納什：天才還是瘋子？

《美麗心靈》是一部非常經典的影片，它再現了偉大的數學天才約翰·納什的傳奇經歷，影片本身以及背后的人物原型都深深地打動了人們。這部影片上演后接連獲得了第59屆金球獎的5項大獎，以及2002年第74屆奧斯卡獎的4項大獎。納什是一位數學天才，他提出的“納什均衡”是博弈論的理論支柱。同時，他還是諾貝爾經濟學獎獲得者。但這并不是他的全部，只是他傳奇人生中輝煌的一面。我們在講述“納什均衡”之前，先來了解這位天才的傳奇人生。納什于1928年出生在美國西弗吉尼亞州。他的家庭條件非常優越，父親是工程師，母親是教師。納什小時候性格孤僻，不愿意和同齡孩子一起玩耍，喜歡一個人在書中尋找快樂。當時納什的數學成績并不好，但還是展現出了一些天賦。比如，老師用一黑板公式才能證明的定理，納什只需要幾步便可完成，這也時常會讓老師感到尷尬。1948年，納什同時被4所大學錄取，其中便包括普林斯頓、哈佛這樣的名校，最終納什選擇了普林斯頓。當時的普林斯頓學術風氣非常自由，云集了愛因斯坦、馮·諾依曼等一批世界級的大師，并且在教學研究領域一直獨占鰲頭，是世界的數學中心。納什在普林斯頓如魚得水，進步非常大。1950年納什發表博士論文《非合作》，是他在對這個問題進行深入研究之后，同年又發表了一篇論文《N人博弈中的均衡點》。這兩篇論文不過是幾十頁紙，中間還夾雜著一些納什畫的圖表。但就是這幾十頁紙，改變了博弈論的發展，甚至可以說改變了我們的生活。他將博弈論的研究范圍從合作博弈擴展到非合作博弈，應用領域也從經濟領域拓展到幾乎各個領域。可以說“納什均衡”之后的博弈論變成了一種在各行業各領域通用的工具。發表博士論文的當年，納什獲得數學博士學位。1957年他同自己的女學生阿麗莎結婚，第二年獲得了麻省理工學院的終身學位。此時的納什意氣風發，不到30歲便成了聞名遐邇的數學家。1958年，《財富》雜志做了一個評選，納什被評選為當時數學家中最杰出的明星。上帝喜歡與天才開玩笑，處于事業巔峰時期的納什遭遇到了命運的無情打擊，他得了一種叫作“妄想型精神分裂癥”的疾病。這種精神分裂癥伴隨了他的一生，他常常看到一些虛幻的人物，并且開始衣著怪異，上課時會說一些毫無意義的話，常常在黑板上亂寫亂畫一些都不懂的內容。這使得他無法正常授課，只得辭去了麻省理工大學教授的職位。辭職后的納什病情更加嚴重，他開始給政治人物寫一些奇怪的信，并總是幻覺自己身邊有許多蘇聯間諜，而他被安排去發掘這些間諜的情報，精神和思維的分裂已經讓這個曾經的天才變成了一個瘋子。他的妻子阿麗莎曾經深深地被他的才華折服，但是現在面對著日漸暴躁和分裂的丈夫，為了保護孩子不受傷害，她不得不選擇同他離婚。不過，他們的感情并沒有就此結束，她一直在幫他恢復。1970年，納什的母親去世，他的姐姐也無力撫養他，當納什面臨著宿街頭的困境時阿麗莎接受了他，他們又住到了一起。阿麗莎不但在生活中細致入微地照顧納什，還特意把家遷到僻靜的普林斯頓，遠離大城市的喧囂，她希望曾經見證納什輝煌的普林斯頓大學能重新喚起納什的才情。妻子堅定的信念和不曾動搖過的愛深深地感動了納什，他下定決心與病魔做斗爭。最終在妻子的照顧和朋友的關懷下，20世紀80年代納什的病情奇跡般地好轉，并最終康復。至此，他不但可以與人溝通，還可以繼續從事自己喜歡的數學研究。在這場與病魔的斗爭中，他的妻子阿麗莎起到了關鍵作用。走出陰影后的納什成為1985年諾貝爾經濟學獎的候選人，依據是他在博弈論方面的研究對經濟的影響。但是最終他并沒有獲獎，原因有兩個方面，一方面當時博弈論的影響和貢獻還沒有被人們充分認識；另一方面瑞典皇家學院對剛剛病愈的納什還不放心，畢竟他患精神分裂癥已經將近30年了，諾貝爾獎獲得者通常要在頒獎典禮上進行一次演說，人們擔心納什的心智沒有完全康復。直到1994年，博弈論在各領域取得的成就有目共睹，機會又一次靠近了納什。但是此時的納什沒有頭銜，瑞典皇家學院無法將他提名。這時納什的老同學、普林斯頓大學的數理經濟學家庫恩出馬，他先是向諾貝爾獎評選委員會表明：納什獲得諾貝爾獎是當之無愧的，如果以身體健康為理由將他排除在諾貝爾獎之外的話，那將是一個非常糟糕的決定。同時庫恩從普林斯頓大學數學系為納什爭取了一個“訪問研究合作者”的身份。這些努力沒有白費，最終納什站在了諾貝爾經濟學獎高高的領獎臺上。當年，同時獲得諾貝爾經濟學獎的還有美國經濟學家約翰·海薩尼和德國波恩大學的萊茵哈德·澤爾騰教授。他們都是在博弈論領域做出過突出貢獻的學者，這標志著博弈論得到了廣泛的認可，已經成為經濟學的一個重要組成部分。經過幾十年的發展，“納什均衡”已經成為博弈論的核心，納什甚至已經成了博弈論的代名詞。看到今天博弈論蓬勃地發展，真的不敢想象沒有約翰·納什的博弈論世界會是什么樣子。

