高一數學集合知識專題選擇題解析

本文主要介紹集合元素的個數問題，兩個集合相等、區間與有限個元素、不等式取值、與整數關系等情況下交集的計算舉例。

類型元素個數問題

1.若集合M={x∈R|kx2+kx+48=0}只有一個元素，則k=( ).

A. 192 B.96 C.0 D.0或者192

2.集合E={x∈Z|x2≤16}，結合F={x∈N|x＜9}，則E∩F的子集個數=( ).

A.29 B.30 C.31 D. 32

類型集合相等問題

1.若集合G={169, 13q}，集合H={q2,169}，且G=H，則q=( )。

A.0或13 B.0 C. 13 D.-13.

2.已知集合E={253,μ}，F={9μ-2024,253}，且E=F，則實數μ的取值為( )。

A.0 B.253 C. 253或者253 D. 253

類型不等式與有限元素集合問題

1.已知集合E={x|x2≥100，x∈R}，F={-10,-9,0,10, 17}，則(C?E)∩F=( )。

A.{0, 10} B.{-9,0} C.{-9,0, 10} D.{-9}

2.已知集合C={-9,99,109,263,282},D={x|(x+10)(x-264)≤0},則C∩D=( )。

A. {263} B. {-9,99,109,263} C. {109, 263} D. {-9,99,109}

類型不等式集合交集問題

1.已知集合P={x|(x-22)/(x+1)≤0},Q={x∈N|x2+21x-22≤0},則P∩Q=( )。

A.(-1, 22] B.{0,1, 22} C.{0,1} D.{-1,0,1}

2.集合P={x|x≥7}，集合Q={x|x≤18}，則P∩(C?Q)=( )。

A.( 7,+∞) B. [7,+∞) C. (18,+∞) D. (-∞, 18]

類型不等式與整數集合交集問題

1.已知集合G={x|(x-116)2＞0}，H={x||x|≤116，x∈Z}，則G∩H=( )。

A. [-116,116] B. (-116,116) C. {-116,0, 116} D.{-116,0}

2.已知集合M={x|-180≤x≤-174}，集合N=|x|x=2n-1,n∈Z}，則M∩N=( )。

A. {-177,-175} B.{-179,-177,-175} C. {-179,-177,-175,-173} D. {-175}