用數學賦悲傷以形狀

如何描畫悲傷？“馬孔多在下雨”，是籠罩南美洲的永恒孤獨。親人離世，是“此生漫長的潮濕”。文學語言里，悲傷如漫天潮水，似乎無邊無際、不止不休。而耶魯大學數學教授、分形幾何學專家邁克爾·弗雷姆在著作《悲傷幾何學》中，嘗試用數學家的思維和方法，描繪出悲傷的形狀。這一次，我們得以重新解構“悲傷”，也讓數學不再冰冷，反而成為理解情感的溫暖工具。

《悲傷幾何學：關于數學、死亡與生命的思考》，［美］邁克爾·弗雷姆 著，畢馨云 譯，廣東人民出版社2026年出版

逝去親人的音容笑貌、永不復返的某個童年的午后……都是我們珍藏的“悲傷記憶”。我們不愿忘記，但可以試著整理紛亂的心緒，重建內在秩序。弗雷姆將種種悲傷瞬間嵌入人生的多維坐標系，用幾何認知模型探索緩和悲傷的新路徑。

弗雷姆給出清晰的定義：悲傷（grief）不同于感傷（sadness），它是一種對永久失去的反應，是不可逆轉的、帶有情感重量的、超凡的。也許是失去至親至愛的痛徹心扉，也許是理想未竟的終身遺憾。弗雷姆曾感慨，選擇和得到往往伴隨著失去，譬如他致力于數學研究，就無法成為救死扶傷的醫生。令人想到羅伯特·弗羅斯特的著名詩句：“一片樹林里分出兩條路，而我選了人跡更少的一條，從此決定了我一生的道路。”

是的，人生其實是一座“小徑分岔的花園”，用弗雷姆更數學的說法，是“故事空間”。由于蝴蝶效應，某個瞬間的想法和舉動，都可能改變生活的走向。因此，故事空間存在無數個維度，分岔出無數個時間軸。借助這樣的模型工具，我們得以變無序為有序，化虛無為實形，在悲傷的汪洋席卷之際，看見自己的所在。

在時間與親情的坐標系里，悲傷是曲線的陡然斷裂，是某種不連續性、中斷、跳躍。在親人離世的臨界點，人對親情的感知從高位驟降低谷，那一截幾何落差，就是悲傷的尺度。

“走出來”“轉移注意力”，面臨傷痛時，我們總被如此勸慰。而悲傷幾何學最珍貴的意義，是教會我們“向內看”——用解剖悲傷，來緩解悲傷。弗雷姆提出，悲傷是一種復雜的情感狀態，我們可以在故事空間中將其分解成各種維度坐標，從而把大悲傷化解成小悲傷。可參照的維度通常有：有形的位置、情感狀態、有形的環境、附近的人、近期記憶的現有內容、意識到的任務、行動空間（故事情節）等等。

圖源：視覺中國

為什么“分解”能起到緩和作用？這是“有限注意力”原則決定的。盡管有N個維度可以界定悲傷，但人的注意力往往只能聚焦在幾個有限的維度上。選擇不同的維度，悲傷就會有不同的位置、不同的尺度，這取決于我們的意識。

舉例來說，“貓咪去世”的悲傷可能是由貓咪玩耍的記憶畫面、為貓咪注射安樂死藥物的愧疚感、失去貓咪陪伴的孤獨感等多種維度的因素組成的。按照弗雷姆的方法，當我們沉浸在貓咪玩耍的記憶這一單一維度中，會發現這些悲傷的碎片也能重現過去的溫暖與幸福，讓我們想起貓咪肚皮毛茸茸的觸感。它的叫聲、被抓壞的貓抓板，也讓我們回歸現實，在余光中看見其它貓咪玩耍時的滑稽可愛，慢慢實現自我療愈。倘若選擇死亡與失去的維度，我們則更能看清現實的不可挽回，能夠對自己的大腦重申安樂死的合理性，淡化愧疚感——為了減輕它的痛苦，我只能這么做。

在故事空間的坐標系里，這就是悲傷的“投影”。我們所選的新的維度，和作為綜合感受的悲傷的維度之間存在傾斜角，傾斜角越大，曲線中斷的兩點越接近，悲傷的投影越短。此時，我們所感受到的只是悲傷的子集，也就是更緩和的、不那么痛苦的悲傷。

為了更大程度地減輕悲傷，我們需要找到恰到好處的維度投影。弗雷姆認為這沒有標準答案，一切因人而異。我們有必要進行一番自我探索，思考自我的感知是由哪種感官或符號主導的，是視覺、聽覺還是觸覺？是時間還是故事？是電影或是烹飪？最能觸動心弦的事物，都能把我們帶到緩和悲傷的投影中。同時，我們還需要時常校準自我的認知體系，它并非固定不變的，過去對我們很重要的事物，可能隨著時間的推移變得無足輕重。當我們學會在實時變化中摸索應對，及時調整知覺組合的比例，便能在悲傷情緒中重新找到生活的錨點。

“悲慟如神殿之門轟然洞開，賜他們以退身之機，行驚世之善。”分解和投影之所以能緩和悲傷，根本原因在于，悲傷內含向善的力量。弗雷姆說，悲傷并非純粹的沉淪時刻，而是提示可能性、開辟行動道路的契機；正視并解構悲傷，能讓人更清晰地理解生命的有限性與珍貴性。