超冷原子量子模擬助力新材料研發(fā)

|作者：彭鵬1　智文靜1　孟增明2, ?
(1 山西大學(xué)科學(xué)技術(shù)史研究所）

(2 山西大學(xué)光電研究所 光量子技術(shù)與器件全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室)

本文選自《物理》2026年第2期

摘要量子模擬作為一種“自下而上”的新興研究范式，突破了當(dāng)前材料學(xué)研究面臨的復(fù)雜程度高、調(diào)控難度大等困境，有效助力了新材料的創(chuàng)新性研究。文章介紹了量子模擬利用超冷原子等系統(tǒng)，結(jié)合光晶格、人造規(guī)范場(chǎng)、拉曼耦合等多種技術(shù)手段，對(duì)高溫超導(dǎo)、拓?fù)浣^緣和拓?fù)涑瑢?dǎo)等重要物態(tài)進(jìn)行模擬，有效助力了超導(dǎo)材料、拓?fù)洳牧稀⒍S材料等一系列功能化材料的研發(fā)。

關(guān)鍵詞凝聚態(tài)物理學(xué)，超冷原子，量子模擬，新材料設(shè)計(jì)，人造規(guī)范場(chǎng)

01

引 言

新材料研發(fā)作為推動(dòng)時(shí)代發(fā)展的主要驅(qū)動(dòng)力之一，承擔(dān)著助力社會(huì)技術(shù)進(jìn)步的重要角色，材料科學(xué)領(lǐng)域涌現(xiàn)出的各種創(chuàng)新成果，為各行各業(yè)帶來(lái)前所未有的變革和發(fā)展機(jī)遇。當(dāng)前我們置身于材料科學(xué)革命的前沿，復(fù)雜的功能性材料成為創(chuàng)新發(fā)展的新動(dòng)力。固態(tài)材料因其天然復(fù)雜性，在傳統(tǒng)研究中一般采用“自上而下”、“由繁到簡(jiǎn)”的研究思路，利用真實(shí)或接近真實(shí)的材料體系，通過(guò)特殊制備或外部調(diào)節(jié)手段，將復(fù)雜體系中的某些參數(shù)向理想?yún)^(qū)域推進(jìn)，力圖簡(jiǎn)化體系或最大化某些量子效應(yīng)。多年來(lái)人們根據(jù)該思路已發(fā)展出多種指向?qū)嶋H應(yīng)用與真實(shí)材料行為的理論和計(jì)算方法，固體材料體系也在局域調(diào)控與器件集成方面取得了顯著進(jìn)展。但此類(lèi)方法實(shí)驗(yàn)要求高、計(jì)算難度大、調(diào)控自由度難以做到完全獨(dú)立，對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的研究仍具有挑戰(zhàn)性[1，2]。近年來(lái)，采用“自下而上”的逆向研究思路尋找先進(jìn)材料成為材料科學(xué)的一個(gè)重要研究領(lǐng)域，其本質(zhì)是根據(jù)材料預(yù)期的性能特性來(lái)構(gòu)建一個(gè)優(yōu)化空間，進(jìn)而形成材料性能與結(jié)構(gòu)之間的復(fù)雜、非線(xiàn)性對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)遵循基本物理規(guī)律和材料的可實(shí)現(xiàn)性。而量子模擬正是采用“自下而上”的技術(shù)路線(xiàn)，打破傳統(tǒng)材料科學(xué)研究范式，在自旋軌道耦合效應(yīng)、反常量子霍爾效應(yīng)、哈伯德物理等領(lǐng)域的研究中取得突出進(jìn)展，為包括拓?fù)洳牧?、超?dǎo)材料、磁性材料、二維材料等眾多新型材料研究開(kāi)辟了新的途徑。

02

量子模擬：突破新材料研究的困境

當(dāng)前，對(duì)于新材料的研發(fā)存在兩大困境：其一，固態(tài)材料的內(nèi)部屬性完全由材料本身剛性結(jié)構(gòu)所決定，無(wú)法靈活調(diào)控；其二，一些新奇的效應(yīng)并不會(huì)出現(xiàn)在單粒子水平，而是由粒子的集體行為所產(chǎn)生。美國(guó)著名凝聚態(tài)物理學(xué)家安德森在其文章《多者異也》(More is different)中描述道：“大量基本粒子聚集的復(fù)雜集合體的行為，不能通過(guò)簡(jiǎn)單地推斷少數(shù)粒子的性質(zhì)來(lái)理解。相反，在每一個(gè)復(fù)雜層次上都將出現(xiàn)全新屬性，而對(duì)這些新行為的研究，我認(rèn)為在本質(zhì)上和其他研究一樣重要[3]。”因此，對(duì)于新材料的研究不能僅局限于對(duì)其基本組成部分獨(dú)立狀態(tài)的研究，還要考慮它們之間的相互作用。另外，隨著粒子數(shù)目的增加，系統(tǒng)狀態(tài)的復(fù)雜程度會(huì)呈指數(shù)增長(zhǎng)，這將導(dǎo)致如果用經(jīng)典計(jì)算機(jī)進(jìn)行精確模擬，會(huì)耗時(shí)巨大，對(duì)于經(jīng)典計(jì)算來(lái)說(shuō)是無(wú)解的。

