科學家用數學模型證實社交網絡中的“六度分隔”

在一個擁有數十億人口的世界里，你與任何陌生人之間，真的只隔著大約六個人嗎？由以色列巴伊蘭大學牽頭的一個國際研究團隊近日在《Physical Review X》發表研究指出，在現實社交網絡中，“六度分隔”并非巧合，而是人類建立社交關系方式所必然導向的一種結構結果。

“六度分隔”這一概念源自上世紀六十年代。1967年，哈佛大學心理學家斯坦利·米爾格拉姆設計了一項著名實驗：他向美國中西部的隨機受試者郵寄信件，要求他們在只通過“認識的人”轉交的前提下，把信盡量傳遞給波士頓的一位特定目標人士。雖然大部分信件最終沒有送達，但那些成功抵達的信件顯示，發信人與收信人之間平均只經過大約六次轉交，這一結果催生了“我們生活在一個小世界里”的說法。

此后，隨著互聯網和社交媒體的發展，越來越多的大規模數據為這一現象提供了支持。研究發現，在Facebook等社交平臺上，任意兩個用戶之間平均只隔五到六個“好友關系”；類似的“短路徑”結構也出現在電子郵件往來網絡、影視演員合作網絡、科學家合著網絡以及即時通信平臺中。無論系統如何不同，“幾步之內即可相連”的模式始終反復出現。

新研究試圖回答的關鍵問題是：為什么會出現這樣的結果？來自以色列、西班牙、意大利、俄羅斯、斯洛文尼亞和智利等國的研究人員提出，一個人的社交關系并不僅僅在于“多”，更在于“位置好”——例如與連接不同群體的“橋梁人物”建立聯系，有助于獲取信息與影響力。然而，維系每一段關系都需要時間和精力，人們在現實生活中不得不不斷權衡，在建立新關系與放棄舊關系之間動態調整，這種持續博弈塑造了整個社會網絡的結構。

研究團隊在此基礎上建立了數學模型，模擬個體在有限資源約束下追求更有利網絡位置的過程。他們發現，當這種過程經過一段時間演化后，會趨于一種穩定狀態：每個人都處在“影響力收益”與“關系維護成本”之間的平衡點上。令人意外的是，無論如何調節參數，這種自組織過程最終都生成了一個“小世界”網絡，在其中任意兩人之間的平均距離自然收斂到大約六步左右。

論文作者之一巴魯克·巴澤爾教授指出，這一結果之所以“驚人”，就在于模型中的每個個體都只根據自身處境做出局部決策，并不了解整個網絡結構，也沒有刻意追求“六度分隔”的目標。但在宏觀層面，千百萬個這樣的局部選擇共同塑造出穩定的小世界結構，從而“自動”產生六步左右的社交距離。

研究強調，這種短路徑結構不僅是一個有趣的統計現象，更深刻影響了現實世界的運行方式。信息、觀點和流行文化之所以能在全球范圍內快速擴散，一個重要前提就是人們在網絡中彼此只隔幾步之遙。同樣的機制也解釋了傳染病的高速傳播：正如新冠疫情所顯示的那樣，在僅僅幾輪傳播之后，病毒就有可能跨越很遠的地理與社會距離。

不過，緊密相連的網絡也為協作創造了條件。巴澤爾教授指出，這項研究本身就是“六度分隔”的一個例證——來自六個國家的科學家能夠組成聯合團隊，正是因為來自不同地區、不同領域的研究者在全球學術網絡中最終能通過少數幾跳聯系在一起。

該研究論文題為《Why Are There Six Degrees of Separation in a Social Network?》，由I. Samoylenko、D. Aleja、B. Barzel等人共同署名，由以色列科學基金會、以色列—中國聯合研究項目以及巴伊蘭大學數據科學研究院等機構資助。研究團隊認為，對“六度分隔”給出數學上的普適解釋，不僅加深了人們對社會網絡結構的理解，也有助于在公共衛生、信息傳播和網絡治理等領域作出更有針對性的決策。