反比例函數(shù)知識(shí)練習(xí)題及其應(yīng)用舉例
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◆.反比例函數(shù)y=(252s+64)/x圖像上,y隨x增大而增加,求s的取值范圍。
解:本題考察是反比例函數(shù)性質(zhì),對(duì)于形如y=k/x反比例函數(shù),當(dāng)k大于0時(shí),函數(shù)y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)y隨x的增大而增大。
對(duì)于本題,要求y隨x的增大而增加,所以:
252s+64>0,
即:252s>-64,
所以: s>-16/63。
故s的取值范圍為:(-16/63,+∞)。
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◆.反比例函數(shù)生活中應(yīng)用舉例.
用撬棍撬動(dòng)一塊大物體,已知阻力和阻力臂分別為6900N和3.5m,求:
(1)動(dòng)力F和動(dòng)力臂L有怎樣的關(guān)系?
(2)當(dāng)動(dòng)力臂L=8m時(shí),撬動(dòng)物體至少需要大多的力?
(3)若想使動(dòng)力F不超過(guò)(2)中所用力的7/9,則動(dòng)力臂至少要增長(zhǎng)多少?
解:(1)根據(jù)杠桿原理有:動(dòng)力*動(dòng)力臂=阻力*阻力臂,所以:F*L=6900*3.5=24150,
所以:動(dòng)力F和動(dòng)力臂L成反比例關(guān)系。
(2)當(dāng)動(dòng)力臂L=8m時(shí),撬動(dòng)石頭至少需要大多的力?
∵F*L=6900*3.5=24150,
∴F*8=24150,
求出:F=24150/8=3018.8N。
所以撬動(dòng)物體至少需要3018.8N的力。
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(3)若想使動(dòng)力F不超過(guò)(2)中所用力的7/9,則動(dòng)力臂至少要增長(zhǎng)多少?
此時(shí)動(dòng)力為:
F1=24150/8*7/9
=24150*7/(8*9)N,
此時(shí)動(dòng)力臂為:
L1=24150/F=24150/[24150*7/(8*9)]
=8*9/7m,
所以動(dòng)力臂增長(zhǎng)為:
L2=L1-L=8*9/7-8
=8*2/7≈2.3m。
即動(dòng)力臂至少要增長(zhǎng)2.3m。
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