周尺秘密藏禮記，一文讀懂尺步里

【摘要】通過嚴密的數學推理，抽絲剝繭、層層分析，得出的結論往往就是有效的。周尺有兩種，西周之尺為22.18厘米，東周之尺為23.1厘米。西周以八尺為步，一步為177.4厘米；東周以六尺四寸為步，一步為147.8厘米。

周尺沒有實物留存，學界對周尺的長度沒有定論。實際上，周尺的秘密就藏于《禮記》之中。

《禮記·王制》：“方一里者為田九百畝?！?古者以周尺八尺為步，今以周尺六尺四寸為步。古者百畝，當今東田百四十六畝三十步。古者百里，當今百二十一里六十步四尺二寸二分?！?/p>

意思是說古今的步長是不一樣的，導致畝數和里數也跟著有變化。簡簡單單，寥寥數語，這其中隱藏的秘密迄今無人能解。

這里面的問題大致有幾個，一是兩個時期的步長有何差異；二是古者和當今都是指什么時期；三是兩把周尺的長度是否相同；四是兩把周尺的長度具體是多少。

第一個問題，兩個時期的步長有何差異?

我們知道，古代是通過成人走路的步數來估算里程的。三百步為一里，半步為跬，邁一次腿算一跬，跬讀作kuǐ。

一畝是一個長方形，長一百步，寬一步。方一里正好是900畝。

古者百畝，當今東田百四十六畝三十步。先把畝換成步，古者百畝是10000平方步；當今東田百四十六畝三十步是14630平方步。10000的平方根為100，14630的平方根為120.95。

兩者相除，古者和當今的步長比率大約為1.2。同一塊地，步子小了，畝數多了。

古者百里，當今百二十一里六十步四尺二寸二分。先把里換算成步， 古者百里是30000步；當今四尺二寸二分是0.66步，合起來是36360.66步。

兩者相除，古者和當今的步長比率大約為1.2。同一段路，步子小了，里數多了。

按照兩種方式進行演算，都能得出相同的結論，古者一步等于當今1.2步。顯然這段記載是邏輯自洽的，是能自證的。

其實，就是簡單的數學演算，涉及到的難點就是平方根，虞青原似乎是幾千年來唯一破解這個秘密的。

第二個問題，古者和當今都是指什么時期？

直接說答案，古者就是西周時期，當今就是東周的春秋時期。

第三個問題，兩把周尺的長度是否相同？

古者以周尺八尺為步，今以周尺六尺四寸為步。如果兩把周尺長度相同，則古者和當今的步長比率應為1.25，與上面推演出來的1.2數值并不相符，所以兩把周尺的長度肯定不同。

第四個問題，兩把周尺的長度具體是多少？

可以依據兩個線索去倒推，一個是“秦尺為23.1厘米”這個事實，另一個是“古者一步等于當今1.2步”這個推論。

東周一尺為23.1厘米，六尺四寸為步，東周一步為147.8厘米，一里為443.5米。按1.2這個比率，西周一步為177.4厘米，八尺為步，西周一尺為22.18厘米，一里為532.1米。

所以，周尺有兩種，西周一尺為22.18厘米，東周一尺為23.1厘米。