凝聚態物理學的過去、現在與未來之思考

Leggett AJ Reflections on the past, present and future of condensed matter

凝聚態物理學的過去、現在與未來之思考

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我不會詳述我是如何開始做這個帶著荒謬自大標題的報告的。不過，在開始之前，有幾點總體說明：首先，我是一位"純粹"物理學家，而非應用物理學家，恐怕我的報告將很少涉及凝聚態物理（CMP）的應用層面，盡管在過去大約一個世紀里，應用層面一直極其重要。其次，我是一名理論物理學家，因此會更側重于概念上的進展，而非同樣重要的實驗方面的進步。

我相信，已故科學史學家托馬斯·庫恩所推廣的"范式轉變"概念，或許能為我們理解凝聚態物理的歷史提供一個有益的框架。《韋氏詞典》對此概念的定義是："當慣常的思考或做事方式被一種新的或不同的方式取代時，所發生的重要變化"。根據庫恩在其經典著作《科學革命的結構》（1962年）[1]中的觀點，科學史可被視為一系列所謂的"常規科學"時期，在這些時期中，某個既定范式（定義見下文）不受挑戰地占據主導地位，期間穿插著若干次"科學革命"（范式轉變）。在這些革命中，舊范式受到新范式的挑戰，而新范式最終勝出；他常引用的例子包括哥白尼革命、狹義相對論的誕生以及量子力學的誕生。那么，什么是"范式"？它基本上是一個總體性的智力框架，在常規科學時期，它決定了什么是合理的問題，允許什么樣的答案，以及可以引用什么樣的證據來支持后者。在一場科學革命中，所有這些都發生了變化，常常是相當劇烈的變化；這些就是庫恩投入大量關注的"范式轉變"。

我認為，或許可以將凝聚態物理的大部分歷史（圖1）視為一系列（微型的）范式轉變，盡管相關的科學革命在許多情況下屬于"溫和"型：正如政治上的類比，舊思想并未被消滅，它們依然存在，但革命后的角色已遠非核心，而由"新派"掌舵。我將在下文中嘗試舉例說明這一點。

我于1955年進入大學（盡管實際上四年后才開始學習物理）；那么，我們就將這一年作為大致的起點吧。如果我回顧一下大約1955年時凝聚態物理（當時稱為"固體物理"）的狀況，我會說，當時我們對相當狹窄的一系列課題有著相當詳盡的理解，這些課題大多與晶體固體有關；液氦處于邊緣位置，而玻璃和"軟物質"在物理系中很少有人研究（盡管在化學系中研究得稍多一些）。我們的理解主要基于單電子圖像；回想起來，令人矚目的是，有一個重要的概念——拓撲絕緣體，其基本特征完全可以在這種單電子圖像內得到充分分析——卻在之后的50年里都未被發現。"單電子"圖像的例外是（當然！）聲子、磁性（盡管主要是在平均場模型下討論）以及朗道-利夫希茨關于二級相變的現象學理論；此外，基于倫敦兄弟、皮帕德、金茲堡和朗道（盡管在50年代中期，后者在前蘇聯以外并不那么廣為人知）的工作，超導現象已經有了相當成熟的現象學描述。另一個考慮粒子間相互作用的極其重要的嘗試，或許也是我們現今所稱"多體"理論的第一個真正實例，是玻姆-派恩斯的電子氣理論。然而，除了這些例外，當時的大多數理論都屬于"第一性原理"類型，并且由于計算物理學尚處于起步階段，這些理論主要是在解析層面上的。

50年代中期凝聚態物理的其他幾個特點：它與其他物理學領域的聯系非常少，例如天體物理學（我的博士導師德克·特哈爾是少數同時涉足這兩個領域的人）或生物學；在凝聚態物理學界（實際上更普遍地在整個物理學界，至少是其英語國家部分），對量子力學基礎的興趣被認為不太"體面"；從社會學角度看，至少在美國和英國，該領域遠非多元化（女性物理學家和少數族裔物理學家的比例雖不為零，但也相當小）。總而言之，1955年的凝聚態物理是庫恩式"常規科學"一個相當典型的例子！

