謹以此書獻給周錫元院士，紀念他為地震工程事業無私奉獻的一生

在工程抗震領域，每一項重大理論突破的背后，往往凝聚著幾代學者的智慧與堅守，這部《復雜結構抗震設計CCQC法及工程應用》專著正是如此一部承前啟后的學術力作。作為曾與周錫元院士共事多年的同事，我深感該書不僅是對周院士學術遺志的圓滿踐行，更是我國地震工程領域從理論創新到實踐轉化的典范著作之一。

回溯20世紀90年代，周錫元院士以其深邃的學術眼光，率先提出非比例阻尼結構抗震分析的前沿課題。他的研究團隊面對復模態求解、多維地震動耦合、非平穩激勵建模等“硬骨頭”，以十年磨一劍的定力，逐步構建起CCQC法的完整理論體系，從一維到多維、從平穩到非平穩、從線性到過阻尼修正，每一個突破都凝聚著對工程需求的深刻洞察。尤為可貴的是，團隊始終秉持“從工程中來，到工程中去”的宗旨，將抽象理論轉化為“部分平方組合”“低階復振型實用算法”等工程師可操作的方法，并成功嵌入PMSAP設計軟件，使學術成果真正成為工程師手中的“利器”。這種“頂天立地”的研究工作，正是周院士畢生倡導的治學精神的生動寫照。

杜修力

中國工程院院士

2025年8月

非比例阻尼問題在結構控制、介質 - 結構相互作用等研究領域是一個前沿性的問題。雖然眾多學者對非比例阻尼結構體系的分析方法進行了多方面的研究，但由于計算過程中存在復模態，因此在計算方法的建立和工程應用等方面仍然存在許多問題。為了將振型分解反應譜法應用于復雜阻尼特性結構的抗震設計中，周錫元院士從 20 世紀 90 年代起就開始關注這一問題并進行研究。 俞瑞芳 于 2003 年加入周院士團隊，針對非比例阻尼結構的復振型分解反應譜法進行系統研究。

2004年

建立了一般有阻尼線性結構的復振型分解反應譜法（CCQC法）的理論框架，隨后開始不斷完善整個算法體系。

2005年

建立了考慮多維地震動輸入的CCQC法。

2006年

提出了部分平方組合的概念，并在CCQC法中考慮了過阻尼的影響，拓寬了該方法的適用范圍。

2007年

開始對CCQC法的工程應用進行探討，提出了一些工程適用的簡化計算方法。

2008年

不但建立了考慮多點地震動激勵下的CCQC法，而且將非平穩地震動隨機模型引入CCQC法中。

2009年以后

針對CCQC法在大型復雜結構中的應用問題開展研究，構建了求解低階復振型的實用計算方法，促進了CCQC法在減隔震結構抗震計算中的應用。

周錫元院士不幸于 2011 年 5 月 29 日病逝， 團隊人員 追隨先生的遺志，繼續對有重特征值結構體系的 CCQC 法開展系統研究，于 2012 年、 2013 年和 2016 年發表了相應的研究成果。至此，為一般有阻尼復雜結構體系建立了一整套求解精度高、易于工程使用的計算方法。這些成果已成功納入了相關隔震、減震結構的抗震設計規范。同時，已有計算方法被集成在“復雜多、高層建筑結構設計軟件”PMSAP中，在復雜高層結構的抗震設計中為工程設計人員廣泛應用。

周錫元院士生前希望在完成了具有重頻特性結構計算方法的研究以后，將 CCQC 法的理論體系和計算方法整理出版，使振型分解反應譜法能夠真正應用于復雜阻尼系統的地震反應分析中。遺憾的是，在先生有生之年未能實現心愿。經過多年的努力， 其學生俞瑞芳博士 和彭凌云博士終于將 CCQC 法的建立過程及工程應用進行了系統整理，并編撰成《復雜結構抗震設計CCQC法及工程應用》一 書，以此獻給敬愛的恩師，紀念周錫元院士為地震工程事業無私奉獻的一生。

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復雜結構抗震設計CCQC法及工程應用

俞瑞芳, 彭凌云著

北京：科學出版社, 2026. 1

ISBN 978-7-03-082495-0

本書以具有非比例阻尼特性的復雜結構為研究對象，基于隨機振動理論和復模態理論，系統闡述了建立復振型分解反應譜法的過程及其工程應用。內容包含兩部分：第一，對復雜結構在一維、多維、多點及非平穩地震動輸入下的復振型分解反應譜法進行了系統闡述，并詳細討論了各種近似計算方法及其誤差產生的原因，以及大型復雜結構基于復模態的實用振型求解方法；第二，對反應譜法在隔震、減震結構抗震分析中的應用進行了實例說明。本書的編寫著力于物理概念和計算方法的闡釋和解讀，并盡量用通俗易懂的語言和數學工具來說明復振型分解反應譜法的建立過程。寫作上由淺入深，不僅建立了物理意義明確、求解精度高、易于工程設計人員掌握和使用的計算方法和計算公式，而且輔以有助于理解和實際應用的大量實例以饗讀者。

《復雜結構抗震設計CCQC法及工程應用》的出版，不僅是對周錫元院士學術思想的傳承，更是我國地震工程領域理論創新與工程實踐結合的里程碑。該書以非比例阻尼復雜結構為對象，將隨機振動理論與復模態理論深度融合，構建了一套具有普適性的復振型分解反應譜理論體系。該書有三個特點：其一，突破傳統一維平穩激勵的框架，建立了多維、多點及非平穩地震動輸入下的統一分析方法，拓展了反應譜法的適用范圍；其二，通過嚴謹的數學推導與誤差溯源，揭示了近似方法的適用邊界，提出了面向大型復雜結構的實用振型求解策略，在理論深度與工程實用性之間實現了平衡；其三，將復模態理論引入隔震與減震結構的抗震分析，通過典型工程案例驗證了方法的有效性，為新興抗震技術的設計優化提供了科學工具。

該書的出版，標志著我國在結構抗震分析理論領域邁出了重要一步。其價值不僅在于為學術界提供了非比例阻尼結構分析的新范式，更在于為工程設計人員架起了連接前沿理論與工程實踐的橋梁。該書為大震巨災防范提供了強力的工具。書中凝練的簡化計算式與典型例題可直接服務于工程抗震設計，而其系統闡述的理論框架則為抗震設計軟件的迭代升級奠定了理論基礎。相信該書必將成為高校教師教學、科研院所研究、工程師提升設計能力和研究生拓展學術視野的重要參考，進而推動我國工程抗震設計水平向更高層次邁進。

高孟 潭

中國地震局地球物理研究所 研究員

2025年10月

本文摘編自《復雜結構抗震設計CCQC法及工程應用》（俞瑞芳, 彭凌云著. 北京：科學出版社, 2026. 1）一書“序一”“序二”“前言”，有刪減修改，標題為編者所加。

ISBN 978-7-03-082495-0

責任編輯：趙敬偉 孔曉慧

本書適合作為地震工程研究領域高校教師及學生的參考用書，也可作為從事結構抗震設計的工程師以及抗震設計軟件研發人員的參考用書。

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