懷念Leggett教授：一位謙遜的導師與紳士

|作者：周迪

(北理工大學物理學院 量子物態調控與超精密測量技術北京市重點實驗室)

文章將發表在《物理》2026年第4期

Anthony James Leggett (1938.3.26—2026.3.8)

諾貝爾物理學獎獲得者Sir Anthony James Leggett (安東尼·詹姆斯·萊格特爵士)，于2026年3月8日逝世，享年87歲。他曾因在物理學界的突出貢獻，被英國女王授予Knight Bachelor(騎士爵士)[1]。2010年至2016年期間，我跟隨Leggett老師研究“低溫玻璃態的量子多體理論和普適物性(universality of low-temperature glass)”，攻讀博士學位。

Leggett 教授于 1972 年在學術期刊Physical Review Letters發表了關于氦三超流的理論工作[2, 3]，并因此在 2003 年獲得諾貝爾物理學獎[4]。除此之外，他還在多個領域做出了重要貢獻，例如超導中的 Leggett 模式[5]、量子開放系統中的 Caldeira—Leggett 模型[6]、以及宏觀量子相干研究中的Leggett—Garg 不等式[7]。2025 年諾貝爾物理學獎授予了宏觀量子隧穿實驗[8, 9]，其理論基礎正是由 Leggett 教授提出的[10]。

除了這些廣為人知的工作，Leggett和另一位物理學泰斗Phillip Anderson私交特別好——不過按照Leggett老師本人說法，他倆在公開場合經常“互懟”學術觀點。兩人在“低溫玻璃的普適物性”領域都做出了奠基性工作[11—14]，只是我平時讀他們的貢獻綜述時，很少見到有人提及他們在玻璃態領域的重要成果。

Leggett老師還曾向我極力推崇楊振寧先生的學術水平，認為“楊先生的反應速度比我要快”。可惜我大部分時候都跟不上Leggett的思考速度，這種楊先生和Leggett老師討論學術、神仙打架的場景，我本就難以想象，至于“誰的反應速度更快”，對我來說就更加難以理解了。

Leggett 教授能夠從古典文學轉向物理學，并最終獲得諾貝爾獎，并非偶然。他曾對我說：“我的專業(古典文學)和數學同屬哲學范疇。在英國，每位哲學學生都必須學習牛津式的嚴格證明型數學，以此來提升哲學的思辨深度。這和你們北京大學的 A 類數學類似。所以，我在數學分析、高等代數這些課程上都還算扎實。”我也曾聽一位日本訪問學者感嘆：“Leggett 文章里的數學推導，我沒辦法復現。”這從側面體現了他在數學上的深厚功底。

我能在博士階段師從 Leggett 教授，其實是一次意外的機緣。伊利諾伊大學的博士生在頭一兩年通常先擔任“助教”，目的是讓學生在進入課題組之前，充分了解各位教授的學術風格再做選擇。第二學期臨近時，系里秘書在安排工作時誤將我分配為“研究助理”，并詢問我是否有意向的導師。我當時回答說最感興趣的教授是 Stone、Fradkin 和 Leggett。沒想到秘書隨后將我的答復轉發給了 Leggett 教授，而他很快回信表示愿意接收我加入課題組。就這樣，我開始了在 Leggett 教授指導下的博士研究。

在生活中，Leggett教授是一個幽默而隨和的人

他常常以自嘲的方式與我們分享早年的經歷。談到自己從文科轉入物理研究，他曾講過這樣一個故事[15]：在申請博士后職位時，行政老師提醒他簡歷里不要只放第一篇論文，而要附上完整的論文清單。Leggett 回答：“不好意思，我只有這一篇論文。”行政老師又建議：“那能否把整篇文章都打印出來，不要只打印一頁？”他答道：“不好意思，這篇論文只有一頁。”最后行政老師只好問：“那能否寫上論文的引用數？”他說：“不好意思，這篇文章的引用數是零。”這一段往事也反映了當時學術環境的寬松，與今天的競爭氛圍形成了鮮明對比。