費(fèi)曼在1982年曾提出過(guò)一種擺脫這一困境的方法：如果能構(gòu)建一個(gè)控制良好的量子多體系統(tǒng)，就可以用它來(lái)模擬其他量子多體系統(tǒng)，而這些系統(tǒng)在傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)或計(jì)算框架下往往難以直接研究[4]。利用傳統(tǒng)計(jì)算方法進(jìn)行量子體系模擬時(shí)，第一步需要“教會(huì)”計(jì)算機(jī)如何計(jì)算量子力學(xué)，但如果使用一個(gè)真實(shí)的量子系統(tǒng)作為模擬器，因其本身便遵循量子力學(xué)規(guī)律，無(wú)需“教授”量子力學(xué)，從而可以實(shí)現(xiàn)以天然的方式對(duì)目標(biāo)系統(tǒng)的高效模擬。在這一思想指導(dǎo)下，量子模擬逐漸發(fā)展出多條不同的實(shí)現(xiàn)路徑。其中一種重要方式是數(shù)字量子模擬，即在通用量子計(jì)算機(jī)框架下，將目標(biāo)系統(tǒng)的哈密頓量或時(shí)間演化過(guò)程映射為一系列可編程的量子邏輯操作，通過(guò)量子比特和量子門(mén)序列近似實(shí)現(xiàn)體系的動(dòng)力學(xué)或基態(tài)性質(zhì)。因此，數(shù)字量子模擬的優(yōu)勢(shì)在于通用性和可編程性，但目前仍受限于量子比特規(guī)模、噪聲和糾錯(cuò)能力。

近年來(lái)，量子計(jì)算機(jī)研究飛速發(fā)展，科學(xué)家已經(jīng)在實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了量子計(jì)算機(jī)的優(yōu)越性[5]。2023年，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)研發(fā)的255光子“九章三號(hào)”量子優(yōu)越性超越經(jīng)典超算16個(gè)數(shù)量級(jí)[6]，2025年最新構(gòu)建的“祖沖之三號(hào)”在處理量子隨機(jī)線(xiàn)路采樣問(wèn)題的速度比目前最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)快15個(gè)數(shù)量級(jí)，再次打破了超導(dǎo)體系量子優(yōu)越性記錄[7]。然而，現(xiàn)階段的量子計(jì)算機(jī)只能實(shí)現(xiàn)對(duì)于復(fù)雜計(jì)算任務(wù)的檢驗(yàn)，還難以解決一些具有實(shí)用價(jià)值的難題，量子計(jì)算機(jī)的發(fā)展整體上仍處于理論驗(yàn)證和實(shí)驗(yàn)探索的初級(jí)階段，對(duì)于通用量子計(jì)算機(jī)的追求仍然是一個(gè)長(zhǎng)期的目標(biāo)。

另一個(gè)重要方法是類(lèi)比量子模擬。它是指通過(guò)構(gòu)建一個(gè)受控的量子物理平臺(tái)，使其哈密頓量形式或相互作用結(jié)構(gòu)與目標(biāo)系統(tǒng)盡可能對(duì)應(yīng)，讓體系在內(nèi)稟相互作用和外加控制場(chǎng)作用下自然演化，并通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)體系的測(cè)量來(lái)研究目標(biāo)模型的物理行為。蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院的Tilman Esslinger曾將類(lèi)比量子模擬定義為“一種能夠重現(xiàn)實(shí)驗(yàn)上精確定義哈密頓量的量子系統(tǒng)”[8]。類(lèi)比量子模擬一方面使得在實(shí)驗(yàn)室中探索某些難以直接實(shí)現(xiàn)的物理過(guò)程成為可能，例如類(lèi)引力體系中的霍金輻射模擬[9]；另一方面，也為研究經(jīng)典計(jì)算難以處理的復(fù)雜多體動(dòng)力學(xué)行為提供了新的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如費(fèi)米子系統(tǒng)中的非平衡多體局域化現(xiàn)象等[10]。近年來(lái)，研究人員也開(kāi)始探索將數(shù)字量子模擬與類(lèi)比量子模擬相結(jié)合的混合型量子模擬方案，試圖在保持類(lèi)比模擬多體可擴(kuò)展性的同時(shí)，引入數(shù)字化控制手段，以提升體系的靈活性和可調(diào)性[11]。

超冷原子系統(tǒng)利用激光冷卻和磁光阱等技術(shù)手段，將原子冷卻至接近絕對(duì)零度，進(jìn)而成為可調(diào)節(jié)的宏觀量子系統(tǒng)。這一“自下而上”研究范式從基礎(chǔ)物理原理出發(fā)，利用模型近似理想的簡(jiǎn)潔體系，通過(guò)調(diào)節(jié)自旋自由度、改變相互作用強(qiáng)度、引入非均勻勢(shì)場(chǎng)等手段構(gòu)建量子多體系統(tǒng)，并逐步拓展至多自由度操控以提升系統(tǒng)復(fù)雜性，力圖模擬固態(tài)材料中的復(fù)雜相互作用機(jī)制或行為，助力基礎(chǔ)理論驗(yàn)證與機(jī)理研究，為新型量子功能材料的研發(fā)合成開(kāi)辟了新的路徑。

進(jìn)行量子模擬的關(guān)鍵在于如何精準(zhǔn)控制粒子間相互作用，超冷原子體系與凝聚態(tài)材料相比具有完全不同的能量尺度。例如，固體中電子的能隙和相互作用通常在meV—eV范圍，而光晶格中原子的能帶與相互作用僅在kHz(10-12 eV)量級(jí)，兩者相差9—12個(gè)數(shù)量級(jí)。能標(biāo)的巨大差異使得超冷原子體系的量子動(dòng)力學(xué)被顯著“放慢”，從而可以在實(shí)驗(yàn)中對(duì)量子態(tài)演化過(guò)程進(jìn)行逐步控制和實(shí)時(shí)探測(cè)，這是凝聚態(tài)體系中難以實(shí)現(xiàn)的。此外，冷原子的溫度可達(dá)nK，遠(yuǎn)低于固體進(jìn)入量子簡(jiǎn)并或強(qiáng)關(guān)聯(lián)區(qū)所需的能量尺度，使得在研究部分量子多體問(wèn)題上具有優(yōu)勢(shì)，例如某些量子相變現(xiàn)象的實(shí)現(xiàn)會(huì)更加直接。另外，超冷原子具有穩(wěn)定的原子能級(jí)結(jié)構(gòu)、較低的原子速度、自由引入和控制的外部勢(shì)場(chǎng)，以及幾乎沒(méi)有晶格缺陷、雜質(zhì)、自發(fā)弛豫等特點(diǎn)，這將有效避免退相干或不必要的環(huán)境相互作用。正是因?yàn)檫@些優(yōu)勢(shì)，科學(xué)家利用多種技術(shù)手段結(jié)合超冷原子系統(tǒng)進(jìn)行量子模擬，從而深入、定量地理解強(qiáng)關(guān)聯(lián)量子多體系統(tǒng)，并成功推進(jìn)新型材料研究。