《美麗心靈》是一部非常經典的影片，它再現了偉大的數學天才約翰·納什的傳奇經歷，影片本身以及背后的人物原型都深深地打動了人們。這部影片上演后接連獲得了第59屆金球獎的5項大獎，以及2002年第74屆奧斯卡獎的4項大獎。納什是一位數學天才，他提出的“納什均衡”是博弈論的理論支柱。同時，他還是諾貝爾經濟學獎獲得者。但這并不是他的全部，只是他傳奇人生中輝煌的一面。我們在講述“納什均衡”之前，先來了解這位天才的傳奇人生。

納什于1928年出生在美國西弗吉尼亞州。他的家庭條件非常優越，父親是工程師，母親是教師。納什小時候性格孤僻，不愿意和同齡孩子一起玩耍，喜歡一個人在書中尋找快樂。當時納什的數學成績并不好，但還是展現出了一些天賦。比如，老師用一黑板公式才能證明的定理，納什只需要幾步便可完成，這也時常會讓老師感到尷尬。

1948年，納什同時被4所大學錄取，其中便包括普林斯頓、哈佛這樣的名校，最終納什選擇了普林斯頓。當時的普林斯頓學術風氣非常自由，云集了愛因斯坦、馮·諾依曼等一批世界級的大師，并且在教學研究領域一直獨占鰲頭，是世界的數學中心。納什在普林斯頓如魚得水，進步非常大。1950年納什發表博士論文《非合作》，是他在對這個問題進行深入研究之后，同年又發表了一篇論文《N人博弈中的均衡點》。這兩篇論文不過是幾十頁紙，中間還夾雜著一些納什畫的圖表。但就是這幾十頁紙，改變了博弈論的發展，甚至可以說改變了我們的生活。他將博弈論的研究范圍從合作博弈擴展到非合作博弈，應用領域也從經濟領域拓展到幾乎各個領域。可以說“納什均衡”之后的博弈論變成了一種在各行業各領域通用的工具。

