古代傳統(tǒng)服飾里的數(shù)學應用冷知識

古代傳統(tǒng)服飾在講究華麗，便捷等因素的時候，還會有意或無意的加入一些構(gòu)思，從而達到讓人眼前一亮的效果，比如古代比較常見的水田衣。

水天衣最早多用來縫制袈裟，水田衣的起源，一說根據(jù)清·李漁《閑情偶寄·聲容·治服》：“推原其始，亦非有意為之，蓋由縫衣之奸匠，明為裁剪，暗作穿窬，逐段竊取而藏之，無由出脫，創(chuàng)為此制，以售其奸”。講述了一名具有偷竊不良嗜好的裁縫，每次為定制者做衣服時，暗中私藏部分衣料，以少聚多，將零散布料拼成了一件成衣，再次售賣，長此以往形成的一種服飾。

另一說，根據(jù)唐·范燈《狀江南·季夏》詩：“紋納成雷澤，袈裟做水田”；清·錢大昕《十駕齋新錄·水田衣》：“釋子以袈裟為水田衣” 等，則以水田衣的拼接技術(shù)為契機，較為合理地推斷為水田衣是由僧侶衣移位而來，設(shè)計靈感來源于僧人所穿的袈裟，只是兩者在色彩方面差別非常大，僧衣偏向于青色、土黃等灰色調(diào)；水田衣的著裝對象是普通大眾，其服裝不再只限于灰色調(diào)，而是由不同類顏色、材質(zhì)的散碎布料拼接而成，整體色塊相互交錯，互為獨立但又形成整體，外形似水田。

簡單的理解，水田衣是一種由各色零碎布料拼接而成的拼布服飾，明代中后期隨著生產(chǎn)力發(fā)展和審美變化，水田衣突破了僧人的限制，成為貴族和閨閣婦女流行的時尚著裝。

水田衣不限于僧衣的灰暗色調(diào)，常使用珍貴綢緞的邊角料，配色極其講究色彩交錯。通過不同材質(zhì)、顏色的面料拼接，形成類似不規(guī)則方格紋的幾何效果。

（ 明代嬰戲圖中穿水田紋抱腹的童子 ）

（ 明清畫作中穿水田衣的女子 ）

（ 清代童裝百衲衣傳世實物 ）

（ 現(xiàn)代漢服商家復刻的水田紋短衫 ）

那么，為什么水田衣能產(chǎn)生這種視覺效果呢？

它的核心幾何原理是等軸測投影+。它不考慮近大遠小的透視，而是通過平行的斜線來表現(xiàn)空間。

45度角游戲就是基于等軸測投影原理，把所有游戲界面元素沿坐標軸旋轉(zhuǎn)一定角度制作并繪制到平

面（屏幕）上，讓玩家能夠看到物體的多個側(cè)面，從而產(chǎn)成3D效果。

（利用等軸側(cè)投影原理的游戲截圖）

要讓平面看起來像立方體，最經(jīng)典的方法是利用菱形的組合。當三個等大的菱形（或特定角度的平行四邊形）匯聚于一點時，大腦會自動放棄“這是平面的三塊布”的解釋，轉(zhuǎn)而選擇“這是一個受光的立方體”的解釋，將其識別立方體的頂點，因為后者更符合物理世界的邏輯。

如果菱形的內(nèi)角設(shè)計為120°或60°，這種排列在幾何學上被稱為“菱形鑲嵌”。這種結(jié)構(gòu)是產(chǎn)生空間深度感的數(shù)學基礎(chǔ)。

（菱形鑲嵌）

明朝人雖然沒有發(fā)現(xiàn)“內(nèi)克爾立方體”，但是他們的確做到了“利用幾何分割與色差模擬三維空間”，明代的菱格水田紋織物，就是這種視錯原理的集中體現(xiàn)。

（內(nèi)克爾立方體概念圖）

當然并不是所有的水田紋都顯立體，比如下面這一件，就沒有明顯的“視錯感”：

（臺北故宮博物院藏明代水田紋織物）

要形成立方體感，關(guān)鍵在于顏色的分配，必須要能夠恰好模擬光線照射在物體不同面上的效果。

看下面這個表格，對比了兩類不同的水田紋的視覺效果成因：

視覺元素

3D 立體水田紋

2D 平面水田紋

基本幾何單元

菱形，內(nèi)角通常為 60°和 120°

正方形，或旋轉(zhuǎn) 45°的正方形/菱形

匯聚點規(guī)律

三個菱形共用一個頂點，形成六邊形輪廓

四個色塊共用一個頂點，形成十字交叉或棋盤格

色彩邏輯

明度階梯：嚴格區(qū)分深、中、淺（模擬光影）

色彩隨機分布，注重花紋多樣性

大腦解釋

立方體

平鋪布塊

線條引導

包含大量的斜線，且沒有垂直線或水平線

包含大量的水平線和垂直線（或 45°斜對稱）

視錯覺類型

強調(diào)體積感和空間深度

強調(diào)平面圖案（如刺繡花卉）的展示

視錯覺類型

內(nèi)克爾立方體（翻轉(zhuǎn)視錯覺）

無明顯視錯覺，僅為規(guī)律的幾何排列

套用馬克思說過的關(guān)于藝術(shù)與生產(chǎn)力的一句話：

關(guān)于藝術(shù)，大家知道，它的一定繁盛時期決不是同社會的一般發(fā)展成比例的，因而也決不是同彷佛是社會組織的骨骼的物質(zhì)基礎(chǔ)的一般發(fā)展成比例的。 馬克思《政治經(jīng)濟學批判》導言

雖然明朝中后期的物質(zhì)生產(chǎn)力尚未達到工業(yè)革命的水平，但人類的感官敏銳度和美學創(chuàng)造力是跨越時代的。

藝術(shù)的繁榮并不單純?nèi)Q于技術(shù)參數(shù)的領(lǐng)先。明朝的繡娘們不需要理解“等軸測投影”或者“內(nèi)克爾立方體”（也并沒有一本書教她們這樣做），她們只是通過對絲綢光澤、色彩明度、拼布結(jié)構(gòu)的長期實踐，就直覺性地掌握了能夠利用視錯效應的設(shè)計語言。