你一定不會想到，這個長得像甜甜圈的東西，其實有個可怕的名字... | 科學講壇——張帆

黑洞除了在觀測上非常有意思，

能帶給我們很奇妙的照片外，

它其實也非常適合做思維試驗，

是憑空就能推動科學發展的東西。

張帆· 北京師范大學天文系副教授

格致論道第38期 | 2019年4月29日 北京

大家好，我是張帆，來自北京師范大學天文系。

引力不是力，而是時空彎曲的表現

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如果要想明白為什么黑洞看起來像甜甜圈，我們要先知道廣義相對論。

廣義相對論的誕生最早可追溯到比薩斜塔的實驗，伽利略將一個重球和一個輕球同時從斜塔上扔下來，它們最后居然同時落地，結果出乎人們的意料。在做實驗之前，人們并不認為會出現這樣的結果。

▲ 比薩斜塔實驗

后來愛因斯坦細想這個實驗結果，想到一個很有意思的事情，他意識到引力和其他的力完全不一樣。

比如電磁力。如果讓兩個同樣的物體帶上不同的電荷，把它們放到電場里面，一個會加速快，一個會加速慢，然后它們兩個就分開了。通過這個辦法，我們就能知道某處是否有電場。

但是在引力場的作用下，兩個物體永遠同步下落。我們沒有辦法區分，到底是因為引力場的作用它們才下落，還是其實這兩個物體是在太空中飄著的，只不過是我們作為參照物的電梯加速往上走，才顯得它們加速向下運動。

在這種情況下，愛因斯坦就思考，如果在任何實驗下都不能區別這兩種情況，那么作為實驗科學，物理應當認定他們是一樣的東西。

換句話說，引力不是力，它并沒有加速物體。人們平時生活中所經歷的引力效果，大多是因為人們選了比較奇怪的參照物。

話雖如此，也不是說引力在任何時候都沒有效果，引力當然存在，只不過它不是一個正常的力。不受力的東西是走直線的。但是在大尺度上，比如在地球的周圍，各個地方受到引力的方向都是偏向地心的，方向都是不一樣的。

▲ 下落的兩部電梯

好比這張圖顯示的思維實驗的情況，一開始這兩部電梯是平行下落的，但到后來它們會撞到一起，因為引力的作用會引導它們向地心的方向走。所以引力可以用實驗來驗證結果。

如果引力不是力，那不受力的物體應該沿直線運動。沿直線運動的兩個物體在開始的時候平行，為什么走著走著到后面就不平行了？

很明顯，這種情況無法在平面上發生，在平面上平行的物體會一直平行。但如果在一個彎曲的曲面上，這種情況就有可能發生。

最開始，這兩條黑線和黃線的夾角都是一樣的，所以剛開始的時候兩條黑線是平行的。但是兩條黑線慢慢地往地球兩端走，他們就會撞在一起。

這個時候愛因斯坦就想，引力不是力，引力其實代表著時空的彎曲。

物體走直線，在任意的形狀上面，意味著物體會走這個形狀上最短的線。而形狀本身很奇怪的話，這些線也會表現出很奇怪的特點。

我們現在就可以理解為什么在一個電梯里面，我們沒有辦法測出來引力是否存在。但是在一個大的尺度上，在引力場有變化的時候，引力的效果就體現出來了。

想象你是一只螞蟻，位于圖中黑色的小圈里，你其實無法區分你究竟是在上方的平面上，還是在下方的曲面上。這有點類似于我們身處地球，卻不知道地球是圓的。我們只有把自己拉出來，放到一個很大的尺度上，看到了引力場的變化，才會知道原來我們的時空是彎曲的，我們在一個彎曲的面上。