發表博士論文的當年，納什獲得數學博士學位。1957年他同自己的女學生阿麗莎結婚，第二年獲得了麻省理工學院的終身學位。此時的納什意氣風發，不到30歲便成了聞名遐邇的數學家。1958年，《財富》雜志做了一個評選，納什被評選為當時數學家中最杰出的明星。

上帝喜歡與天才開玩笑，處于事業巔峰時期的納什遭遇到了命運的無情打擊，他得了一種叫作“妄想型精神分裂癥”的疾病。這種精神分裂癥伴隨了他的一生，他常常看到一些虛幻的人物，并且開始衣著怪異，上課時會說一些毫無意義的話，常常在黑板上亂寫亂畫一些都不懂的內容。這使得他無法正常授課，只得辭去了麻省理工大學教授的職位。

辭職后的納什病情更加嚴重，他開始給政治人物寫一些奇怪的信，并總是幻覺自己身邊有許多蘇聯間諜，而他被安排去發掘這些間諜的情報，精神和思維的分裂已經讓這個曾經的天才變成了一個瘋子。

他的妻子阿麗莎曾經深深地被他的才華折服，但是現在面對著日漸暴躁和分裂的丈夫，為了保護孩子不受傷害，她不得不選擇同他離婚。不過，他們的感情并沒有就此結束，她一直在幫他恢復。1970年，納什的母親去世，他的姐姐也無力撫養他，當納什面臨著宿街頭的困境時阿麗莎接受了他，他們又住到了一起。阿麗莎不但在生活中細致入微地照顧納什，還特意把家遷到僻靜的普林斯頓，遠離大城市的喧囂，她希望曾經見證納什輝煌的普林斯頓大學能重新喚起納什的才情。

妻子堅定的信念和不曾動搖過的愛深深地感動了納什，他下定決心與病魔做斗爭。最終在妻子的照顧和朋友的關懷下，20世紀80年代納什的病情奇跡般地好轉，并最終康復。至此，他不但可以與人溝通，還可以繼續從事自己喜歡的數學研究。在這場與病魔的斗爭中，他的妻子阿麗莎起到了關鍵作用。

走出陰影后的納什成為1985年諾貝爾經濟學獎的候選人，依據是他在博弈論方面的研究對經濟的影響。但是最終他并沒有獲獎，原因有兩個方面，一方面當時博弈論的影響和貢獻還沒有被人們充分認識；另一方面瑞典皇家學院對剛剛病愈的納什還不放心，畢竟他患精神分裂癥已經將近30年了，諾貝爾獎獲得者通常要在頒獎典禮上進行一次演說，人們擔心納什的心智沒有完全康復。

直到1994年，博弈論在各領域取得的成就有目共睹，機會又一次靠近了納什。但是此時的納什沒有頭銜，瑞典皇家學院無法將他提名。這時納什的老同學、普林斯頓大學的數理經濟學家庫恩出馬，他先是向諾貝爾獎評選委員會表明：納什獲得諾貝爾獎是當之無愧的，如果以身體健康為理由將他排除在諾貝爾獎之外的話，那將是一個非常糟糕的決定。同時庫恩從普林斯頓大學數學系為納什爭取了一個“訪問研究合作者”的身份。這些努力沒有白費，最終納什站在了諾貝爾經濟學獎高高的領獎臺上。

當年，同時獲得諾貝爾經濟學獎的還有美國經濟學家約翰·海薩尼和德國波恩大學的萊茵哈德·澤爾騰教授。他們都是在博弈論領域做出過突出貢獻的學者，這標志著博弈論得到了廣泛的認可，已經成為經濟學的一個重要組成部分。

經過幾十年的發展，“納什均衡”已經成為博弈論的核心，納什甚至已經成了博弈論的代名詞。看到今天博弈論蓬勃地發展，真的不敢想象沒有約翰·納什的博弈論世界會是什么樣子。