比例方程等式轉化簡單技巧，在行測考試，數量關系運算之中的應用

關鍵詞：#關系 #技巧 #數量 #考試

第1069篇，個人原創，深度分析文章。

一、比例方程等式的定義

數學上，方程，是指含有未知數的等式。

方程表示的是，等于號，左右兩邊，兩個數學式之間相等關系的一種等式。

我們利用考試題目給予的條件，可以列出等式方程。

如果出現a/b=c/d這樣，全是比例的形式，我們稱之為比例方程等式。

二、比例方程等式的轉化

我可以推斷出a/b=c/d=（a+c)/(b+d)=（a-c)/(b-d)，這樣避免使用交叉相乘法計算，從而極大地簡化計算過程，得到同樣正確的計算結果。

這是，通過比例方程等式兩側的分子相加，或者分子相減，如果可能消掉分子之中包含的未知量，從而使分子只剩下簡單的數字，我們就可以使用這個公式。

我們稱這個方法為，比例方程等式的轉化。

三、簡單舉例方程的轉化過程

比如(X+1)/15=（x-1)/5,等號兩邊，分子分母分別對應相減，則消掉未知數x，得到(X+1)/15=（x-1)/5=2/10。

則可輕易求解未知數X的值，x=2。

又比如(2-x)/15=（2+x)/5=（2-x+2+x)/(15+5)=1/5,

利用分子分母同時，對應相加，求解得到x=-1.

四、比例方程轉化方法的應用

前文講述的這種比例方程轉化方法，非常適合溶液類問題。

比如甲乙兩杯鹽水，濃度分別為16%和25%，質量分別 為600g和240g，若向兩杯鹽水之中加入相等重量的水，使兩杯鹽水濃度相同，則要向這兩杯鹽水之中分別加入的水是多少？

解析：混合物的濃度=溶質重量/溶液重量。鹽水中的溶質是鹽，溶劑是純水，溶液是純水和鹽的總重量。

甲杯中，溶質鹽的質量是0.16*600=96g，乙杯中，鹽的質量0.25*240=60g,設向杯中加入的水重量為a,

則根據題意得到等式，96/（a+96）=60/（a+60)

利用前文之中的比例等式計算方法得到96/（a+600）=60/（a+240)=（96-60）/（600-240）=36/360=1/10。

則a=360. 得到加入360g水，即可讓兩杯鹽水的濃度相同。

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