為什么羽毛球不是“球”？一只小小的羽毛球如何用5克體重統治你的肺和腿！| 科到了

作者：李潘胤 博士研究生 | 中國科學院大學 培養單位：中國科學院物理研究所 審核：章一奇 特聘研究員 | 中國科學院物理研究所

現如今，羽毛球運動正以前所未有的速度風靡全國乃至世界。據某權威機構調查顯示，羽毛球在國內的熱度已經超越籃球和乒乓球，成為當之無愧的第一國民運動。從小區的露天球場，到專業的室內球場，越來越多的年輕人開始拿起球拍，感受每一次揮拍扣殺中的速度與激情。從歷史上唯一榮獲雙圈全滿貫、被譽為“超級丹”的林丹，到素有“防守長城”之稱的奧運冠軍諶龍，再到最近勇奪世錦賽冠軍的“世一劈”石宇奇，中國選手在國際賽場屢獲佳績，不僅展現了中國羽毛球的強勁實力，也讓更多人愛上了這項兼具力量、技巧與競技魅力的運動。

但不知道你是否也有過這樣的疑問：羽毛球為什么飛行軌跡這么刁鉆？為什么殺球又快又沉？起跳，揮拍，清脆一響……眼看著羽毛球直沖對方后場邊線，為什么卻偏偏在最后一刻出了界？ 為什么你明明覺得自己已經站位正確，下一秒卻只能目送它落地，然后對搭檔說一句“這球有點飄”？這讓人懊惱的場面，真的只是因為你“今天手感不好”嗎？

NoNoNo！先別急著怪狀態。其實每一次精準落點、凌厲扣殺和巧妙吊球的背后，都藏著硬核的物理規律！而這一切問題的核心在于：羽毛球壓根長得不像個“球”，而是一個披著羽毛的體重只有5克的圓錐形小飛行器。但可千萬不要被他人畜無害的外表迷惑了！羽毛球屬于典型的高強度間歇運動，其憑借密集的高爆發發力、跨步、急停、起跳、撲救和蹬轉等被公認為對體能要求最高的球類運動之一，運動員在賽場上經常因為一次持續的多拍而累到倒地不起。所以，羽毛球是真正意義上的“小小的身軀，大大的能量”。

今天，就讓我們拋開“玄學手感”，重新用物理學打開羽毛球世界的大門，揭開羽毛球那奇怪又略帶幾分可愛的外形的奧秘。

1. 球速：“同時擁有最高初速和最快減速的獨特運動”

羽毛球是人類所有球類運動里球速最快的運動。在正式比賽中，官方記錄的最快球速高達426 km/h，比高鐵的最高運行時速還快！而在非正式比賽的實驗室測速中，有記錄的最快球速達到了恐怖的565 km/h，真的堪稱披著羽毛的炮彈。當然了，大家也不必擔心打球的時候被羽毛球砸死，因為雖然它擁有最高的初速度，但是由于其質量只有4.7克至5.5克，以及身上一圈羽毛的存在，導致其空氣阻力系數極高，飛行時會產生驚人的減速效果，所以等羽毛球從對方場地飛行到我方場地時其動量已經很小。因此，下次對方猛猛殺球的時候，你大可以理直氣壯地用臉接殺，這樣你不僅啥事沒有，還白賺對方一個極度誠懇甚至略帶卑微的道歉。

有了對羽毛球球速的基本認識，我們就能理解羽毛球那獨特的外形。當大多數球類都努力追求“圓、滑、低阻力”，最好一出手就像項目經費一樣飛得又快又遠的時候，羽毛球卻完全反過來：前面是較重的軟木球頭，后面拖著一個開口錐形羽裙。這個設計的核心目的不是減少阻力，而是把阻力做大、做穩、做得很有方向感。只有這樣才能讓羽毛球在飛行過程中充分減速，從而讓人有足夠的反應和移動時間去接球。也正因為充分減速，才讓羽毛球技術千變萬化，劈吊、滑板等等花招正是依賴其減速的特性。如果沒有羽毛而只有軟木球頭，那么擊打出去的球就真的宛如一顆炮彈，這樣不僅危險，也會讓人難以接球，同時也降低了羽毛球的技術豐富性。

2. 擊球技術與飛行軌跡分析：“高遠不是盲掄臂，鞭甩發力有妙計”

