光，也會擠在一起嗎？| 宇宙深處的玻色–愛因斯坦凝聚

作者| 郭冰昂 寇維 陳旭榮

要理解我們今天要講的這個故事，不妨先從一個形象的比喻開始。

想象你走進(jìn)一個巨大的舞池。起初，人們?nèi)齼蓛桑魈鞯奈璨健械脑诮锹湫D(zhuǎn)，有的在中央搖擺，每個人占據(jù)著自己獨特的位置。

突然，隨著音樂節(jié)奏的變化，一件不可思議的事情發(fā)生了：所有人開始向舞池中央移動，腳步越來越近，最后竟全部擠進(jìn)同一點，跳著完全一樣的舞步。整個舞池，變成了一個“超級舞者”。

這就是玻色–愛因斯坦凝聚——一種所有粒子“團(tuán)結(jié)”到同一個最低能量狀態(tài)的奇妙量子現(xiàn)象。在實驗室里，科學(xué)家花了七十多年才真正實現(xiàn)它；而在宇宙深處，它可能一直都在發(fā)生。

那么問題來了：光子——這種我們每天都能遇見的“光粒子”——也能形成這樣的凝聚嗎？

歷經(jīng)了一個世紀(jì)的探索，科學(xué)家們認(rèn)為，答案是肯定的。今天，就讓我們一起走進(jìn)這個關(guān)于“光”的奇妙故事。

什么是玻色–愛因斯坦凝聚？

故事的起點，要追溯到1924年的印度。

那一年，達(dá)卡大學(xué)的講師玻色給遠(yuǎn)在德國的愛因斯坦寄去了一封信。信中附了一篇論文，用一種全新的方式推導(dǎo)了黑體輻射公式——不是基于經(jīng)典的電磁理論，而是純粹基于光子的統(tǒng)計行為。玻色把光子當(dāng)作“不可區(qū)分的粒子”，像數(shù)豆子一樣統(tǒng)計了它們在不同能量狀態(tài)上的排列方式。結(jié)果，他得到了和實驗完全一致的公式。

圖 薩特延德拉·納特·玻色 圖源| 維基百科

愛因斯坦立刻意識到這篇論文的重要性。他親自將它翻譯成德語，推薦發(fā)表，然后把玻色的方法推廣到物質(zhì)原子上，預(yù)言了一件極為大膽的事：當(dāng)溫度低到一定程度，大量自旋量子數(shù)為整數(shù)的粒子（后被稱為玻色子）會突然“集體躍入”同一個最低能量態(tài)，形成一個宏觀尺度的量子態(tài)。

這就是玻色–愛因斯坦凝聚。這個預(yù)言太過超前。當(dāng)時幾乎沒人當(dāng)真——畢竟，誰能把原子冷卻到接近絕對零度呢？直到1995年，三位科學(xué)家才在實驗室里用銣原子氣體首次實現(xiàn)了玻色–愛因斯坦凝聚，并因此獲得了2001年的諾貝爾物理學(xué)獎。

圖 玻色 -愛因斯坦凝聚（ 左圖：玻色 -愛因斯坦凝聚出現(xiàn)前。中圖：玻色-愛因斯坦凝聚剛剛出現(xiàn)。右圖：幾乎所有剩余的原子處于玻色-愛因斯坦凝聚狀態(tài)。 ）圖源| 維基百科

光子的難題

那么光子，這種最常見的玻色子，能不能也形成凝聚？

表面上看，光子似乎是最容易形成凝聚的粒子——它天生就是玻色子，宇宙中無處不在。但細(xì)想之下，有兩個根本性難題擺在面前：

首先，光子的靜止質(zhì)量為零。按照通常的凝聚圖像，玻色子需要聚集在一個可定義的最低能量態(tài)。但對于質(zhì)量為零的光子，在真空中最低能量態(tài)就是"沒有光子"。如果讓光子冷卻，它們可能會直接被吸收而"消失"。就像試圖把風(fēng)聚攏成一團(tuán)——風(fēng)一停，就什么都沒了。

其次，光子的數(shù)量不守恒。在普通環(huán)境中，光子很容易被吸收或發(fā)射。而玻色–愛因斯坦凝聚要求粒子數(shù)在過程中近似守恒，否則“擠在一起”就無從談起。

