反比例函數(shù)知識(shí)練習(xí)題及其應(yīng)用舉例

反比例函數(shù)知識(shí)練習(xí)題及其應(yīng)用舉例

◆.反比例函數(shù)y=(252s+64)/x圖像上，y隨x增大而增加，求s的取值范圍。

解：本題考察是反比例函數(shù)性質(zhì)，對(duì)于形如y=k/x反比例函數(shù)，當(dāng)k大于0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大。

對(duì)于本題，要求y隨x的增大而增加，所以：

252s+64＞0，

即:252s＞-64,

所以: s＞-16/63。

故s的取值范圍為：(-16/63,+∞)。

◆.反比例函數(shù)生活中應(yīng)用舉例.

用撬棍撬動(dòng)一塊大物體，已知阻力和阻力臂分別為6900N和3.5m，求：

(1)動(dòng)力F和動(dòng)力臂L有怎樣的關(guān)系？

(2)當(dāng)動(dòng)力臂L=8m時(shí)，撬動(dòng)物體至少需要大多的力？

(3)若想使動(dòng)力F不超過(guò)(2)中所用力的7/9，則動(dòng)力臂至少要增長(zhǎng)多少？

解：(1)根據(jù)杠桿原理有：動(dòng)力*動(dòng)力臂=阻力*阻力臂，所以：F*L=6900*3.5=24150,

所以：動(dòng)力F和動(dòng)力臂L成反比例關(guān)系。

(2)當(dāng)動(dòng)力臂L=8m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要大多的力？

∵F*L=6900*3.5=24150，

∴F*8=24150,

求出：F=24150/8=3018.8N。

所以撬動(dòng)物體至少需要3018.8N的力。

(3)若想使動(dòng)力F不超過(guò)(2)中所用力的7/9，則動(dòng)力臂至少要增長(zhǎng)多少？

此時(shí)動(dòng)力為：

F1=24150/8*7/9

=24150*7/(8*9)N,

此時(shí)動(dòng)力臂為：

L1=24150/F=24150/[24150*7/(8*9)]

=8*9/7m,

所以動(dòng)力臂增長(zhǎng)為：

L2=L1-L=8*9/7-8

=8*2/7≈2.3m。

即動(dòng)力臂至少要增長(zhǎng)2.3m。