這種引力的變化也叫潮汐力，可以說，引力的效果主要是通過潮汐力來體現的。引力本身的一階的效應是不存在的，不是一個力。

引力既然是時空彎曲的表現，那么產生引力的物質就必然要彎曲時空，物質怎么彎曲時空呢？如果引力不是力，我現在跳一下，為什么沒有受到力的我不會飛到太空里面去呢？

黑洞的邊際——事件視界

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▲ 一條魚拼命想游出瀑布

其實，你可以這樣想象，空間就像一條瀑布，水不斷地往下流，越往下流速越快。即便我往上跳，但還是被瀑布給沖下來了。

換而言之，在宇宙里，如果一個很小的范圍里有著一個質量很大的物體，這個物體周圍瀑布的流速會很猛，那么以最快速度游動的魚也沒有辦法游出去。

愛因斯坦曾說，宇宙里速度最快的是光速。如果一條光速游動的魚都逃不出去，那么這個瀑布就叫作黑洞，黑洞的邊際叫作事件視界。

▲ 在瀑布邊緣試探的船

在事件視界之外，光雖然不會被吸進去，但也會受到影響。就像圖片中的這條船，即便人們再努力地沿直線劃，因為橫向水流很快，還是會受到影響而被拖著拐彎。

▲ 黑洞周圍彎曲的光

所以，黑洞周圍的光不只會彎曲，還會繞著黑洞轉圈。黑洞的效果和眼鏡的效果是一樣的，眼鏡之所以可以放大，是因為光線通過眼鏡發生了偏折。

▲ 繞黑洞轉的氣體

我們可以把黑洞想象成一個大的哈哈鏡。這時如果在黑洞周圍放一團炙熱的氣體，讓它繞著黑洞轉，你就會看到它有好多個影子，但實際上只有一團氣體。我們從不同角度去看黑洞這個哈哈鏡，它就會把這團氣體映射出很奇怪的影像。

▲ 像甜甜圈的黑洞

明白上面所講的內容，再看上圖，我們大概能明白是怎么回事。這張像甜甜圈的照片，黑洞其實在中間黑色位置的里面，圍繞它的那一圈是黑洞外面的物質所發射出來的信號，被像哈哈鏡一樣的黑洞折射出來的射電信號。

當然這景象人的肉眼是看不到的，因為人是看不到微波的。這張圖實際上是根據信號強度做出來的一個示意的東西。

如果人類真的可以跑到黑洞附近去觀看，會看到黑洞周圍是彩色的。彩色并不是代表著它很好看，而是因為繞著黑洞轉的這些氣體，在不同的地方溫度不一樣，發射出來的顏色也就不一樣，所以才會呈現彩色效果。

▲ 黑洞周圍氣體因不同溫度發射出不同光彩

但這個圖片是想象圖，是根據大量數據處理出來的，實際上想拍攝到前面展示過的黑洞甜甜圈的照片還是非常難的。因為這實際上是黑洞的剪影，我們要看出中間那個黑圈，才能說它是黑洞。

照片中的黑洞本體在5500萬光年以外，而且黑洞本身很小，在天空上基本是一個小點兒。它中間有暗斑，人們想在小點兒上分辨出明暗，這是非常難的。如果再模糊的話，它就是一個亮點，天空中有很多亮點。

用干涉陣列來看遙遠的黑洞

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如果要得到這么精細的照片，就必須要有特別高的角度分辨率。那么怎樣才能獲得這么高的角度分辨率呢？

▲ 通過干涉陣列的方法來獲得高的角度分辨率

我們通過干涉陣列的方法來獲得高的角度分辨率。黑洞的信號在某一時刻齊頭并進向外傳播，而它們到達地球上各個射電望遠鏡的時間是有差別的。時間差明顯與圖片中紅色虛線和紅色實線之間的夾角相關。所以利用時間差，科學家們就能用干涉的方法將這些信號的來源方向提取出來。同時，時間差又和實線的長度成正比。

換句話說，如果兩個望遠鏡之間的距離特別長，我們會得到一個比較大的時間延遲，這個時間延遲會告訴我們信號究竟是從哪個方向來的。在儀器精度不變的情況下，我們就可以得到特別高的角度分辨率了。

這就是為什么參與拍攝黑洞的射電望遠鏡陣列，涵蓋了從格陵蘭島到南極不同地方的望遠鏡，之間的距離達到地球直徑。這其中有一個智利的望遠鏡陣列的靈敏度特別高，也是非常重要的一個陣列。

我們可以用大型儀器觀看遙遠星際里很大的黑洞，也有可能用一些高端儀器在地球上造出來很小的黑洞。

我們能造出黑洞嗎？

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這位老先生叫Kip Thorne（基普·索恩），是電影《星際穿越》的科學顧問。