03

光晶格與哈伯德物理

光晶格作為超冷原子量子模擬中的一個(gè)重要技術(shù)[12]，是由激光干涉形成的類(lèi)似晶體中原子周期性勢(shì)場(chǎng)的人工結(jié)構(gòu)。不同于自由空間，在這些區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的原子將受到周期性勢(shì)場(chǎng)的影響，原子如同放在托盤(pán)中的雞蛋一般(圖1)，被限制在相應(yīng)的光晶格中，這種排列方式能夠自然地模擬出電子在真實(shí)晶體中的行為。在超冷原子系統(tǒng)中利用光晶格技術(shù)進(jìn)行量子模擬最大的優(yōu)勢(shì)在于光晶格的多自由度使其能在可調(diào)節(jié)和可控制的環(huán)境中實(shí)現(xiàn)復(fù)雜凝聚態(tài)模型，從而模擬固體材料的特性。

圖1　超冷原子光晶格示意圖

科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)研究中利用光晶格技術(shù)對(duì)眾多物理模型進(jìn)行了成功模擬，以哈伯德模型為例，哈伯德模型能夠闡釋粒子在晶格中的運(yùn)動(dòng)與相互作用行為，于1963年由物理學(xué)家哈伯德提出[13]。哈伯德模型按量子統(tǒng)計(jì)特性，可細(xì)分為玻色—哈伯德模型[14]和費(fèi)米—哈伯德模型[15]，兩者在物理現(xiàn)象和應(yīng)用場(chǎng)景上存在顯著差異。

玻色—哈伯德模型解釋了玻色子在周期性光晶格中的運(yùn)動(dòng)，揭示出粒子間相互作用與量子隧穿效應(yīng)如何影響系統(tǒng)的宏觀相態(tài)。利用超冷原子載入光晶格，我們能夠精細(xì)調(diào)節(jié)粒子間相互作用強(qiáng)度以及量子隧穿率，進(jìn)而探索哈伯德模型中超流態(tài)與莫特絕緣態(tài)之間是如何相變的(圖2)。2002年格雷納(Markus Greiner)在博士期間與埃斯林格、布洛赫(Immanuel Bloch)共同研究，觀察到了玻色—哈伯德模型的莫特相變[16]。當(dāng)量子隧穿效應(yīng)占據(jù)主導(dǎo)地位時(shí)，玻色子能夠在光晶格間自由移動(dòng)，系統(tǒng)呈現(xiàn)超流態(tài)。然而一旦相互作用強(qiáng)度與隧穿率比值發(fā)生變化時(shí)，超冷原子系統(tǒng)的宏觀相態(tài)將發(fā)生顯著差異。通過(guò)光晶格技術(shù)將粒子間相互作用增強(qiáng)時(shí)，粒子出現(xiàn)局域化被限制在固定的光晶格中無(wú)法進(jìn)行格間跳躍，每個(gè)光學(xué)晶格間具有相同數(shù)量的原子，系統(tǒng)從而呈現(xiàn)莫特絕緣態(tài)。光晶格技術(shù)不僅使人們能夠直接觀察到哈伯德模型超流態(tài)與莫特絕緣態(tài)之間的相變過(guò)程，也為理解量子材料中的相干運(yùn)動(dòng)與局域行為提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)，這將對(duì)新型超導(dǎo)材料與強(qiáng)關(guān)聯(lián)體系的設(shè)計(jì)產(chǎn)生重要啟示[17]。