球速只是羽毛球獨特外形的原因之一，更重要的是基于此外形所導致的飛行軌跡而發展出來的各種擊球技術。

首先，相信羽球人都觀察到羽毛球飛行時幾乎總能自動擺成“球頭在前、羽裙在后”的姿態，這不是它講禮貌，而是空氣動力學在替它講道理。研究人員利用高速攝像機記錄了羽毛球翻轉的不同序列（圖 1）[1]。在與球拍接觸之后（典型接觸時間約為 1 ms），羽毛球通常需要約 20 ms 完成翻轉。其中，翻轉角度定義為羽毛球主軸（即對稱軸）與其質心速度方向 的夾角 。隨后，羽毛球的主軸會經歷阻尼振蕩，最終與速度方向 對齊。羽毛球不會完成一整圈翻轉。翻轉過程持續了 4 個時間間隔，對應約 15 ms；主軸振蕩時間約為 80 ms；在 130 ms 后，羽毛球主軸已與速度方向一致。

圖 1 羽毛球受撞擊后瞬間的運動軌跡

造成這個現象的原因是羽毛球的質心主要靠近球頭，而空氣阻力更主要作用在羽裙區域，于是壓心與質心并不重合。所謂壓心，即飛行時空氣會在羽毛球表面產生分布的壓力和黏滯阻力，這些分布力合起來，可以等效為一個總的空氣合力；這個總空氣合力并不是一定作用在質心上，而是作用在某個等效點，這個點就叫壓心（Center of pressure）。研究人員通過數值模擬估計，質心與壓心之間的距離約為 3.0 cm[2]。所以羽毛球只要姿態稍微歪一點，阻力就會產生一個把它重新擰正的回復力矩。圖2說明了羽毛球在初始飛行階段處于傾斜姿態時的受力分析情況。壓心位于點P，質心位于點G， 是重力，空氣阻力施加的方向 與彈體速度 相反，可見會持續向羽毛球施加一個垂直紙面方向上的力矩，并迫使軟木球頭趨于穩定朝前（即）。值得一提的是，風洞實驗表明當羽毛球對稱軸與速度方向一致時，幾乎不存在升力[3]。因此在受力分析時無需考慮升力。

圖 2 羽毛球初始飛行階段的受力分析

我們現在考慮羽毛球擺正姿態后的運動軌跡。以標準高遠球為例，根據空氣動力學理論[4]，空氣阻力總是沿著質心速度的相反方向，且大小正比于空氣密度、風阻截面積和速度平方。由此基于牛頓第二定律可得羽毛球的飛行軌跡的運動方程為：

其中，羽毛球質量 ，空氣密度 ，風阻截面積 ，風洞實驗測得比例系數 。通過數值計算求解此方程可得下圖(a)：

圖 3 羽毛球在不同初始條件下的飛行軌跡的計算與實驗圖像。

圖中不同曲線對應不同初始條件（即不同初速度 ）下的計算軌跡，圓圈代表實驗值（每個數據點采集的時間間隔為0.1 s），可見二者吻合得相當好[5]。仔細觀察能夠發現，羽毛球的飛行軌跡呈現出所謂的“前寬后窄”的特征，即前半程高速飛行階段羽毛球幾乎是沿初始角度直線飛行，很快就抵達了對方場地的較遠位置；而由于減速，后半程又幾乎呈拋物線般迅速下墜。專業球員還給這個飛行特性起了個形象的名字：“三角形飛行軌跡”，其本質是希望圖3中飛行曲線最高點處的曲率（即彎曲程度）越高越好，這樣就能達到“出球時迅猛如閃電，最高點后又突然下墜直砸底線”的完美擊球效果。研究人員還對比了人造塑料球和天然羽毛球之間的飛行軌跡區別，由圖4可知，天然羽毛球的飛行軌跡相比人造塑料球要更加接近“三角形軌跡”[2]。所以，大家對“天然羽毛球打感和飛行更好”的普遍感受是有堅實的科學依據的！只是苦了我們羽球人的錢包。。。

圖 4 人造塑料和天然羽毛球在相同初始條件下的飛行軌跡圖像。

另外，羽毛球飛行時還有一個不易察覺的效應：自轉。羽毛球相對于其軸線并非完全對稱，因為羽毛在安裝時會彼此搭接，因此當羽毛球置于氣流中時，會繞自身軸線轉動[6]。圖 5直觀展示了這一效應。若把單根羽毛視為氣流中的薄板，則流體力方向垂直于羽毛，并與其相對運動方向相反。作用在各根羽毛上的力（圖 5中藍色箭頭）會形成一個合力矩，使羽毛球發生軸向旋轉。羽毛球最終會達到某一旋轉角速度 ，此時驅動力矩與空氣阻力矩平衡。然而研究表明，這種軸向旋轉并不會帶來陀螺穩定效應。如果羽毛球的角動量足夠大，相比氣動力矩占優，那么軌跡上羽毛球軸線與速度方向之間的夾角就會偏離零。但研究表明，除最初翻轉階段外，羽毛球在高遠球飛行中幾乎始終與速度方向對齊。利用典型參數估算可得，氣流誘導的旋轉尚不足以達到顯著陀螺穩定所需的條件? 0.1。不過，當羽毛球軸線與氣流不完全對齊時，旋轉會引起進動，其特征長度對塑料球約為 2 m，對羽毛球約為 4 m。這意味著羽毛球的前段軌跡會更平滑，也可能是運動員偏愛天然羽毛球的又一原因。

