下降。同樣的道理，我們就可以判定答案是第二個圖形，每個點分別代表的是11、21等這些臨界情況。所以即便考生不了解函數(shù)，諸如二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)等問題，都能解決這些題型。