圖2　超流體態(tài)(左)與莫特絕緣體態(tài)(右)之間的轉(zhuǎn)變

費(fèi)米—哈伯德模型作為描述強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子系統(tǒng)最簡(jiǎn)潔的理論模型之一，對(duì)于高溫超導(dǎo)與磁性材料的微觀機(jī)制的理解具有重要意義[18]。安德森在觀察到費(fèi)米—哈伯德模型在半充滿(mǎn)條件下表現(xiàn)出的反鐵磁絕緣行為與銅氧化物高溫超導(dǎo)體的母相高度相似，進(jìn)而提出猜想，對(duì)費(fèi)米—哈伯德模型的原理進(jìn)行深入研究或許能揭示高溫超導(dǎo)的機(jī)理。然而，該模型涉及到復(fù)雜的量子漲落與量子糾纏現(xiàn)象，特別是在二維及以上維度中缺乏解析解，這一系列難題極大增加了理論與計(jì)算難度。目前實(shí)驗(yàn)上已經(jīng)利用光晶格、莫爾超晶格[19]、半導(dǎo)體量子點(diǎn)[20]在內(nèi)的多種技術(shù)手段成功實(shí)現(xiàn)對(duì)費(fèi)米—哈伯德模型的量子模擬。盡管玻色—哈伯德模型的莫特相變?cè)缭?002年已被觀測(cè)到，但費(fèi)米—哈伯德模型存在多種對(duì)稱(chēng)性破缺態(tài)之間的競(jìng)爭(zhēng)，對(duì)理論與實(shí)驗(yàn)提出新的挑戰(zhàn)。2008年，埃斯林格團(tuán)隊(duì)在冷原子系統(tǒng)中首次實(shí)驗(yàn)觀察到費(fèi)米子系統(tǒng)中的莫特絕緣態(tài)[21]，這為模擬高溫超導(dǎo)奠定了實(shí)驗(yàn)條件。2016年，格雷納團(tuán)隊(duì)利用量子氣體顯微鏡實(shí)現(xiàn)了對(duì)超冷費(fèi)米原子系統(tǒng)中反鐵磁關(guān)聯(lián)的空間分辨直接觀測(cè)，進(jìn)一步推動(dòng)了費(fèi)米—哈伯德模型中磁性關(guān)聯(lián)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證[22]。為表彰布洛赫、格雷納、埃斯林格三位先驅(qū)科學(xué)家基于光晶格中的超冷原子開(kāi)創(chuàng)性地實(shí)現(xiàn)對(duì)哈伯德模型作為強(qiáng)相互作用多體系統(tǒng)的量子模擬領(lǐng)域的突出貢獻(xiàn)，他們被授予2025年度“墨子量子獎(jiǎng)”(The Micius Quantum Prize 2025)。2023年，哈佛大學(xué)徐穆清團(tuán)隊(duì)致力于探究幾何阻挫與高溫超導(dǎo)現(xiàn)象，他們借助超冷原子系統(tǒng)，在光晶格內(nèi)成功構(gòu)建了三角晶格的費(fèi)米—哈伯德模型。該研究團(tuán)隊(duì)通過(guò)改變晶格的參數(shù)，成功觀察到了由電子摻雜引發(fā)的鐵磁關(guān)聯(lián)和量子自旋液體候選態(tài)。該研究成功揭示出三角晶格中磁性競(jìng)爭(zhēng)的新機(jī)制，并為銅氧化物高溫超導(dǎo)體的理論驗(yàn)證提供新的實(shí)驗(yàn)依據(jù)[23]。2024年，我國(guó)潘建偉領(lǐng)導(dǎo)的研究小組運(yùn)用超冷原子光晶格技術(shù)，打造了一個(gè)大型且均勻的費(fèi)米—哈伯德模型量子模擬器，并在國(guó)際上首次觀察到了反鐵磁相變現(xiàn)象[24]。除此之外，基于光晶格技術(shù)對(duì)量子自旋冰、自旋玻璃、材料中聲子動(dòng)態(tài)行為等復(fù)雜系統(tǒng)的模擬也在實(shí)驗(yàn)中得到成功實(shí)現(xiàn)[25，26]。

包括哈伯德模型在內(nèi)，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外眾多科學(xué)家利用超冷原子成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)伊辛模型[27]、量子霍爾效應(yīng)模型[28]、量子自旋霍爾效應(yīng)模型[29]、量子無(wú)序態(tài)模型[30]、霍爾丹模型[31，32]、BCS理論[33]等模型的模擬，這些物理模型在凝聚態(tài)物理學(xué)中同樣至關(guān)重要。

04

人造規(guī)范場(chǎng)

由于超冷原子系統(tǒng)中的原子通常為電中性，在電場(chǎng)的作用下并不會(huì)表現(xiàn)出明顯的相對(duì)論效應(yīng)或自旋動(dòng)量鎖定，因此難以直接模擬電子與電磁場(chǎng)的相互作用，以及自旋軌道耦合所引發(fā)的固體中的諸多奇妙現(xiàn)象。自旋軌道耦合是帶電粒子在外部電勢(shì)場(chǎng)(如原子核庫(kù)侖勢(shì)或晶體勢(shì))中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于相對(duì)論效應(yīng)，在粒子的瞬時(shí)共動(dòng)參考系中電場(chǎng)通過(guò)洛倫茲變換產(chǎn)生有效磁場(chǎng)，該有效磁場(chǎng)與粒子自旋所對(duì)應(yīng)的磁矩發(fā)生耦合作用，從而導(dǎo)致能級(jí)劈裂。自旋軌道耦合并非粒子的內(nèi)稟屬性，而是由自旋自由度與外部電場(chǎng)共同決定的重要相互作用，在自旋電子學(xué)、拓?fù)淞孔討B(tài)以及相關(guān)量子材料研究中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。

在眾多材料系統(tǒng)中廣泛觀察到的自旋軌道耦合現(xiàn)象，推動(dòng)了拓?fù)涑瑢?dǎo)體[34]、拓?fù)浣^緣體[35]、量子自旋液體[36]的發(fā)展。由于粒子在固體材料中難以精確控制，當(dāng)前實(shí)驗(yàn)研究面臨的一大挑戰(zhàn)是如何在常溫條件下構(gòu)建穩(wěn)定的強(qiáng)自旋軌道耦合系統(tǒng)?？茖W(xué)家們正在嘗試使用精確可控的人造規(guī)范場(chǎng)來(lái)模擬材料內(nèi)部的自旋軌道耦合效應(yīng)。利用人造規(guī)范場(chǎng)進(jìn)行量子模擬打開(kāi)了自旋軌道耦合研究新的維度，為研究拓?fù)淞孔硬牧咸峁┝诵碌目赡苄訹37，38]。研究人員通過(guò)人造規(guī)范場(chǎng)實(shí)現(xiàn)中性原子對(duì)帶電粒子在磁場(chǎng)中行為的模擬，利用外部磁場(chǎng)調(diào)控原子的自旋和軌道自由度在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了對(duì)中性原子量子態(tài)的精細(xì)控制。這一研究方法將實(shí)際空間維與原子的自旋態(tài)構(gòu)成的合成維進(jìn)行了有效結(jié)合，使得模擬此前難以觸及的物理區(qū)域成為可能，顯著拓展了量子模擬的應(yīng)用范圍[39]。

