2026國考備考：工程問題之基本工程問題

工程問題是數(shù)量關(guān)系中比較重要的知識(shí)點(diǎn)，由于其考查形式固定，考查難度較低，屬于必拿分題型。一般情況下工程問題的題干中出現(xiàn)有一項(xiàng)工程、修路、造橋、生產(chǎn)零件或提到甲乙工程隊(duì)去做一件事情等諸如此類的說法，這即是工程問題識(shí)別的關(guān)鍵詞。

工程問題的核心公式為：工作總量=工作效率×工作時(shí)間，而且三個(gè)量之間存在以下比例關(guān)系：

①時(shí)間一定時(shí)，效率和工作總量互成正比；

②效率一定時(shí)，時(shí)間和工作總量互成正比；

③工作總量一定時(shí)，效率和時(shí)間互成反比；

如何理解和應(yīng)用上面的比例關(guān)系呢？例如，甲和乙從事同樣的工作（工作總量一定），效率比為4∶5，甲干完一項(xiàng)工作比乙多用20分鐘，則乙干完這項(xiàng)工作需要多長時(shí)間？解題思路很簡單，根據(jù)比例原則，可得時(shí)間比為5∶4，根據(jù)倍數(shù)特性可得，甲用了5份時(shí)間，乙用了4份時(shí)間，差1份，為20分鐘，則乙用4份時(shí)間為80分鐘。

工程問題的考查題型一般可以分為兩大類：一是基本工程問題；二是賦值技巧類，其中賦值技巧類又細(xì)分為給定時(shí)間型和效率制約型兩種。但是在國聯(lián)考中，工程問題還可能會(huì)與多個(gè)知識(shí)點(diǎn)融合考查，如：①雙人雙工程問題；②工程問題與經(jīng)濟(jì)問題的結(jié)合；③工程問題與最值問題結(jié)合；④工程問題與日期循環(huán)問題結(jié)合等。和考查題型對(duì)應(yīng)，工程問題常見的解題方法有：賦值法、方程法、比例法等。因此，考生不僅要熟悉工程問題不同題型所對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，還要熟練掌握對(duì)應(yīng)的解題方法，這樣才能做到逐個(gè)擊破。

所謂基本工程問題，是工程問題的基礎(chǔ)和核心，通常情況下題目中會(huì)已知工作總量、工作效率、工作時(shí)間中任意兩種及以上量的具體數(shù)值，即為帶單位的值，我們可以結(jié)合題意找到這幾個(gè)量的前后變化，然后根據(jù)公式列式進(jìn)行基礎(chǔ)計(jì)算或結(jié)合方程法求解，一般未知量設(shè)效率的情況較多。下面我們通過兩個(gè)例子來簡單了解一下基本工程問題：

【例1】某工廠原來每天生產(chǎn)100個(gè)零件，現(xiàn)在工廠要在12天內(nèi)生產(chǎn)一批零件，只有每天多生產(chǎn)10%才能按時(shí)完成工作，第一天和第二天由于部分工人缺勤，每天只生產(chǎn)了100個(gè)，那么，以后10天平均每天要多生產(chǎn)（ ）才能按時(shí)完成工作。

A.15% B.14%

C.13% D.12%

【解題思路】本題考查基本工程問題，可利用基本公式直接列式計(jì)算求解。根據(jù)題干中的已知信息，只有每天多生產(chǎn)10%才能按時(shí)完成工作，可得工作總量為100×（1＋10%）×12＝1320（個(gè)）。而前兩天已經(jīng)生產(chǎn)了200個(gè)，則剩余每天要生產(chǎn)

（個(gè)）。因此可以得到，以后10天每天要比原來多生產(chǎn)

。因此，本題選擇D選項(xiàng)。