他提出來一個猜想：如果給定一個物體，根據它的質量做一個特別小的呼拉圈，然后讓呼拉圈各種轉，轉的過程中始終能把這個物體包含在內。換句話說，物體在各個維度、各個方向都要能夠包含這個物體。那么，這個物體必定會形成一個黑洞。

大型的粒子對撞機能夠把很高的能量，也就是很大的質量集中在一個很小的范圍里，所以根據這個猜想也是有可能造出一個黑洞的。

如果我們真的用粒子對撞機造出了黑洞，它會吞噬地球嗎？

這是不可能發生的。首先，形成黑洞是很難的。這需要兩個粒子對得特別準，正好迎頭撞上。如果不在微小的尺度上修改引力，引入一個高維空間，想要做到這點實際上很難。

即便黑洞產生之后，也會面臨霍金蒸發，而且越小的黑洞蒸發越快，黑洞很快就沒了。這個“蒸發”的說法是霍金提出來的。即便霍金說錯了，黑洞不會蒸發，它也能長期而穩定地存在，不會吞噬地球。

雖然黑洞的引力強，但只有在距離黑洞特別近的地方才能體會到。離黑洞比較遠的時候，黑洞的引力實際上和一個同等質量的基本粒子沒什么區別，不會把遠處的物體吸過去吞掉?；旧蠜]有什么東西能夠正好跑到離黑洞特別近的地方。

我們周圍的這些東西基本都是真空，因為基本粒子看上去都是真空，原子核和原子的大小差著十萬倍。

就算科學家能造出黑洞，那也比原子核小得多，基本沒有什么能跑到距離黑洞特別近的地方給它“吃”。所以黑洞唯一會做的事情，最多就是沉到地球中間，就靜靜地“坐著”。

如果你掉進黑洞，會有什么體驗？

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雖然我們沒在地球上“作死”，但經常能夠看到電影里面的黑洞。例如《星際穿越》中的男主角Cooper后來跳到了黑洞里。

影片中的他在經過事件視界的時候，沒有任何感覺，然后就進去了。這是因為，除非有潮汐力的存在，否則根據等效原理，物體在自由落體時是沒有任何感覺的。

超大黑洞的潮汐力其實很弱，引力雖然很強，但是人的尺寸比黑洞的尺寸小得多。在人的尺寸上，黑洞的引力場雖然強，但黑洞引力沒什么變化，也沒有什么潮汐力，所以Cooper并沒有感到什么不適。

▲ 掉進黑洞的Cooper

直到他掉到中間接近奇點的時候，如果頭朝下掉就會被撕碎，如果橫著掉就會被壓扁。

影片中的女主角布蘭德，也就是安妮·海瑟薇飾演的角色，她坐在宇宙飛船里其實是看不到Cooper掉到黑洞里面的，她會以為Cooper一直凝固在事件視界上。為什么會這樣呢？

▲ 手繪時空圖

大家請看這張手繪的時空圖，豎著的代表時間，橫著的代表空間，實線表示事件視界，虛線代表奇點，弧線代表Cooper的運動軌跡。

我們剛才說了，事件視界的定義是任何光都永遠無法逃脫的地方。換句話說，光沿著事件視界在運動。

如果想讓布蘭德看到Cooper，必須要有光從Cooper那里發出來，并達到布蘭德的眼睛。但因為光無法從事件視界里逃脫出來，所以里面的光永遠到不了布蘭德的眼睛，布蘭德也就永遠不知道Cooper掉進黑洞了。

而且離事件視界越近，光往外走就越艱難，需要花費更長的時間。布蘭德只會看到Cooper走得越來越慢，最后貼到事件視界上不動。如此看來，事件視界真是很奇妙。

但還有更奇妙的。這段視頻展示了兩個黑洞合并時的狀態，兩個黑洞的事件視界最終合并成了一個單一的事件視界。

請大家注意觀察，兩個事件視界在合并的時候，就像兩只小手在牽手一樣。它們怎么這么厲害？它們怎么知道對方要往哪個方向伸手？怎么知道未來會發生什么事？怎么確定它們就能完美地合并呢？

