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系列簡介
這是我們一系列原創技術貼,從易到難,每天學習一點。所有內容均為疾控數據分析、科研論文相關,或者說很多和現在的熱門監測預警相關,所以我們這個系列就叫“監測預警基礎”。
今天是第13節,先講一下圓形分布的理論,本質理解,下一節我們再講圓形分布的詳細操作!
季節性是傳染病流行病學研究,是傳染病監測數據分析的核心問題之一,季節性分析的方法有很多,接下來我們分3節課給大家一一介紹!
當我們想找出某種傳染病一年中的發病高峰日和流行強度時,常規的統計方法會遭遇一個根本性難題:時間是一個循環,而不是一條直線。1月和12月在日歷上相隔很遠,但在季節周期中卻緊密相連。如何科學地處理這種“首尾相接”的時間數據?
今天,我們首先介紹一種既優雅又強大的工具——圓形分布法,它不僅能精準定位高峰,更能衡量集中的強度。
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理解圓形分布法,請忘掉數字表格,想象一場在圓形競技場上進行的拔河比賽。
第一步:搭建圓形賽場
將一年的365天,首尾相連地擺成一個360度的圓盤。1月1日對應0度,7月1日對應180度,12月31日則無限接近360度(即0度),這個圓,就是我們的賽場。
第二步:每位患者都是一名“拔河隊員”
每個傳染病病例,都化身為一名站在圓心的拔河隊員。他手中繩子的方向,嚴格指向他發病日期在圓盤上對應的角度。比如1月15日發病 → 隊員朝約15度方向拉繩;比如7月20日發病 → 隊員朝約200度方向拉繩;比如12月25日發病 → 隊員朝約359度方向拉繩
第三步:比賽的結局,就是我們要的答案
當所有隊員(病例)同時從圓心向自己的日期方向拉繩時,圓心點會被拉向最終的合力方向。
合力的方向,就是所有病例日期“投票”決定的主流方向,對應的角度就是圓形分布中的平均角,將其轉換回日歷,即是發病高峰日。
合力的大小,則反映了病例在時間上的集中程度。如果大家都往一個方向拉,合力就很大;如果大家朝四面八方均勻地拉,力量就相互抵消,合力接近于零。這個最終的合力大小就是衡量季節性強弱的r值(0-1之間)。
這便是圓形分布法的精髓:將循環時間數據,轉化為可以計算合方向與合力的向量問題。
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圓形分布主要解決3類核心問題
第一,確定高峰與流行期
這也是圓形分布最主要的用途,整個計算過程下來就是為了:
1、計算平均角:即“合力方向”,轉換為日歷日期后,即為發病高峰日。
2、計算集中趨勢值r:即“合力長度”,介于0-1之間。r值越大(通常>0.3-0.5),說明季節性越強,數據越集中。
3、計算高峰期:基于角標準差,可得出圍繞高峰日的一個時間段(如高峰日±1個角標準差),即主要流行期。
第二、檢驗季節性是否存在
通過Rayleigh's檢驗,判斷計算出的r值是否具有統計學意義,從而科學地回答“該病是否存在季節性”的問題。
第三、比較不同群體的季節性差異
例如,比較同一疾病在南北半球的發病高峰是否正好相差半年(180度)?或比較不同年份、不同人群(如兒童 vs 成人)的發病高峰日和集中度是否有差異?
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舉例,我們有這樣一份6年的監測數據,我們知道每一年每個月的病例數。
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這部分內容比較多,既需要講公式,又需要講應用excel函數進行操作,我們就放到下一節,一步一步來講!
好了
這一節的內容就到此為止
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本文具體說明
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