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求(x^2+1)(1/x+1)^9展開式中常數項。
主要內容：
本文主要通過數學公式二次項展開公式(a+b)^n=∑(0,n)*C(n,r)a^r*b^(n-r)，介紹求(x^2+1)(1/x+1)^9展開式中常數項的主要步驟。
主要步驟：
對所求代數式進行變形有：
(x^2+1)(1/x+1)^9
=x^2*(1/x+1)^9+(1/x+1)^9，
設A=x^2*(1/x+1)^9，B=(1/x+1)^9，有：
A=x^2*∑(0, 9)*C(9,r)(1/x)^r*1^(9-r)
=x^2*∑(0, 9)*C(9,r)*x^(-r)
=∑(0, 9)*C(9,r)*x^(2-r).
要求常數項，即不含有未知數項，則2-r=0，求出r=2。
此時常數項A1=C(9,2)=36.
B=(1/x+1)^9=∑(0,9)*C(9,p)*(1/x)^p*1^(9-p)
=∑(0, 9)*C(9,p)*x^(-p)
此時當p=0時，常數項A2=C(9,0)=1.
所以本題所求的常數項為A1+A2，即：
A1+A2=36+1=37.
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