2011年，美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量局的斯皮爾曼(I. B. Spielman)在玻色子87Rb的玻色—愛(ài)因斯坦凝聚體(BEC)中，通過(guò)兩束拉曼激光耦合87Rb原子的兩個(gè)超精細(xì)能態(tài)，首次實(shí)現(xiàn)人造自旋軌道耦合[40]，是Rashba和Dresselhaus兩種自旋軌道耦合的疊加。費(fèi)米子系統(tǒng)在新材料研發(fā)中同樣具有重要地位，因?yàn)樽匀唤缰卸鄶?shù)系統(tǒng)都是費(fèi)米子，比如電子。2012年，山西大學(xué)張靖團(tuán)隊(duì)率先利用費(fèi)米子40K的簡(jiǎn)并費(fèi)米氣體實(shí)現(xiàn)了一維的人造自旋軌道耦合[41]。2016年，張靖團(tuán)隊(duì)進(jìn)一步利用三束拉曼光耦合三個(gè)超精細(xì)態(tài)實(shí)現(xiàn)了二維費(fèi)米氣體的自旋軌道耦合，通過(guò)精確調(diào)控激光的相對(duì)頻率和方向，使得自旋和動(dòng)量自由度相互耦合，觀測(cè)到具有狄拉克點(diǎn)的拓?fù)淠軒42]，并進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了對(duì)拓?fù)淠軒У木_調(diào)控[43]，為研究狄拉克拓?fù)淞孔硬牧系於藢?shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。法國(guó)國(guó)家科學(xué)研究中心的莫尼卡(Monica)在

Science

雜志上評(píng)論到：“這是邁向更高維自旋軌道耦合的第一步” [44] 。劍橋大學(xué)庫(kù)珀(Nigel R. Cooper)稱(chēng)：“這項(xiàng)工作為模擬拓?fù)湮飸B(tài)如拓?fù)浣^緣體和量子自旋霍爾效應(yīng)提供了新的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)” [45] 。與此同時(shí)，潘建偉團(tuán)隊(duì)在超冷原子系統(tǒng)中通過(guò)光晶格技術(shù)也成功構(gòu)造了二維自旋軌道耦合并且實(shí)現(xiàn)了自旋軌道耦合下的量子反常霍爾效應(yīng)最小模型 [46] 。2021年，他們?cè)诔芗す夂痛艌?chǎng)調(diào)控技術(shù)的基礎(chǔ)上成功構(gòu)造拉曼光晶格量子系統(tǒng)，將二維形式的拉曼耦合拓展到三維結(jié)構(gòu)，通過(guò)將光晶格“旋轉(zhuǎn)”45°，準(zhǔn)確構(gòu)造出三維結(jié)構(gòu)的拉曼勢(shì)，合成了三維自旋軌道耦合。實(shí)驗(yàn)還成功構(gòu)造出有且僅有一對(duì)外爾點(diǎn)的理想外爾半金屬能帶結(jié)構(gòu)并研究其拓?fù)湫再|(zhì) [47] 。隨著對(duì)更高維度量子模擬的深入探索，科研人員有望利用這些先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)技術(shù)，解鎖更為豐富的物理現(xiàn)象，例如對(duì)流超流相 [48] 、節(jié)線(xiàn)半金屬 [49] 的物理特性。超冷原子的自旋軌道耦合，為“量子模擬器”相關(guān)研究打開(kāi)了一個(gè)全新的維度，進(jìn)一步驗(yàn)證了“將超冷原子作為傳統(tǒng)固態(tài)物理模型的量子模擬器”這一研究思路的可行性 [50，51] 。

05

量子模擬助力新型二維材料研發(fā)

量子模擬技術(shù)不僅對(duì)現(xiàn)有材料性能進(jìn)行了深入探索，而且在創(chuàng)造新材料方面也展現(xiàn)出巨大的潛力。以石墨烯為例，石墨烯以其卓越的機(jī)械強(qiáng)度、高導(dǎo)熱導(dǎo)電性、良好的透光性，已經(jīng)被證明在高溫超導(dǎo)、超高速晶體管、新型傳感器等尖端技術(shù)中具有廣泛的應(yīng)用潛力[52]。相較于傳統(tǒng)半導(dǎo)體，石墨烯是一個(gè)相對(duì)較新的材料，但自2004年石墨烯首次制備成功以來(lái)[53]，便迅速吸引了科研界的大量關(guān)注。

在材料科學(xué)領(lǐng)域，諸多非凡特性通常源自其特有的能帶結(jié)構(gòu)。為定制新材料的性能，研究者必須深入研究材料的基礎(chǔ)物理原理。石墨烯因其獨(dú)特的線(xiàn)性色散特性和狄拉克點(diǎn)，成為探索電子輸運(yùn)和拓?fù)洮F(xiàn)象的重要平臺(tái)(圖3)。利用量子模擬的技術(shù)手段，科學(xué)家能夠以高度可控的方式深入探索石墨烯的電子結(jié)構(gòu)與動(dòng)力學(xué)行為，重現(xiàn)具有狄拉克錐特性的能帶結(jié)構(gòu)，這為開(kāi)發(fā)基于石墨烯的量子器件提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和實(shí)驗(yàn)支撐。二十年間，利用量子模擬技術(shù)對(duì)石墨烯材料特定性能進(jìn)行的研究取得顯著的進(jìn)展，值得注意的是，進(jìn)步不僅僅局限于對(duì)材料內(nèi)在特征的理解上，更拓展了材料合成和制造方法的廣度，為下一代量子材料與技術(shù)的研發(fā)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

圖3 (a)石墨烯的蜂窩狀層面結(jié)構(gòu)；(b)動(dòng)量能量色散譜，能帶的交點(diǎn)處就是狄拉克點(diǎn)；(c)人造石墨烯的激光設(shè)計(jì)原理

