貓真的是液體嗎？

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利維坦按：

養(yǎng)貓的人都知道貓咪身體的柔韌性，這在畫家歌川國(guó)芳的作品中有特別傳神的體現(xiàn)：

貓咪這種可以變換、調(diào)整身形以適應(yīng)各種容器的能力，的確讓我們?nèi)祟愖岳⒉蝗纭Ｕ卖~可以非常從容地從一條很狹窄的縫隙或孔洞里溜走，但它畢竟是無脊椎動(dòng)物——作為脊椎動(dòng)物的貓，是如何做到這一點(diǎn)的呢？

大約15年前的新年那天，我們花了好幾個(gè)小時(shí)尋找我家的貓。煙花把可憐的小動(dòng)物嚇得躲了起來。我們找遍了它喜歡待的所有地方都沒有找到，貓似乎就這樣憑空消失了。但某一時(shí)刻，我們驚訝地看到有一團(tuán)黑乎乎、毛茸茸的東西從壁爐下一個(gè)又長(zhǎng)又窄的縫隙里爬了出來。原來，我們的家貓Tigrou藏在了一個(gè)看起來完全不可能容下它的地方。

許多人也有過類似的經(jīng)歷。近年來，關(guān)于“貓是液體”的梗在互聯(lián)網(wǎng)上流傳開來，引起了不少關(guān)注。法國(guó)巴黎城市大學(xué)和法國(guó)國(guó)家科學(xué)研究中心的物理學(xué)家馬克-安托萬·法爾丹（Marc-Antoine Fardin）就是被這些梗吸引的人之一。

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“我會(huì)花點(diǎn)時(shí)間上網(wǎng)，”他在2019年的一次TEDx演講中說道，“當(dāng)然目的是為了研究。”2014年春天，法爾丹開始從科學(xué)角度研究貓的流體行為——這也是他逃避本職工作的方式[1]。“這種拖延癥實(shí)際上還帶來了某種成功，”他在演講中解釋道，“它讓我贏得了搞笑諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，這個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)的特點(diǎn)是讓人‘先發(fā)笑，再思考’。”

什么是液體？

對(duì)于物質(zhì)的狀態(tài)，例如固體和液體，可以從多個(gè)角度去理解。例如，在學(xué)校里你可能學(xué)過，固體的分子緊密排列并處于固定位置，而液體的分子則可以相互自由移動(dòng)。

然而，法爾丹的研究基于流體動(dòng)力學(xué)或流變學(xué)的科學(xué)。在這個(gè)領(lǐng)域中，具有固定體積和固定形狀的物體被認(rèn)為是固體。相比之下，液體物質(zhì)的體積保持不變，但它們的形狀可以發(fā)生變化。而貓正好符合后者的標(biāo)準(zhǔn)：盡管體積恒定，它們卻能隨心所欲地彎曲身體以適應(yīng)諸如紙箱或水槽這樣的容器。

這是不是意味著貓應(yīng)該被歸類為液體呢？

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這個(gè)問題并不容易回答。“如果等待足夠長(zhǎng)的時(shí)間，最終一切都會(huì)流動(dòng)。這是流變學(xué)的座右銘，”法爾丹在TEDx演講中說道。例如，傾斜路面的固體瀝青會(huì)非常緩慢地流動(dòng)，這可以在幾十年后觀察到。如果施加足夠的壓力，固體也會(huì)發(fā)生變形。另一方面，液體也可以表現(xiàn)出固體特性。比如，番茄醬只有在瓶子被多次搖晃后才會(huì)流出來。

因此，之前關(guān)于液體的定義并不完全準(zhǔn)確。什么是液體，顯然取決于你觀察的時(shí)間長(zhǎng)短。流變學(xué)家因此使用了一個(gè)叫做底波拉數(shù)（Deborah number）的值來表示物體的流動(dòng)性。原則上，底波拉數(shù)越小，物質(zhì)就越具有液體特性。

底波拉數(shù)不僅取決于觀察時(shí)間（T），還取決于所謂的松弛時(shí)間（τ），即液體適應(yīng)形狀所需的時(shí)間。

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如果你往杯子里倒水，水會(huì)非常快地填滿杯子，因此松弛時(shí)間非常短。而對(duì)于像蜂蜜這樣的粘稠液體，你則需要等待更久。通過將松弛時(shí)間與觀察時(shí)間的比值τ/T相結(jié)合，就得到了底波拉數(shù)。如果底波拉數(shù)小于1，則物質(zhì)被認(rèn)為是液體。如果底波拉數(shù)大于或等于1，則被認(rèn)為是固體[2]。