Leggett 教授早年學習過英國書法，他的字跡頗為獨特(圖1)，我們常常讀起來十分費勁。有一次我和他聊起這個問題，他饒有興致地講了一個故事：幾年前，一位美國學生將算稿交給他，他在下面寫了一句評語。學生看不懂他的字，拿回去和同學們討論了四十分鐘，才終于讀懂。那句話是：“Please write more clearly(請把字寫清楚一些)”。Leggett 教授平時也喜歡用一些古怪的英式表達，但我們常常聽不懂。有一次他想提前結束討論，說：“I have a dog to do.”我不太明白，便問他是什么意思。他解釋道：“意思是有人請你幫忙，你答應了，但一直拖著沒做，現在時間到了，你不想做這件事情卻又不得不去做它，這就叫 dog。”說完便匆匆離開。

圖1 Leggett老師于2011年推導“玻恩—奧本海默近似”的手稿

Leggett 教授的衣著一向極為樸素，他最喜歡那種帶四個口袋的上衣，理由是可以隨手放鉛筆、鋼筆和眼鏡，他覺得很實用。我的妻子(當時還是女朋友)來伊利諾伊大學玩時，見到 Leggett 教授后說：“太樸素了，諾獎濾鏡都沒了。”不過我也曾“反將一軍”。有一次我的毛衣磨破了一個大口子，一直裂到手肘，我仍堅持穿著這件“二片式”毛衣在組會上講物理問題。Leggett 教授盯著我的袖口猶豫了好久，最終還是忍不住建議我換一件新的。

他也常喜歡用物理概念來形容日常瑣事。比如談到自己不太想參加美國物理學會的三月會議(APS March Meeting)，他會說：“因為認識我的人太多了，我在會場上的 mean free path (平均自由程)只有一米。”

Leggett老師說他喜歡喝自來水，他認為：“China的自來水干凈，可以直接喝；印度的自來水喝了有可能會拉肚子；而非洲的自來水不能直接喝，喝了一定會拉肚子。”我們幾個中國學生多次提醒他自來水不能直接喝，他卻表示無所謂。

Leggett老師在培養我們博士生這件事上，方式和別人很不一樣

我剛進組，一位師兄已經讀博第五年了。我下意識問“那你快畢業了吧？”師兄猶豫了一下，說“那不好說”。后來我才知道，Leggett的博士生平均畢業時間大約是八到十年。Leggett老師給學生的課題，有個特點——“任何兩個人都不相同”，他不會讓師弟跟著師兄的路子走，別說借鑒，互相看懂都難。而且Leggett常說“我也不知道咋做，我們一起再想想”，說完這句話，每周一次，30分鐘的討論就結束了，我們只能回去繼續啃硬骨頭。這給我們帶來了困境，也成了對我們獨立科研能力的高強度鍛煉。有一次，師兄對Leggett說：“還記得兩年前，我們做了這一步推導。”——我們的課題周期都特別長。

Leggett 教授對博士生的畢業要求格外嚴格。他認為，只有當學生的“獨立科研能力”達到他認可的程度，才算具備博士畢業的資格。經歷過彈性考核的人都清楚，這種沒有明確量化指標的標準，往往是最難達到的。具體而言，他要求學生必須能夠：獨立提出課題、構建研究框架、查閱文獻、建立模型并完成解析求解(他并不偏好數值模擬，而是強調在不依賴模擬的情況下，用理論和圖像解釋問題)，最終解決一個在凝聚態物理領域中長期未解的問題，并得到他的認可。他曾對我說過：“即便你發表了論文，但如果我覺得你還不具備完整的科研邏輯鏈能力，我也不能讓你畢業；反之，即便你沒有發表論文，但我認為你已經具備了上述能力，就可以拿到博士學位——論文和學位并不能畫等號。”后來我聽說，另一位美國科學院院士的課題組也有類似的標準：要求學生在導師完全不提供幫助的情況下，以獨立作者身份發表一篇Physical Review E 才可以博士畢業。這種要求與 Leggett 教授的理念頗為相似。