光晶格技術(shù)以其結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)成為模擬石墨烯蜂窩結(jié)構(gòu)的首選，研究人員通過(guò)精確控制激光干涉形成的周期性勢(shì)能，在超冷原子系統(tǒng)中構(gòu)建蜂窩結(jié)構(gòu)勢(shì)阱來(lái)模擬石墨烯的晶格對(duì)稱(chēng)性與能帶特征。2012年，埃斯林格團(tuán)隊(duì)通過(guò)在二維類(lèi)蜂窩狀光晶格中加載40K費(fèi)米子氣體，成功模擬出石墨烯的狄拉克點(diǎn)結(jié)構(gòu)。該實(shí)驗(yàn)首次在超冷原子系統(tǒng)中再現(xiàn)了石墨烯能帶的線(xiàn)性色散關(guān)系，為探索其拓?fù)鋵傩蚤_(kāi)辟了新途徑[54]。2015年，科學(xué)家們通過(guò)構(gòu)建人造規(guī)范場(chǎng)，在光晶格內(nèi)實(shí)現(xiàn)了中性原子的量子霍爾效應(yīng)，成功模擬了石墨烯中類(lèi)似的邊緣態(tài)傳輸行為[55]。這些實(shí)驗(yàn)不僅證實(shí)了關(guān)于石墨烯基本電子行為的理論預(yù)測(cè)，還為拓?fù)洳牧虾蛣?chuàng)新量子設(shè)備的定制化模擬提供了平臺(tái)。

單層石墨烯的特殊能帶結(jié)構(gòu)已激發(fā)了研究者們的極大熱情，而當(dāng)石墨烯層疊并施以輕微扭轉(zhuǎn)時(shí)，又在凝聚態(tài)物理學(xué)領(lǐng)域引起了巨大的震動(dòng)。在固態(tài)物質(zhì)中，所謂的扭轉(zhuǎn)雙層石墨烯，指的是兩個(gè)單層石墨烯在特定的微小角度下疊加所形成的莫爾超晶格。單層石墨烯的電中性點(diǎn)處具有狄拉克點(diǎn)，在其附近電子可由無(wú)質(zhì)量狄拉克方程描述，并且其能量—?jiǎng)恿筷P(guān)系呈現(xiàn)典型的線(xiàn)性色散，而雙層石墨烯微小的扭轉(zhuǎn)角度將引發(fā)層間電子跳躍，電子跳躍導(dǎo)致的能帶雜化會(huì)根據(jù)堆疊方式的不同，重構(gòu)其低能區(qū)的能帶結(jié)構(gòu)，從而形成周期性莫爾超晶格，出現(xiàn)新型干涉效應(yīng)，這使得雙層石墨烯具有可調(diào)控的電子性質(zhì)。通過(guò)精細(xì)調(diào)控雙層石墨烯的層間距離和相對(duì)扭轉(zhuǎn)角度，能夠改變其能帶形態(tài)與電子行為。例如，在某些“魔角”下，會(huì)形成一個(gè)長(zhǎng)周期的莫爾超晶格，其二維體系的元胞擴(kuò)大，子晶格的晶格常數(shù)遠(yuǎn)大于原始石墨烯。這將導(dǎo)致電子在晶格內(nèi)部的有效隧穿率指數(shù)級(jí)減小，從而使得中間子能帶趨向平帶。與此同時(shí)，電子間的庫(kù)侖相互作用只隨距離按冪律緩慢降低，因此在這個(gè)結(jié)構(gòu)中的相互作用相對(duì)于轉(zhuǎn)角系統(tǒng)的子能帶寬度迅速增強(qiáng)，系統(tǒng)進(jìn)入強(qiáng)關(guān)聯(lián)狀態(tài)，誘導(dǎo)出各種新奇的電子關(guān)聯(lián)效應(yīng)，展現(xiàn)與哈伯德模型類(lèi)似的非常規(guī)超導(dǎo)態(tài)和強(qiáng)關(guān)聯(lián)絕緣態(tài)等新奇量子相[56]。更重要的是，通過(guò)調(diào)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度，這樣的體系具備高度可控性，而石墨烯本身又是實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中極易操作、性能優(yōu)異的材料，因此成為研究強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子物理的突破性體系，引發(fā)了一場(chǎng)材料革命，并創(chuàng)造了一個(gè)全新的研究領(lǐng)域——扭轉(zhuǎn)電子學(xué)[57]。

在石墨烯研究取得巨大飛躍后，二維材料的研究大門(mén)緩緩打開(kāi)。近年來(lái)，科學(xué)家們?cè)噲D將孤立的原子平面(如MoS2、h-BN、NbSe2、Crl3等)按照精確選擇的順序組裝成異質(zhì)結(jié)構(gòu)(圖4)。這些原子平面與石墨烯有一項(xiàng)共同特性，即每層的原子都由強(qiáng)大的共價(jià)鍵相連接，垂直方向上卻只通過(guò)弱范德瓦耳斯力與相鄰層結(jié)合，沒(méi)有多余的價(jià)電子與其他原子成鍵，這樣的層間結(jié)構(gòu)也被稱(chēng)作范德瓦耳斯異質(zhì)結(jié)構(gòu)，如同拼樂(lè)高積木一樣，通過(guò)拼接堆疊實(shí)現(xiàn)材料功能的構(gòu)建[58，59]。

圖4　多種單層二維材料疊加形成的范德瓦耳斯異質(zhì)結(jié)構(gòu)材料

傳統(tǒng)扭轉(zhuǎn)電子學(xué)研究的一大難點(diǎn)在于如何精準(zhǔn)控制扭轉(zhuǎn)角度與層間耦合強(qiáng)度，預(yù)防出現(xiàn)晶格畸變等現(xiàn)象，并保證實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性與調(diào)控靈活性。超冷原子系統(tǒng)因其卓越的可控性和無(wú)雜質(zhì)背景，為模擬以石墨烯、范德瓦耳斯異質(zhì)結(jié)構(gòu)為代表的扭轉(zhuǎn)雙層二維材料提供了“可編程”“可調(diào)參數(shù)”的新平臺(tái)[60]。2020年，西班牙光子科學(xué)研究所利用超冷原子構(gòu)造出雙層石墨烯結(jié)構(gòu)[61]。2023年，山西大學(xué)張靖團(tuán)隊(duì)成功利用超冷原子實(shí)驗(yàn)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了對(duì)扭轉(zhuǎn)雙層晶格結(jié)構(gòu)的量子模擬，將扭轉(zhuǎn)電子學(xué)拓展到中性原子系統(tǒng)。為構(gòu)造出類(lèi)似扭轉(zhuǎn)雙層方格晶格的人工莫爾結(jié)構(gòu)，研究團(tuán)隊(duì)將玻色—愛(ài)因斯坦凝聚體加載到自旋依賴(lài)的光晶格中。該實(shí)驗(yàn)直接觀測(cè)到了清晰的莫爾圖案和動(dòng)量空間衍射圖樣，實(shí)驗(yàn)觀察到新的超流—莫特絕緣體相變機(jī)制[62]。