這其實涉及到了事件視界的另一個特性——預知未來。事件視界的定義是光“永遠”無法從事件視界里逃脫，所以光在某一時刻其實并不知道自己是否位于事件視界里。只有一直等到宇宙滅亡，它才會知道自己最后到底有沒有跑掉。所以事件視界的定義就限定它不是由局部的物理就能決定的。

▲ 褲子圖

這張圖描繪了兩個小黑洞合并成一個大黑洞，這個圖也叫褲子圖。在黑洞合并的過程中，實際上黑洞的質量會減小，因為有一部分能量被引力波帶走了。

但是Bekenstein（貝肯施泰因）和霍金告訴我們，黑洞的表面積實際上是增大的。這個結論聽起來有點違反常理，但是確實成立。

這種情況只在經典引力的情況下存在，當我們把量子力學加入進來之后，又發生了另外一件事，黑洞的表面可以減小，而且黑洞最后能夠蒸發。這就是之前講的為什么小黑洞不會消滅地球。

不同領域科學家眼中的多種黑洞

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量子力學對真空的定義是根據觀測者而定的。《星際穿越》中的Cooper看到的是真空，周圍什么都沒有。但在宇宙飛船里的布蘭德看到的是黑洞周圍有很多粒子。這些粒子組成的體系有溫度，黑洞就會產生熱輻射，這就叫霍金輻射。

在宇宙真空環境里，不斷會有一對粒子產生出來，它們互相抵消然后消失。之所以能這樣，是因為測不準原理。測不準原理認為，在一個很小的時間范圍內，能量是測不準的，所以能量不需要守恒。

你可以造出兩個粒子，只要它們能在短時間內抵消再消失，把能量還回去，那一切都沒事兒。當然實際上，量子力學在計算的時候，會用另一個等效的方法，還是假設能量守恒，但是給這兩個粒子特別奇怪的能量值。這樣一來，質能方程E=mc2就不能用了。

但這種粒子產生再消亡的情況如果發生在黑洞附近，情況就會變得復雜些。比如其中一個粒子掉到黑洞里，或者一開始就在黑洞里，而另一個粒子在黑洞外。那里面的粒子就沒法出來和外面的粒子抵消，外面的粒子就能跑掉，帶走能量，這樣就無法償還能量給真空。這筆賬需要黑洞替它還。

長期下來，黑洞的能量就會被帶走，黑洞就會逐漸變小，直至最后炸掉、消失。而跑掉的粒子就是霍金輻射。

霍金輻射還有一個特別奇妙的地方。它是純正的黑體輻射，它只和黑洞的質量、旋轉速度和電荷相關，和黑洞由什么組成沒有任何關系。

你扔本字典和扔塊石頭進去，它們對霍金輻射的影響都是一樣的，我們沒有辦法通過霍金輻射識別最開始扔的是字典還是石頭。

這和太陽的黑體輻射還不一樣，太陽的輻射里面其實有很詳細的細節信息，只不過人們人為地忽略它們。我們用一個大寫意的方法，用熱力學來描述太陽輻射，人為地把那些信息忽視了。

而霍金輻射是沒有細節的，無所謂是什么信息，被黑洞給吞了以后就出不來了。直到黑洞蒸發消失，這些信息也就跟著消失了。

不過，信息憑空不見的說法讓一群人無法接受，他們就是量子物理學家。

這只貓的名字大家知道嗎？“薛定諤的貓”是量子力學領域里一個非常知名的思維實驗。

在這個實驗里，這只貓處于既生又死的狀態，量子力學會告訴你它生的概率是多少，死的概率是多少。

但如果你把盒子一打開去觀察貓，那貓的生死就坐實了，貓的生死概率就沒有了，量子力學用來描述概率的那個物理實體也就一下子瞬間改變了。當然這種人類行為瞬間改變物理實體的說法是比較唯心的解釋。

用現代一點的解釋，就是貓的狀態傳染給了你。一個看到貓生的你和一個看到貓死的你同時存在，就像貓同時既生又死一樣。但這兩個你之間是不能夠通信的，也沒法影響到對方，這就叫多重世界解釋。