那么2018年有何不同？首先，一個相當明顯的變化是，凝聚態物理學界，雖然或許仍未達到我們所期望的多元化程度，但比起60年前已經多元得多。其次，計算物理學的崛起發揮了巨大作用，如今，它已成為任何有意義的物理學本科學位課程中必不可少的一部分。第三，雖然這不是本次報告的主要議題，但在低溫技術、材料科學、診斷技術等方面都取得了驚人的進展。例如，1955年實驗室能達到的最低溫度大約是0.1開爾文；到了2018年，這個溫度約為10?1?開爾文，在我的物理學生涯中，這進步了9個數量級（圖2）！最后，向其他學科進行了大量的"拓展"——數學、高能物理、生物學、超冷原子、天體物理學、量子信息、量子基礎、哲學、經濟學……（圖1）。如今，幾乎沒有一個人類知識領域不曾受到凝聚態物理哪怕一點點的影響。

然而，這些都是該學科的"外部關系"。一個更有趣的問題是，凝聚態物理學本身在過去60年里是如何變化的，在此我需要重申，接下來幾分鐘您將聽到的是一位理論家的觀點；我不會回顧那些支撐著我將要提到的許多發展的、令人印象深刻的實驗技術進展，而是會提出這樣一個問題：在此期間，在我們對該學科的總體看法中，哪些是真正的范式轉變？

我猜想，如果問1955年以來其學科領域內的首個重大概念發展是什么，大多數凝聚態物理學家會選擇BCS超導理論[2]。盡管這當然極其重要，我稍后會提到它，但我的答案會不同：朗道的費米液體理論（"LFL理論"），它比BCS理論早大約一年提出[3,4]。朗道開創性工作的重要性在于，他沒有像他之前的大多數前輩那樣問："我們如何從微觀哈密頓量計算宏觀凝聚態系統的性質？"，而是問了一個不同的問題："我們如何將宏觀系統的不同物理性質聯系起來？"。我清楚地記得，60年代初我在牛津讀研究生時，試圖向一些研究液3He（該理論最初預期的應用對象）的本土實驗學家"推銷"朗道方法（當時在前蘇聯以外并未被廣泛認可），我得到的回應往往是，LFL不是一種理論，而僅僅是對實驗數據的重新參數化，因為每當我們測量一個新的物理量時，LFL就會出現一個新的朗道參數來擬合它。如果真是這樣，這種方法確實毫無意義；然而，幸運的是，幾年之內，情況就明朗了，首先是Corruccini等人的正常態自旋回波實驗，后來是對超流相的大量實驗，表明實驗數據點的數量遠遠超過可擬合的朗道參數，因此LFL理論確實做出了一些非常不平凡的預測[5]。當然，自那時起，LFL的哲學已被應用于除3He之外的許多其他系統。

接著是BCS超導理論（1957年）[2]。從本次報告的角度來看，這里至關重要的不是具體的成果和預測，而是整個理念：當面對一個神秘現象時，應該試圖找出其中涉及的基本物理因素（這里指有效的、聲子介導的電子-電子吸引），將其納入一個有效的低能哈密頓量（盡管是一個極度簡化的哈密頓量）中，并基于后者計算具體的物理性質。（當然，這僅限于所有可能物理性質中的一部分；任何一個理智的人都不會指望BCS哈密頓量能夠給出例如熱膨脹系數等性質的哪怕定性的正確結果！）在BCS的案例中，這個過程取得了驚人的成功，我有時會想，這種成功是否"慣壞了"凝聚態理論學界，使他們習慣于期待其他謎題，比如高溫超導，也必然會通過同樣的技巧得到解決。

下一個范式轉變可能與大約1963年至1971年間發展的用于二級相變的重整化群方法[6]以及相關的普適性和對稱性破缺思想[7]有關（盡管后者的某些方面早在三十年前就被朗道和利夫希茨認識到了）。用已故的利奧·卡達諾夫的話說，"物理學的實踐已經改變，從解決問題轉向討論問題之間的關系"。

雖然對拓撲考慮在凝聚態物理中重要性的認識（與某些敘述相反！）并非起源于量子霍爾效應（它至少隱含在布洛赫更早的關于液氦-4中超流穩定性工作中），但量子霍爾效應，特別是其分數量子版本[8]，極大地推動了這一認識，并同時引入了準粒子的新概念，這些準粒子既與基礎粒子沒有簡單關系（如費米液體中的朗道準粒子那樣），也與基礎的經典波沒有簡單關系（如典型絕緣體中的聲子那樣）。

最后，我認為可稱之為范式轉變的凝聚態物理最新發展，是自2000年左右以來量子信息概念帶來的沖擊：我們不能再滿足于計算一個多體系統在大量不同微觀狀態上的平均性質，單個波函數本身可能至關重要，必須極其嚴肅地對待它們[9]！本文作者懷疑，該領域的大多數人是否已經完全跟上了這場小革命的深遠影響。