Science Bulletin

雜志評(píng)價(jià)該成果是“新型光晶格研究的一次重要的創(chuàng)造性飛躍” “這將是扭轉(zhuǎn)電子學(xué)研究領(lǐng)域的基石，以此為基礎(chǔ)，未來(lái)任何方向的研究都將帶來(lái)新的見(jiàn)解 [63] ”。未來(lái)，通過(guò)調(diào)控激光幾何結(jié)構(gòu)和超冷原子的內(nèi)部自旋態(tài)，還能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)扭轉(zhuǎn)石墨烯和范德瓦耳斯異質(zhì)結(jié)構(gòu)的量子模擬 [64] 。利用超冷原子體系研究扭轉(zhuǎn)光晶格，可以將凝聚態(tài)材料中復(fù)雜而有趣的強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子問(wèn)題，映射到一個(gè)高度可控的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。在這一平臺(tái)上，通過(guò)調(diào)節(jié)光晶格的扭轉(zhuǎn)角度、勢(shì)阱深度和原子間相互作用，可以系統(tǒng)探索寬范圍的參數(shù)空間，模擬凝聚態(tài)中難以實(shí)現(xiàn)的強(qiáng)關(guān)聯(lián)區(qū)域，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)新型量子相和關(guān)聯(lián)效應(yīng)的研究，揭示固態(tài)體系中難以直接觀測(cè)的物理規(guī)律 [65] 。

物理學(xué)家之所以對(duì)扭轉(zhuǎn)雙層石墨烯研究充滿(mǎn)興趣，不僅因?yàn)樗赡艹蔀閷?shí)用的非常規(guī)超導(dǎo)體，更因?yàn)樗型麕ьI(lǐng)科研人員理解超導(dǎo)現(xiàn)象的本質(zhì)。盡管量子模擬技術(shù)無(wú)法完全復(fù)刻石墨烯的復(fù)雜行為，但一定程度上它揭示了石墨烯奇異物理現(xiàn)象背后的機(jī)制。隨著量子模擬技術(shù)的廣泛應(yīng)用，莫爾超晶格或?qū)⒊蔀槟M量子晶格模型的前沿平臺(tái)，為研發(fā)具有特定電子輸運(yùn)特性的材料提供理論依據(jù)和實(shí)驗(yàn)支持[66]。

06

多種模擬系統(tǒng)百花齊放

除超冷原子系統(tǒng)外，多種量子模擬平臺(tái)在材料研究中同樣得到廣泛應(yīng)用。光子系統(tǒng)作為集體行為與拓?fù)湫?yīng)的重要工具，在室溫下即可進(jìn)行操作，具有精確的局部操控能力與獨(dú)立探測(cè)優(yōu)勢(shì)，對(duì)于令研究人員頭疼的退相干效應(yīng)能夠天然免疫[67]。離子體系包括受限離子、囚禁離子及離子阱技術(shù)，具有較長(zhǎng)的相干時(shí)間，適用于模擬量子多體相互作用[68，69]。電子系統(tǒng)有助于實(shí)現(xiàn)對(duì)強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子行為的研究，例如構(gòu)建量子點(diǎn)陣列模擬費(fèi)米—哈伯德模型[70]。核自旋系統(tǒng)依托核磁共振技術(shù)，在量子相變、自旋模型等領(lǐng)域也得到廣泛應(yīng)用[71]。此外，實(shí)驗(yàn)室也成功實(shí)現(xiàn)利用金剛石NV色心體系對(duì)于三維手性拓?fù)浣^緣體的模擬研究，這在凝聚態(tài)體系中是難以做到的[72]。

光子晶體作為周期性介電結(jié)構(gòu)材料，具有獨(dú)特的光子能帶調(diào)控能力，已成為光子系統(tǒng)中模擬研究其他物理問(wèn)題的重要手段?？茖W(xué)家們可以操控入射波函數(shù)，精確控制實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)初始條件，有助于推動(dòng)對(duì)非線(xiàn)性光學(xué)中復(fù)雜現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)[73，74]，當(dāng)前已成功模擬了諸如量子霍爾效應(yīng)和集體相互作用等現(xiàn)象。2013年，研究人員利用光子晶體實(shí)現(xiàn)對(duì)二維拓?fù)浣^緣體的模擬，呈現(xiàn)了光子晶體中的拓?fù)溥吔鐟B(tài)[75]。2023年，羅切斯特大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)開(kāi)發(fā)出一種能夠控制光子糾纏頻率的量子模擬系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了時(shí)間—頻率域中的量子隨機(jī)行走、布洛赫振蕩和多能級(jí)拉比振蕩的模擬[76]。

離子阱系統(tǒng)的高保真度和單比特分辨能力，能夠模擬量子磁性材料的相變行為，實(shí)驗(yàn)成功觀察到從順磁態(tài)到鐵磁或反鐵磁有序態(tài)的轉(zhuǎn)變[77]，2016年科學(xué)家們開(kāi)發(fā)出二維離子晶體結(jié)構(gòu)的離子阱系統(tǒng)[78]。清華大學(xué)段路明團(tuán)隊(duì)利用離子阱系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了長(zhǎng)程橫場(chǎng)伊辛模型的動(dòng)力學(xué)演化模擬，這是國(guó)際上最大規(guī)模的具有單比特分辨率的多離子量子模擬計(jì)算[79]。

