美國科學(xué)家解開薛定諤百年人類顏色感知理論之謎

研究團隊利用幾何學(xué)定義了一個關(guān)鍵缺失元素——中性軸。

美國研究人員最終補全了理論物理學(xué)家埃爾溫·薛定諤在一個世紀(jì)前提出的顏色理論中所缺失的數(shù)學(xué)拼圖。該理論基于他描述人類如何感知顏色的幾何模型。

20世紀(jì)20年代，這位奧地利-愛爾蘭裔科學(xué)家提出一個基于視覺反應(yīng)的顏色感知數(shù)學(xué)模型。他提出，人類可見的全部顏色可以映射為一個由錐細胞反應(yīng)定義的三維幾何形狀。

現(xiàn)在，由洛斯阿拉莫斯國家實驗室計算機科學(xué)家羅克薩娜·布亞克博士領(lǐng)導(dǎo)的研究團隊，利用高等幾何學(xué)證明，飽和度、色調(diào)和明度并非由文化或經(jīng)驗塑造。

科學(xué)家們最終完善了薛定諤的模型，并表明這些屬性直接內(nèi)建于人類視覺的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中，而不僅僅是"觀者眼中的主觀感知"。

"我們的結(jié)論是，這些顏色品質(zhì)并非源于額外的外部構(gòu)造，如文化或習(xí)得經(jīng)驗，而是反映了顏色度量本身的內(nèi)在屬性，"布亞克說道。她解釋說，該度量將顏色差異描述為可測量的幾何距離。

薛定諤的顏色難題

人類視覺依賴于三色視覺，即使用視網(wǎng)膜中的三種錐細胞（感光細胞）——紅、綠、藍——來檢測波長并產(chǎn)生色覺。19世紀(jì)，德國數(shù)學(xué)家波恩哈德·黎曼首次提出，這些感知空間并非平直的，而是彎曲的。

到了20世紀(jì)20年代，薛定諤定義了色調(diào)、飽和度和明度這些感知屬性。他在其黎曼幾何框架中提出，這些品質(zhì)源于顏色感知的度量。他的定義為一個世紀(jì)以來理解顏色屬性提供了框架。

然而，在為科學(xué)可視化開發(fā)算法的過程中，研究人員發(fā)現(xiàn)了薛定諤數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中的缺陷。這為進一步完善顏色感知的數(shù)學(xué)理解打開了大門。

研究團隊發(fā)現(xiàn)，中性軸——即從黑到白的灰色調(diào)軸線——是一個主要問題。他們意識到，薛定諤實際上從未從數(shù)學(xué)上定義過這個軸，盡管他的定義都依賴于顏色相對于該軸的位置。

填補空白

為了定義中性軸，研究團隊在黎曼模型之外進行了探索。這標(biāo)志著可視化數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一項重大突破。他們還修正了另外兩個效應(yīng)。

他們還處理了貝措爾德-布呂克效應(yīng)，即亮度增加可能使顏色看起來色調(diào)發(fā)生變化的現(xiàn)象。研究團隊通過在他們的顏色感知幾何模型中使用最短路徑（而非直線路徑）來解決這個問題。

科學(xué)家們還在非黎曼空間中使用最短路徑，以解釋顏色感知中的收益遞減現(xiàn)象。"理解顏色感知是可視化科學(xué)的重要組成部分，這是一項關(guān)鍵能力，為許多有益的探索提供信息，"他們在一份聲明中總結(jié)道。

他們的這項研究已在歐洲圖形學(xué)會可視化會議上展示，標(biāo)志著一個關(guān)于顏色感知項目的完成。同一個項目在《美國國家科學(xué)院院刊》上發(fā)表過一項開創(chuàng)性研究。

他們目前的論文已發(fā)表在《計算機圖形論壇》上，該雜志是歐洲圖形學(xué)會的官方期刊。

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