在為我們每個人安排課題的同時，Leggett 教授也為自己設定了一個根本性的問題——“為什么這個世界由量子力學構成”。他的研究筆記往往難以讓我們完全理解。正是這種堅持獨立探索的風格，也直接影響了我的科研習慣：始終保持一個獨立的研究方向，并最終以獨立作者的身份發表相關成果[16, 17]。

圖2 2015 年圣誕節期間，我正在學校申請博士后項目，母親前來伊利諾伊州旅游并探望我，我們與 Leggett 教授合影留念

Leggett老師的物理直覺極強，本人卻又非常謙虛

有一次，我提出能否在不使用兩能級模型假設的前提下，基于安德森局域化[18]的思想，來解釋低溫下(小于 1 K)絕緣體玻璃的反常線性熱容問題[19]——這一問題困擾凝聚態物理學界已逾半個世紀。Leggett 教授聽后說：“interesting，但我覺得你不對。”我追問原因，他回答：“我也不知道。”直到兩個月后，我才意識到自己的錯誤：在低于 1 K 時，聲子激發處于長波段的低能區，而安德森局域化研究的則是高能激發態，因此它無法用來解釋玻璃態的低溫熱學和聲學性質。這件事讓我深刻體會到 Leggett 教授的物理直覺。

Leggett老師還是釔鋇銅氧高溫超導d波機制的幕后軍師。當年，普林斯頓的Anderson學派和伊利諾伊大學的Leggett在超導機制是p波還是d波的問題上產生了分歧。van Harlingen和學生按照Leggett的方案完成了實驗[20]，確鑿證明釔鋇銅氧為d波超導，解決了這場爭論。在van Harlingen學生的博士答辯會上，委員會提問：“d波超導的核心想法到底是誰提出的？”Leggett笑而不語，然后大家就都懂了。

Leggett老師時刻保持對知識的敬畏之心

他從不輕視別人的工作，因為他始終認為“我的工作和BCS理論相比，只是教科書上的一個footnote (課本里的注腳)”。他還常說“氦三比黃金還貴，所以你們也別覺得它有啥用”。對于學生提出的錯誤想法，他從不批評，而是挑一挑眉毛說“Hmm, that’s interesting.”(后來我的妻子提醒我說，英國人說interesting，意思就是你做的不對，但英國紳士的教養又不允許他們直說，這時候只能給你留個面子，讓你自己去品。我突然想起，自己跟了Leggett這些年，他好像時常評價我的想法“非常interesting”。)

Leggett老師非常喜歡教學工作，即便到了80歲高齡，仍然堅持站著上課、站著推公式。他親自編寫講義，講義本身倒是受到學生的一致好評——但他的倫敦腔很重，又習慣機械念稿，讓大家聽起來很費勁。他要求我們既要承擔助教工作，又要從事研究，因為他認為學生應當從教學中汲取科研靈感，這就是所謂的教學相長。這種教學態度也深深影響了我。完成四年的理論力學教學之后，我決定分出一部分科研時間來準備一門新課——電動力學，希望能像他一樣，通過在黑板上脫稿推公式，不斷錘煉自己的理論功底。

有一次，我的土耳其師兄問他：“如果您再活一次，這次想研究什么？”Leggett 教授毫不猶豫地回答：“生物。物理知識我已經掌握很多了，但生物問題我完全是外行。”這句話讓我印象深刻。

Leggett老師對待科研的態度非常松弛

Leggett常建議：“你們每一個人都應該去申請講師職位。比如我，最重要的幾個工作都是做講師期間得到的。因為講師的職稱考核不難，你可以安心做自己喜歡的課題。”我們聽了都很無語。