超導(dǎo)電路可模擬電子的強(qiáng)關(guān)聯(lián)行為[80]，助力高溫超導(dǎo)機(jī)制研究[81]。超導(dǎo)量子比特陣列可模擬量子自旋系統(tǒng)，探尋自旋鏈中的量子相變與糾纏行為[82，83]。超導(dǎo)諧振腔陣列中的激發(fā)子(如微波光子)能夠模擬玻色子的莫特絕緣體—超流體相變[84]，而通過(guò)超導(dǎo)量子比特耦合形成的諧振腔網(wǎng)絡(luò)，還可用于研究拓?fù)湎辔坏萚85]。潘建偉團(tuán)隊(duì)基于自主研發(fā)的新型超導(dǎo)量子比特Plasmonium，構(gòu)建出作用于光子的人造規(guī)范場(chǎng)，首次實(shí)現(xiàn)光子的分?jǐn)?shù)量子反常霍爾態(tài)[86]。

07

超冷原子量子模擬面臨的技術(shù)挑戰(zhàn)與新機(jī)遇

盡管冷原子體系在可控性方面具有顯著優(yōu)勢(shì)，但隨著超冷原子理論與實(shí)驗(yàn)研究的不斷深入，人們對(duì)其量子調(diào)控能力提出了更高的要求，因此在探索新奇量子物態(tài)時(shí)也暴露出若干不足與挑戰(zhàn)。例如，最近實(shí)現(xiàn)的超冷原子扭轉(zhuǎn)光晶格實(shí)驗(yàn)雖在模擬扭轉(zhuǎn)量子材料方面展現(xiàn)出獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，但扭轉(zhuǎn)引起的能帶折疊在小扭轉(zhuǎn)角條件下會(huì)顯著縮小不同能帶之間的能隙，其尺度甚至可能下降數(shù)個(gè)量級(jí)[62]。這對(duì)能帶結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)探測(cè)能力提出更高要求，需要發(fā)展新型的高分辨率能帶探測(cè)手段。同時(shí)，為避免熱漲落對(duì)能帶的影響，也亟需將原子溫度進(jìn)一步降低。值得關(guān)注的是，空間冷原子實(shí)驗(yàn)平臺(tái)在實(shí)現(xiàn)更低溫度方面展現(xiàn)出獨(dú)特潛力，可將原子溫度從傳統(tǒng)幾十納開(kāi)爾文進(jìn)一步降低至皮開(kāi)爾文量級(jí)[87—89]，為未來(lái)高精度量子模擬提供新的可能。

此外，目前超冷原子量子模擬中常用的外勢(shì)類(lèi)型仍主要限于諧振子勢(shì)和光晶格勢(shì)等，這類(lèi)外勢(shì)的優(yōu)勢(shì)在于實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便，只需調(diào)控少量激光光束的失諧與偏振即可獲得。但其結(jié)構(gòu)相對(duì)單一，裝載的原子氣體邊界通常較為模糊，不利于模擬更復(fù)雜或具備清晰邊界條件的量子體系。因此，下一步超冷原子實(shí)驗(yàn)急需發(fā)展新的外勢(shì)調(diào)控技術(shù)。特別值得關(guān)注的是，近年來(lái)快速發(fā)展的空間光調(diào)制器(SLM)[90，91]和數(shù)字微鏡陣列(DMD)[92，93]技術(shù)為構(gòu)建具有任意形狀和精確邊界的外勢(shì)提供了可能。如果將這些技術(shù)應(yīng)用于超冷原子系統(tǒng)，可以在原則上實(shí)現(xiàn)任意幾何結(jié)構(gòu)的勢(shì)阱或周期結(jié)構(gòu)，例如可以實(shí)現(xiàn)平頂勢(shì)、線(xiàn)型與環(huán)形勢(shì)、邊界可控的盒式勢(shì)等。進(jìn)一步地，通過(guò)構(gòu)建類(lèi)似光子晶體那樣可靈活設(shè)計(jì)的具有開(kāi)邊界條件的“原子晶體”，超冷原子平臺(tái)有望在拓?fù)湮飸B(tài)研究中發(fā)揮更大作用，包括實(shí)現(xiàn)和探測(cè)多種拓?fù)溥吔鐟B(tài)等新奇量子現(xiàn)象。

綜上，雖然超冷原子體系在量子模擬方面展現(xiàn)出巨大潛力，但其進(jìn)一步發(fā)展仍依賴(lài)于更高精度的能帶探測(cè)、極低溫制備技術(shù)以及更加靈活可控的外勢(shì)工程。上述方向的突破將顯著拓寬超冷原子量子模擬的適用范圍，并進(jìn)一步推動(dòng)其在新材料研發(fā)中的應(yīng)用。

08

結(jié) 語(yǔ)

當(dāng)前科學(xué)研究范式已完成傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)驅(qū)動(dòng)向理論驅(qū)動(dòng)的過(guò)渡，正處于計(jì)算驅(qū)動(dòng)的初級(jí)階段，量子模擬正位于量子力學(xué)發(fā)展與新材料創(chuàng)新交匯的前沿，未來(lái)人工智能與量子模擬技術(shù)的融合，將推動(dòng)材料科學(xué)邁入全新的智能驅(qū)動(dòng)階段[93]。量子模擬利用其“自下而上”的研究方式，能夠優(yōu)化材料特定性能，有效加速新材料的發(fā)現(xiàn)與設(shè)計(jì)，一定意義上實(shí)現(xiàn)了費(fèi)曼關(guān)于“用一個(gè)可控量子系統(tǒng)模擬另一個(gè)”的設(shè)想。面向未來(lái)，量子模擬既需要技術(shù)層面的工程突破，也需要理論上明確可驗(yàn)證的科學(xué)目標(biāo)。在技術(shù)與理論的雙重推動(dòng)下，我們有理由相信：量子模擬器的深入研究有望催生出一系列具有革命性功能和應(yīng)用前景的新型材料。

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