這兩個難題，讓光子凝聚在很長一段時間里被認(rèn)為是“不可能完成的任務(wù)”。然而，經(jīng)過實驗物理學(xué)家近幾十年的努力，在實驗室內(nèi)通過巧妙的儀器和手段成功觀測到了光子在諧振腔內(nèi)的暫時凝聚。那么，不經(jīng)人為控制的凝聚是否存在于我們所處的宇宙中呢？

蘇聯(lián)物理學(xué)家的大膽猜想

1969年，兩位蘇聯(lián)物理學(xué)家——澤爾多維奇和列維奇——正在思考一個宇宙學(xué)問題。他們想象了這樣一個場景：在早期宇宙中，當(dāng)高溫輻射（光子）穿過冷等離子體（電子）時，會發(fā)生什么？

圖 雅可夫 ·鮑里索維奇·澤爾多維奇 圖源| 維基百科

按照常識，光子會把能量傳遞給電子，自身逐漸冷卻。但他們追問了一個更深層次的問題：如果光子的數(shù)量在散射過程中近似保持不變，它們在冷卻的過程中，會不會“擠”到一起？答案是：會，而且這個過程非常精彩。

澤爾多維奇和列維奇從描述光子與電子散射的方程出發(fā)，發(fā)現(xiàn)了一個驚人的數(shù)學(xué)解：在低頻區(qū)域，光子數(shù)密度顯著增強(qiáng)，系統(tǒng)的化學(xué)勢(可以理解為是系統(tǒng)想不想讓更多粒子加入的“意愿程度”)趨近于零。這意味著，光子已經(jīng)可以毫無障礙地涌入最低能量態(tài)，這正是玻色–愛因斯坦凝聚形成的動力學(xué)前兆。他們還發(fā)現(xiàn)，這個過程并不是均勻發(fā)生的：不同能量的光子向低能區(qū)遷移的速度并不相同。能量越高的區(qū)域，如果光子越多，它們“掉下去”的速度反而越快。

這就像一條高速公路上的車流：所有車都想駛向最左邊的出口。但規(guī)則是：越重的車開得越快。結(jié)果，后面的快車會追上前面的慢車，造成“追尾”——在物理學(xué)家眼中，這就是沖擊波。

他們預(yù)言：在光子能譜中，也會出現(xiàn)沖擊波——一個能量區(qū)間內(nèi)光子數(shù)密度急劇變化的“陡峭前沿”。這是人類第一次提出，純粹的光子–電子散射，居然能產(chǎn)生類似海浪翻卷的沖擊波現(xiàn)象！

更妙的是，他們還計算了不同能量的光子“掉入”低能區(qū)所需的時間。離零能態(tài)近的光子先到，離得遠(yuǎn)的后到。這意味著，光子凝聚是一個漸進(jìn)堆積過程——你會先看到低能區(qū)慢慢積累起越來越多的光子，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出正常黑體譜應(yīng)有的數(shù)目。這正是光子凝聚的“指紋”。

現(xiàn)實世界的“搗亂鬼”

故事到這里，似乎很完美。但現(xiàn)實世界總喜歡潑冷水。在真實的宇宙環(huán)境中，還存在一個破壞性的過程：吸收。

當(dāng)一堆光子向低能區(qū)堆積，可能會發(fā)生一種突然出現(xiàn)一個“黑洞”——不是真正的黑洞，而是一種叫作自由–自由躍遷的過程（也稱軔致輻射的逆過程），它會吃掉低頻光子，而且頻率越低，吃得越快。

澤爾多維奇和列維奇也考慮了這一點。他們發(fā)現(xiàn)，吸收和散射之間有一場激烈的“拔河比賽”：散射試圖將光子推向低能區(qū)，形成堆積；吸收則試圖吞噬低頻光子，阻止堆積。

這場比賽的結(jié)果取決于頻率。他們找到了一個臨界頻率，如果高于該頻率，散射占主導(dǎo)，光子能夠有效堆積。

因此，完全的玻色–愛因斯坦凝聚被抑制了。但在臨界頻率之上，仍然會觀測到顯著的低頻光子過剩。這是一個極其重要的洞見：即便存在吸收，只要散射足夠強(qiáng)，低頻過剩依然會出現(xiàn)光子的凝聚行為。