當然，在過去60年里，該領域還有其他幾項重要發展；比如超流3He（1972年）、整數量子霍爾效應（1980年）、銅氧化物超導（1986年），以及最近的拓撲絕緣體（2004年）。然而，盡管這些發現每一項都令人振奮，但它們都尚未真正改變我們所提出問題的類型，因此我認為，在庫恩的意義上，它們中沒有一個真正配得上"范式轉變"（即使是微型的）的稱號。

追蹤某個特定領域隨時間演變的一種方法，或許是找出幾個"流行詞"，并觀察它們出現的頻率隨時間的變化。就凝聚態物理而言，兩個明顯的候選詞是"演生"和"拓撲"，我嘗試統計了INSPEC索引中自1960年代以來每個十年包含這兩個詞的標題總數。每個詞的數量都穩步增長，從1960-70年間幾乎可以忽略不計，到2010-20年間達到約五十萬*（圖3）。實際上，從某個角度來看，這種增長是令人驚訝的，因為凝聚態物理中幾乎所有有趣的現象，無論新舊，既是"演生的"又是"拓撲的"！就前者而言，我曾是一個名為"演生超導中心"的機構的成員（這并非我的本意）；我挑戰一下讀者，請告訴我"非演生"的超導會是什么樣！至于后者，正是拓撲——即要求波函數必須是單值的——構成了多體物理學中幾乎每一個量子現象的基礎。所以在我看來，這兩個詞大多都是多余的贅述，我個人認為，從現在起，前者當然應該，在大多數語境下后者也應該，從凝聚態物理文獻中刪去。

如果要為2018年凝聚態物理的整體狀況打個比方，我認為一個好的比喻可能是漲潮時崎嶇不平的海岸：大片大片的干涸陸地（我們認為已經理解的課題）與同樣大片大片的海灣（我們知道尚未理解的課題）緊密相鄰（圖4a）。例如，我們對晶體固體了解甚多，但對與其近親的各種非晶態材料了解則少得多；雖然我們對"經典"超導的定量理解令人印象深刻，有時甚至能預測新化合物中近似的轉變溫度，但對銅氧化物超導卻無法做到這一點；實驗室光伏學的進展對自然光合作用的理論研究幫助甚微（圖4b）。

以下是對2018年凝聚態物理的一些零散思考：

首先，區分我們遇到的各種層次的問題很重要。在某些領域，比如超冷原子氣體，微觀哈密頓量不僅是已知的，而且是（至少在計算上）易于處理的，因此對它們的研究徹底淪為庫恩式的"常規科學"。在其他領域，如銅氧化物超導，哈密頓量至少部分已知，但在解析和數值上都難以處理；而在第三類中，例如某些類型的玻璃，甚至連哈密頓量都未知（在我看來，這最后一類在很多方面是最迷人的）（圖5）。

我們是否真的如前面所暗示的那樣，被BCS理論的成功"慣壞"了？也就是說，對于任意一個凝聚態系統，我們是否保證能夠憑借足夠的智慧和努力，找到一個低能有效哈密頓量，并通過解析或計算方式充分求解它，從而解釋實驗性質？許多針對（例如）銅氧化物超導的研究方法似乎都默認情況確實如此；我傾向于對此表示懷疑。

凝聚態現象與粒子物理、引力等領域中出現的現象之間的類比有用嗎？我毫不懷疑在理論方面它們是有用的（只需想想對稱性破缺、重整化群、AdS/CFT……）。我的疑慮更多指向實驗方面：在過去幾年里，一種相當流行的做法是，某個理論小組找出高能物理、引力或宇宙學中的某個現象與凝聚態物理中正在發生或預測將發生的現象之間的所謂類比。然后一個實驗小組進行實驗以驗證凝聚態物理的預測，并基于所謂的高能物理等類比來宣稱其"票房價值"。但是，如果凝聚態物理實驗的結果與預測相反，那對高能物理毫無影響；它所能證明的僅僅是這個類比是錯誤的。如果實驗的負面結果沒有概念上的意義，我不明白正面結果怎么可能有。是我錯過了什么嗎？也許是吧……

數學便利性與物理洞察力：菲利普·諾齊埃有句話我深表贊同："只有簡單的定性論證才能揭示基礎物理學"；在我看來，理論學家們（或許其他物理學領域的理論學家也一樣）太過偏愛花哨的形式主義（例如，虛時泛函積分），這些形式主義在數學上很簡潔，但它們與物理學的聯系充其量是間接的。（是的，我自己也是從格林函數的愛好者開始的，但最終看到了光明……）。

