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分析函數y=ln(7x-2)+√(x2-4)函數性質
主要內容：
本文分析介紹函數y=ln(7x-2)+√(x2-4)的定義域、單調性、凸凹性等性質，并通過函數導數知識求解函數y=ln(7x-2)+√(x2-4)的單調區間和凸凹區間。
函數定義域：
根據函數特征，有：
7x-2＞0，且x2-4≥0，即：
x>2/7且x≤-2后者x≥2.
綜合計算知函數的定義域為：[2,+∞)。
函數的單調性：
根據復合函數的單調性判斷原理分析如下：
∵y?=ln(7x-2)為增函數，y?=√(x2-4)為增函數，
∴y=y?-y?=ln(7x-2)+√(4-x2)為增函數。
則ymin=f(2)=ln(7*2-2)≈2.484;
ymax=lim(x→+∞)y=+∞。
所以函數的值域為：[2.484，+∞)
函數的單調增區間為：[2,+∞)。
函數的二階導數計算
∵y=ln(7x-2)+√(x2-4)
∴y'=7/(7x-2)+2x/2√(x2-4)
=7/(7x-2)+x/√(x2-4)
y''=-49/(7x-2)2+[√(x2-4)+x2/√(x2-4)]/(x2-4)
=-49/(7x-2)2+[(x2-4)+x2]/√(x2-4)3
=-49/(7x-2)2+(2x2-4)/√(x2-4)3。
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