宇宙場景下的深化研究

澤爾多維奇和列維奇的論文，像一顆種子，埋下了之后半個多世紀(jì)的研究。后來的科學(xué)家沿著他們開辟的道路，一步步深化這些思想，并將其應(yīng)用到不同的宇宙場景中。

2012年，三位科學(xué)家（Khatri、Sunyaev 和 Chluba）進(jìn)一步揭示了早期宇宙中兩種相反過程的競爭：光子凝聚傾向于使低能光子堆積，而Silk阻尼則通過能量釋放加熱電子。

他們發(fā)現(xiàn)，這兩個過程引起的光譜畸變，形狀完全相同，但符號相反——一個讓低頻區(qū)變亮，一個讓低頻區(qū)變暗。這意味著，如果兩者強(qiáng)度恰好相等，它們會完全抵消，宇宙微波背景輻射（CMB）的譜看起來就像什么都沒發(fā)生過一樣！

圖 宇宙微波背景輻射圖 圖源| 維基百科

這一發(fā)現(xiàn)至關(guān)重要：CMB 的最終光譜畸變特征，直接反映了早期宇宙小尺度擾動的性質(zhì)。即便原始擾動已隨時間消逝，它們留下的“光譜指紋”仍能幫助我們重構(gòu)早期宇宙的演化過程。

2019年，兩項研究進(jìn)一步拓寬了光子凝聚的應(yīng)用視野：Prakapenia 與 Vereshchagin 通過動力學(xué)模擬驗證了該現(xiàn)象在等離子體中的瞬態(tài)演化規(guī)律，并提出了實驗室驗證方案；與此同時，Titarchuk 與 Lyubarskij 利用相似理論改進(jìn)了星系團(tuán)模型，實現(xiàn)了對光學(xué)厚度和電子溫度更精確的觀測擬合。

后續(xù)的研究，都在不同的物理背景下，反復(fù)印證了1969年那篇論文的核心思想：在光子數(shù)近似守恒的條件下，光子與冷電子散射會導(dǎo)致低頻過剩；逆康普頓散射驅(qū)動光子向低頻遷移，形成可觀測的光譜畸變，并可能伴隨沖擊波結(jié)構(gòu)。

修正方程下的光子凝聚機(jī)制

在近期發(fā)表于（The Astrophysical Journal）的一項理論研究中，中國科學(xué)院近代物理研究所的科研團(tuán)隊在這條道路上邁出了新的一步。

他們面對的問題是：澤爾多維奇和列維奇的方程，以及后來所有研究使用的經(jīng)典方程，都有一個共同的限制——它們只適用于低能光子和單次小能量轉(zhuǎn)移的散射過程。但宇宙中充滿了高能光子，比如X射線和γ射線。要研究這些高能光子的行為，需要一個更精確的方程。

于是，他們推導(dǎo)出了一個修正的Kompaneets方程（描述光子電子散射的動力學(xué)方程）。這個方程考慮了高能光子撞擊電子時的“反沖效應(yīng)”——就像打乒乓球時，如果你用力過猛，球拍也會向后震一下。同時，它保證了光子數(shù)在散射過程中的守恒。

基于這一方程，他們對系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值求解，通過計算光子與電子在反復(fù)碰撞下的能量演化，直接量化并揭示了光子能量分布隨時間發(fā)生畸變的過程。

這項研究發(fā)現(xiàn)：在光子數(shù)守恒的前提下，光子分布確實會向低能端聚集，最終在零能態(tài)附近形成堆積——這正是玻色–愛因斯坦凝聚的典型特征。

他們還分析了系統(tǒng)的熵（即無序度）變化，發(fā)現(xiàn)熵一直在增加，最終達(dá)到最大值。這說明，光子凝聚態(tài)是系統(tǒng)在熱力學(xué)上“最自然”的狀態(tài)，就像水總是往低處流一樣。

但他們也再次確認(rèn)了那個“搗亂鬼”的存在。在實際宇宙環(huán)境中，雙康普頓散射和軔致輻射這兩個過程，會以比凝聚形成更快的速度吃掉低頻光子。因此，盡管光子凝聚在理論上成立，但在真實宇宙條件下，它難以長期穩(wěn)定存在。