談及他的諾獎工作，Leggett老師說：“嗯，當時其實是想去攀巖的，本來也沒打算回去和康奈爾大學來訪的 Richardson 教授討論。結果攀巖的地方下雨了，我只好提前回家，和 Richardson 聊了幾個小時。就是這次談話讓我轉向了氦三超流理論，隨后花了兩周時間想通關鍵步驟，寫成了 1972 年Physical Review Letters上的那篇論文。”[2]

他酷愛攀巖的興趣最后還是讓他落下了病根，導致他年紀大了膝蓋疼。有一次他為了追趕公交車摔傷了。公交司機也沒看到Leggett，開走了。那段時間伊利諾伊州的MTD公交公司正用不少名人頭像打廣告，而那輛“棄Leggett而去”的公交車側面，還貼著他本人的大頭照。

我與Leggett教授共同研究的是低溫玻璃態的普適性質

低溫玻璃態的普適物性研究可追溯至五十余年前發表于Physical Review B的實驗論文[19]。這種無序系統展現出種類繁多的反常普適行為，典型例子包括：反常熱容[21]、反常熱導率[22]、熱導率平臺[23]、聲子回波[24]、聲子飽和現象[25]、介電常數的譜燒孔效應[26]、聲速的反常偏移[27]、普適的聲子內耗系數[21]、普適的介電常數偏移[28]以及普適介電損耗系數[29]等等。Anderson 等人提出的兩能級模型[30]能夠解釋其中的大部分效應。然而，要在一個無序量子系統中進一步建立統一的量子多體理論框架，以涵蓋如此多與晶體截然不同的反常現象，仍是極具挑戰性的任務。

在低溫玻璃態的有效場論模型構建方面，我攻讀博士的頭三年幾乎毫無頭緒。直到第四年，經過長期積累才豁然開朗，并取得了一系列進展。圖 3 拍攝于 2014 年夏天的一個周二下午，當時有記者來采訪Leggett 教授。雖然記者的要求只是“擺拍”，但由于我正好在研究上有所突破，便借機與 Leggett 教授認真討論了最新進展。沒想到這張照片最終被伊利諾伊大學留存了下來。

圖3 2014年受記者采訪時，我和Leggett老師探討低溫玻璃態普適性問題

雖然 Leggett 教授布置的課題極為艱難，但確實從根本上鍛煉了我們獨立開展科研的能力。起初我對尋找博士后職位并沒有太大信心，但他鼓勵我說：“你連低溫玻璃態的有效場論問題都能研究，其他方向肯定沒有問題。”事實證明，他的訓練確實讓我逐漸具備了轉變研究方向和獨立探索的能力。與他學習到的思維方式，直接影響了我后續博士后的研究成果。基于在玻璃態研究中積累的方法，我成功解決了無序系統和準晶系統中的力學問題[31, 32]。

正如我研究低溫玻璃態問題、我的師兄研究高溫超導機制一樣，Leggett 教授始終鼓勵我們去挑戰凝聚態物理學界的遺留難題。我認為這一點與 Steven Weinberg 鼓勵學生“進入到混亂的研究領域中”的建議不謀而合。

結語

Leggett 教授留給我的印象，是極致的謙遜與典雅的英國紳士風度。他常說，自己的工作與 BCS 理論相比，不過是教科書里的一個注腳(footnote)，與伊利諾伊大學另一項獲得諾貝爾物理學獎的成果[33]相去甚遠。

作為我的恩師，Leggett 教授在五個方面深刻影響了我日后的教學與科研風格：他對生活的隨性態度、對學生始終如一的鼓勵式教育(從不批評學生)、對知識的敬畏之心、對教學的熱愛(八十高齡仍堅持站在黑板前授課)，以及對自身科研的嚴格要求(始終維持一兩個不依賴他人的、獨立思考的課題)。這些品質全面塑造了我在高校任教之后的學術與教育理念。

參考文獻

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[32] Zhou D，Zhang L，Mao X. Phys. Rev. Lett.，2018，120：068003

[33] Bardeen J，Cooper L N，Schrieffer J R. Phys. Rev.，1957，108：1175

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