北京
內容
結構不良型數列常考題型
適用
高二生、高三生
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720-結構不良型數列常考題型
一、 必備技巧
(一) 方法技巧：
在求解等差數列基本量問題時，常用的思想方法有：
①方程思想，設出公差d，然后利用通項公式或前n項和公式將已知條件轉化為方程(組)求解；
②整體思想，當所給條件只有一個時，可將已知和所求結果都用a1和公差d表示，尋求兩者的聯系，整體代換即可求解；
③利用性質，運用等差數列的性質可以化繁為簡，優化解題過程．
(二) 等比數列基本量
等比數列基本量的求解是等比數列中的一類基本問題，解決這類問題的關鍵在于熟練掌握等比數列的有關公式并能靈活運用，尤其需要注意的是，在使用等比數列的前n項和公式時，應該要分類討論，有時還應善于運用整體代換思想簡化運算過程．
(三) 數列求和的常用方法：
①對于等差等比數列，利用公式法直接求和；
②對于{anbn}型數列，其中{an}是等差數列，{bn}是等比數列，利用錯位相減法求和；
③對于{an+bn}型數列，利用分組求和法；
④對于{(1)/(anan+1)}型數列，其中{an}是公差為d(d≠0)的等差數列，利用裂項相消法．
(四) 數列求和的方法技巧：
①倒序相加：用于等差數列、與二項式系數、對稱性相關聯的數列的求和．
②錯位相減：用于等差數列與等比數列的積數列的求和．
③分組求和：用于若干個等差或等比數列的和或差數列的求和．
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