圖 光子玻色–愛因斯坦凝聚過程 圖| 寇維

光子凝聚研究的宇宙學(xué)意義

你可能會問，為什么要花這么多精力去研究一個可能在宇宙中“看不見”的現(xiàn)象？其實，這背后有著深刻的宇宙學(xué)意義。

第一，這是對量子力學(xué)普適性的檢驗。玻色–愛因斯坦凝聚是量子力學(xué)最奇妙的預(yù)言之一。在實驗室里，我們已經(jīng)在原子氣體中看到了它。但在宇宙尺度上，它是否真的發(fā)生過？如果答案是肯定的，那意味著量子力學(xué)規(guī)律同樣主宰著宇宙中最宏大的過程；如果答案是否定的，那也同樣發(fā)人深省——為什么？

第二，這是解讀宇宙微波背景輻射（CMB）這本“歷史書”的關(guān)鍵。CMB作為大爆炸的余暉，其譜形不僅記錄了早期光子與電子間的能量流動，還保留了宇宙“消失尺度”的痕跡。極早期那些因聲波阻尼被抹平的小尺度擾動，雖在空間分布上已無跡可尋，卻能通過光子凝聚等過程轉(zhuǎn)化為特定的“光譜指紋”。捕捉這些光譜上的“畸變筆跡”，將幫助我們找回丟失的細(xì)節(jié)，補(bǔ)全早期演化史的邏輯拼圖。

第三，它為實驗室研究提供了新思路。不斷完善的理論框架和數(shù)值方法，可以為未來在實驗室等離子體中探索玻色凝聚行為提供新視角。想象一下這樣的場景：用高能X射線激光照射一片稠密等離子體，在微小空間里重現(xiàn)宇宙早期的過程。這種“實驗室天體物理”研究方法，讓我們可以在可控條件下檢驗理論預(yù)言，甚至可能催生出新的技術(shù)。

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盡管光子凝聚在真實宇宙中難以長期存在，但它留下的 “指紋”仍有可能被探測到。未來的探索主要有三條路徑：

第一條路：更精確地測量CMB的譜形。目前的實驗（如COBE/FIRAS）靈敏度大約是10-5，而理論預(yù)言的畸變量級是10-9-10-8——相差一千到一萬倍。新一代的實驗正在設(shè)計中，例如美國NASA提議的PIXIE（Primordial Inflation Explorer），其靈敏度有望達(dá)到10-8，剛好跨進(jìn)理論預(yù)言的范圍。如果PIXIE或更靈敏的實驗得以實現(xiàn)，我們或許將第一次“看見”光子凝聚的信號。如果能探測到負(fù)的畸變（即低頻區(qū)比預(yù)期更亮），那將是光子凝聚的“確鑿證據(jù)”。

圖 PIXIE設(shè)計圖與logo 圖源| NASA

第二條路：在實驗室中模擬宇宙條件。用高能激光照射等離子體靶，創(chuàng)造“熱光子+冷電子”的環(huán)境，觀察光子是否向低能區(qū)堆積。這種實驗已經(jīng)在一些大型激光裝置上開始嘗試。雖然條件與宇宙大不相同，但物理規(guī)律是相通的。如果能在實驗室里重現(xiàn)光子凝聚，那將是對理論最直接的驗證。

第三條路：結(jié)合多波段觀測。光子凝聚的影響可能不僅體現(xiàn)在CMB上，還可能在其他天體物理現(xiàn)象中留下痕跡，例如星系團(tuán)中的桑尼耶夫-澤爾多維奇效應(yīng)效應(yīng)、早期宇宙的21厘米輻射，甚至某些γ射線暴的譜形特征。把不同波段的觀測拼在一起，也許能拼出光子凝聚的完整畫像。

無論哪條路，未來十年都將是激動人心的探索期。隨著新一代實驗的推進(jìn)，我們或許將第一次真正“看見”早期宇宙的光子凝聚。那將是對量子統(tǒng)計力學(xué)、宇宙學(xué)、等離子體物理學(xué)完美交匯的驗證。而這一切，都始于一個簡單的追問：

光，也會擠在一起嗎？

論文鏈接:

致謝：感謝北京師范大學(xué)高亮教授、上海交通大學(xué)劉當(dāng)波副教授審讀本文并提出寶貴建議。

作者|郭冰昂 寇維 陳旭榮

編輯| 劉芳

審核| 尹經(jīng)敏

文章轉(zhuǎn)載自“中國科學(xué)院近代物理研究所”微信公眾號