觀察時(shí)間越長(zhǎng)，底波拉數(shù)就越小，物質(zhì)看起來就越流體化。對(duì)我們來說，山脈無疑是固體。在人類一生的時(shí)間范圍內(nèi)，無法觀察到它們的流動(dòng)行為。但在幾百萬年的時(shí)間尺度下，這種情況就會(huì)改變。事實(shí)上，底波拉數(shù)的名字來源于《舊約》的一行話，被稱為《底波拉之歌》。文中提到：“群山在耶和華面前溶化。”（不同版本翻譯略有差異，欽定版圣經(jīng)為：“The mountains melted from before the Lord.”）

底波拉數(shù)提醒我們，貓是否能被歸類為液體——或者說液體的定義究竟是什么——取決于你觀察它們的時(shí)間長(zhǎng)短。

貓和液體的共同點(diǎn)

盡管如此，流變學(xué)研究依然可以進(jìn)行，這些研究揭示了貓的許多液體特性。

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要計(jì)算貓的底波拉數(shù)，首先需要確定它們的松弛時(shí)間。這因動(dòng)物的品種、年齡等因素而異。例如，小貓可能有更長(zhǎng)的松弛時(shí)間，因?yàn)樗鼈兘?jīng)常扭來扭去，需要好幾個(gè)小時(shí)才能安定下來并將身體調(diào)整到適應(yīng)周圍環(huán)境的形狀。

在他的講座中，法爾丹指出，容器或環(huán)境的形狀也很重要。例如，貓?jiān)谥魅送壬峡赡軙?huì)比在前往獸醫(yī)的運(yùn)輸籠中更快放松下來。這種差異并沒有否定貓作為液體的身份。許多常見液體的松弛時(shí)間也會(huì)因環(huán)境不同而有所變化。水在特氟龍等疏水表面上會(huì)形成水滴，而在其他表面上則會(huì)很容易擴(kuò)散開來。

法爾丹在2014年發(fā)表在《流變學(xué)通報(bào)》（Rheology Bulletin）上的研究中提出，年輕成年貓的松弛時(shí)間大約在1秒到1分鐘之間。這個(gè)估算值可以用來計(jì)算底波拉數(shù)：假設(shè)一只貓?jiān)?秒內(nèi)擠進(jìn)一個(gè)小紙箱，并被觀察1分鐘，那么底波拉數(shù)為De=0.0833...。這個(gè)數(shù)值顯著小于1：這表明貓清楚地表現(xiàn)出了流體行為。

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正如法爾丹在論文中指出的那樣，貓與液體還有其他共同特性。例如，它們具有屈服應(yīng)力，這意味著只有施加一定的最小力后，它們才會(huì)從容器中“流動(dòng)”出來。這一點(diǎn)與裝在塑料瓶中的番茄醬相似，必須擠壓瓶子，番茄醬才會(huì)流出來。

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此外，貓像液體一樣，會(huì)將身體適應(yīng)進(jìn)入的容器的形狀，從而完全填滿容器。另一個(gè)貓與某些液體共有的特性是高表面張力，這在它們擠進(jìn)或擠出小容器時(shí)表現(xiàn)得尤為明顯。

法爾丹還對(duì)貓的其他流動(dòng)特性感興趣，例如它們是否能產(chǎn)生湍流。但他在論文中指出，貓屬于“生物活性物質(zhì)”這一類別，與細(xì)菌、鳥群、魚群類似，它們“具有自身的動(dòng)力”，因此很難用這種方式進(jìn)行評(píng)估。

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“總之，未來還有許多研究工作需要完成，但貓已經(jīng)證明是流變學(xué)研究的一個(gè)豐富的模型系統(tǒng)，”法爾丹寫道。

生物學(xué)亦提供了另一種視角。從生命科學(xué)的角度來看，與其他生物（如人類）相比，貓更像液體，因?yàn)樗鼈兙哂徐`活的（有時(shí)甚至是缺失的）鎖骨。一旦它們的頭能夠通過一個(gè)開口，身體的其他部分也可以輕松跟隨。這正是Tigrou能夠“流”進(jìn)我們壁爐下狹窄縫隙的原因。

參考文獻(xiàn)：

[1]www.rheology.org/sor/Publications/RheoBulletin/RB2014Jul.pdf

[2]pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC10522598/

文/Manon Bischoff

譯/tim

校對(duì)/tamiya2

原文/www.scientificamerican.com/article/are-cats-actually-liquid/

本文基于創(chuàng)作共享協(xié)議（BY-NC），由tim在利維坦發(fā)布

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