量子信息的影響：如上所述，我相信從長遠來看，這種影響將是深遠的；特別是，過去60年來在凝聚態物理中為我們服務得如此之好的許多"久經考驗"的近似方案，比如超導理論學家鐘愛的博戈柳博夫-德熱納方程，當我們真正面對凝聚態背景下的量子信息問題時，可能不得不被拋棄。

文獻計量學和"高影響力"期刊的禍害：這一點實際上超出了凝聚態物理甚至物理學的范疇；它實際上是一個關于當前科學界狀況的更普遍的問題，但我覺得在向這個聽眾結束報告之前，至少不能不提它，因為它涉及一個我感受非常強烈的問題。我之所以有如此強烈的感受，部分原因可能在于我早期的學術生涯（距今已超過半個世紀）：我申請博士后職位（還是在伊利諾伊大學香檳分校）時的發表列表，只有一篇一頁紙的《物理快報》；而當我獲得蘇塞克斯大學的（實際上是終身制的）職位時，我的理解是我的真正工作是教學，任何研究活動雖然受到鼓勵，但并非我工作的必要條件。在我早期的職業生涯中，我從未需要擔心發表論文，更不用說在"高影響力"期刊上發表論文了。如果沒有那種寬松的氛圍，我想我不可能最終完成我在超流3He和其他方面的工作。

如今的研究生和博士后的境遇是多么不同啊！至少從偶爾聽到的當今處于職業生涯這個階段的人們之間的談話來判斷，要想被考慮博士后職位，更不用說在美國、中國或其他地方的知名大學獲得初級教職，都必須在《科學》、《自然》、《美國國家科學院院刊》等"高影響力"期刊上發表三四篇論文。雖然這在某種程度上是我前面提到的學術界準入度大大提高這一好事所帶來的后果，但這在我看來是一種非常糟糕的狀況：如果你的職業前景要求你在（比如說）博士后階段以這種方式發表論文，那么你幾乎必然會去尋找，或者至少會受到強烈誘惑去尋找那些你知道自己能做到，或者至少認為在可用的兩三年時間內很有希望解決的問題。我想不出還有什么更好的方法能保證，除非你非常幸運，否則你以這種方式發表的研究，無論期刊的"影響力"有多高，最終都不會是真正具有開創性的東西。

該怎么辦？我想，在這種性質的演講中，講者被允許向聽眾提供一個主動提出的建議。以下就是我的建議，主要針對你們中那些處于研究生、博士后或初級教職階段的人：你們必須現實一點，你們無法完全抵制這個體系，所以你們很可能確實需要將相當一部分研究時間用于"煮鍋"式的、短期的問題，這些問題能讓你們獲得必要的論文發表，從而進入職業生涯的下一個階段。

但無論你們做什么，都要設法留出研究時間的一部分——20%、25%、30%——用于思考哪些問題：不僅你不知道自己能否解決，而且你也不知道是否有人在兩三年內，甚至在無限時間內能夠解決。你最終可能無法解決它們，但從長遠來看，它們才是真正值得去做的問題。

最后，關于未來，我會建議我的孫子/孫女（假設他/她本身對學術生活感興趣）進入凝聚態物理領域嗎？我認為這個學科依然充滿活力（圖5）。首先，如果我們考慮在現有模式下繼續前進，可能還會有更復雜的有序相有待發現；許多凝聚態系統的遠離平衡態行為至今仍然幾乎是100%的神秘；我們可能不得不處理比我們現在所知的態糾纏得更強、更微妙的糾纏態，尤其是在量子計算的背景下……

然而，科學中真正棘手、也因此真正迷人的問題，不是那些我們有明確問題、只是試圖尋找答案的問題，而是那些我們根本不知道該問什么的問題！根據定義，這些問題在庫恩式的"常規"科學時期是找不到的，因此，為了找到它們，我們可能必須主動拓展我們視為"凝聚態物理學"的邊界。

在某種程度上，這種情況已經在發生的一個方向是生物組織、大腦、意識……另一個可能的方向是宏觀凝聚態系統背景下的量子力學和統計力學基礎。例如：我們如何（我們能夠嗎？）不僅用純粹的量子力學術語描述一個實驗的結果，而且描述它的準備過程？所謂的"時間之箭"是一種自發對稱性破缺嗎？……等等。已經朝著這個方向邁出的一個微小步伐，是利用凝聚態物理學來檢驗宏觀變量的量子力學（或許是一個"看不見的"范式轉變……）。

所以，是的，我想我會毫不猶豫地鼓勵我的子孫們進入凝聚態物理領域；我不認為他們會感到無聊或失望。

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