多重世界解釋并不是指我們的時空會分裂出很多平行的宇宙，而是不同狀態的你其實和那個既生又死的貓一樣，生活在同一個時空上。

不管怎么說，量子力學需要有一個統計學的解釋，那就需要所有可能性所對應的概率數加起來應該等于1，也就是總概率為100%。我要是只告訴你某個事件對應的數是0.9，但不告訴你所有事件的數加起來是不是1，那其實等于什么也沒有告訴你，你沒有辦法推測出一個有用的概率來。信息在黑洞中丟失就會造成這種總數不一定為1，但我們也不知道它究竟是多少的囧況。

所以量子科學家對信息丟失后總概率無法確認為1的說法痛恨至極。他們一直在挑霍金的錯，但一直挑不出來。所以他們就通過旁證，用別的辦法來論證信息其實并不應該丟失。

先不管如何讓信息不丟失，他們先假設霍金輻射是能夠被修改的。被修改之后，黑洞附近復雜的量子過程產生的信息能夠通過霍金輻射帶出來。

雖然不知道這個過程怎么做，但是量子信息學家告訴我們，如果要想能將信息有效地提取出來，那么這些霍金輻射出來的粒子之間，就必須通過量子糾纏的方法勾連在一起。

量子糾纏可以這樣理解，把兩個粒子放在一起制備，隨后將一個放在這頭，另一個放在很遠的那頭，但仍然有著神秘的作用在聯系著它們。我如果對其中一個粒子做一個測量，另一個粒子的狀態馬上就發生了改變?！榜R上”的意思是不需要任何時間，這明顯是超光速的。

可如此一來，愛因斯坦就不愿意了。因為愛因斯坦認為宇宙里速度最快的是光速。你們怎么弄出超光速來了？當然，后來發現這種方法并不能用來傳遞信息，所以廣義相對論和量子力學之間的矛盾才沒有變得那么尖銳。

后來人們通過利用實驗來證明貝爾不等式的方法，驗證了量子糾纏。當然，實際上貝爾不等式有漏洞可鉆。

回到霍金輻射。如果把出來的霍金輻射糾纏上，我們是能夠提取信息的。之所以會有霍金輻射，其實是以粒子犧牲同伴到黑洞里為代價的。所以輻射跑出來的粒子其實已經和掉進去的粒子之間糾纏在一起了，如果它想按量子信息學家要求的那樣和其它跑出來的粒子之間糾纏上的話，就需要先和里面的粒子斷交。和里面粒子斷交的過程中會釋放很多能量，就會產生火墻。

有量子力學專家認為斷交的結果是在事件視界附近形成了一個充斥著極高能量粒子的區域——火墻。

這樣一來，Cooper就不是像經典物理學家說的那樣，會毫無感覺地通過事件視界，完全不知道自己面臨死亡的威脅。相反，Cooper會被火墻燒焦，甚至直接燒成渣。

這種說法如果是正確的，就有另外一群人接受不了，也就是研究廣義相對論的學者。他們認為這種說法完全不合邏輯，直接違反了愛因斯坦廣義相對論的等效性原理——除去潮汐力，以自由落體方式落入黑洞的人感受到的物理規律應當和漂浮在空曠的星系空間的人相同。

而且確定事件視界的位置需要能預知未來。光子自己都不知道是否身處事件視界上，如果要在事件視界周圍放火墻，難道要讓火墻去預知未來嗎？

如果這樣的話，整個物理學都要被重新改寫了。如果能夠把火墻放到事件視界里一點點，實際上是能夠出來的。我們在照片上沒看到火墻，當然可以說火墻是在黑洞晚期才形成的，但也有人說應該是在早期形成，總之沒有人能夠真的證實。

很多人認為既然要做那么多的改動，還不如承認信息丟失，把量子力學的理論改一改，別總試圖改相對論。尤其像羅杰·彭羅斯，他認為黑洞信息丟失是他所提議的循環宇宙模型中很關鍵的一部分。

總而言之，黑洞除了在觀測上非常有意思，能帶給我們很奇妙的照片外，它其實非常適合做思維試驗，是憑空就能推動科學發展的東西。

文章和演講僅代表作者觀點，不代表格致論道講壇立場。

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