圖 5 羽毛球在飛行時受到的軸向旋轉力示意圖。

基于羽毛球的飛行特性，即可對不同的擊球技術進行分類。根據球員和羽毛球所處的位置，比賽中會使用多種不同擊球方式，圖6給出了示意圖[7]。每一種擊球都可以由其水平射程 和飛行時間 來表征。作者提出用圖6(b)對羽毛球技術進行分類：橫軸為飛行時間與對手反應時間 的比值（訓練有素運動員的 約為1 s），縱軸為水平飛行距離與球場長度 的比值。該圖顯示，殺球（Smash）、平抽擋（Drive）和網前球（Net shots）對應短飛行時間，而高遠球（Clear）、吊球（Drop）與挑球（Lift）則屬于飛行時間較長的一類。只有網前球的射程相對于球場長度明顯偏短。圖中用紅色標出在“制勝分擊球”中占比超過 10% 的技術。羽毛球戰術通常是：先通過高遠球、吊球或挑球把對手調離場地中心，再用殺球或網前快球等快速擊球結束回合。這一思路也體現在圖6的頻率統計表上：高遠球、吊球和挑球在所有擊球中占比不低，但在制勝擊球中的比例很小，說明它們主要承擔防守或過渡作用；而平抽擋、殺球和網前球則在制勝擊球中占主導地位。換言之，羽毛球回合是否能被終結，很大程度上取決于擊球的飛行時間是否足夠短。

圖 6 不同擊球方式下羽毛球的飛行軌跡圖像及其頻率統計表。

所以，無論是用于過渡的高遠球和挑球，還是用于終結比賽的殺球和平抽，都需要出球時擁有極高的初速度。而實現這一點需要基于一個核心的發力原則：鞭甩發力。在羽毛球擊球技術中，“鞭甩發力”是衡量動作效率的核心指標。其精髓在于通過身體（軀干及下肢）的充分扭轉與蹬轉進行蓄力，構建穩定的動力源頭。在此基礎上，力量經由肩、肘關節的依次制動與傳遞，最終通過小臂的內旋（如正手高遠球、殺球）與外旋（如反手擊球）實現加速。這種類似鞭梢的旋轉動作能瞬間釋放爆發力，不僅顯著提升擊球速度，還能在保證動作一致性的前提下，增強出球線路的隱蔽性。而只學會發力還遠遠不夠，羽毛球場地雖然看著不大，但想要在比賽中掌握主動權，就必須擁有極快的移動速度，只有這樣才能在每一次擊球時都有充分的反應和發力時間。而這就對球員的步伐提出了很高的要求，誰能用更少的步數跨越更長的距離誰就贏得了先機。“三分手法，七分步伐”這句話就充分體現出羽毛球比賽中步伐的重要性。鞭甩發力擊球時需要調動全身絕大部分肌肉群，外加快速的步伐移動，這二者一起構成了羽毛球運動極致體能消耗的原因。

圖 7 內旋和外旋發力詳解圖[8]。

結語

理論分析到此就告一段落了。可就算掌握了再多的理論，歸根結底還是要踴躍地拿起球拍，在一次次的揮拍和對抗中積攢經驗。相信大家都在球場上聽過很多發揮不好時的吐槽：

吐槽歸吐槽，其實就是還得練。最后，別忘了向自己那個愿意包容自己、陪自己練球的球搭子問一句：“今天打球嗎”。

參考文獻：

[1] Cohen C, Texier B D, Quéré D, et al. The physics of badminton[J]. New Journal of Physics, 2015, 17(6): 063001.

[2] Cooke A. Computer simulation of shuttlecock trajectories[J]. Sports Engineering, 2002, 5(2): 93-105.

[3] Chan C M, Rossmann J S. Badminton shuttlecock aerodynamics: synthesizing experiment and theory[J]. Sports Engineering, 2012, 15(2): 61-71.

[4] Anderson J D. Fundamentals of Aerodynamics[M]. McGraw-Hill Education, 2017.

[5] Phomsoupha M, Laffaye G. Shuttlecock velocity during a smash stroke in badminton evolves linearly with skill level[J]. Computer Methods in Biomechanics and Biomedical Engineering, 2014, 17(sup1): 140-141.

[6] Hubbard M. Spin dynamics of the badminton shuttlecock[C], 1997.

[7] Laffaye G 2013 Comprendre et Progresser au Badminton (Paris: Editions Chiron) p 61.

[8] 自由呼羽, 羽毛球擊球小臂內旋外旋等, http://blog.sina.com.cn/u/1247804060.

編輯：LogicMoriaty