極限思維，解答數量關系題目，綜合分析應用方法

關鍵詞：#思維 #關系 #分析 #方法

第1117篇個人原創，深度分析文章。

不知，你感覺到了沒有？近些年，行測考試之中，需要解答極限最值問題類型的題目，比較多，比較火熱。這是因為，在事業單位工作之中，經常需要用到這種思維。

甚至是，有一整個部門，都是因為這種思維存在而誕生的。比如，應急管理部門，就是基于安全生產狀況或者自然災害頻發的最壞極限思維情況下，產生的這個部門。為的就是做好最壞情況下的應急處理，保障居民生命財產安全。

所以，這種極限思維在事業單位工作之中，經常遇到。又比如一個項目，一件事，最壞的情況是什么？都要提前做好準備，減少損失。所以，這種類型題目，需要熟練掌握。

因此，在數量關系類型題目之中，我們也經常遇到這種，需要解答未知量的最多、最少、最大、最小等數值問題。此時,就需要在解答思路之中運用到極限最值的思維。以下詳細說明這種類型題目的解答方法：

一、數字例舉類型題目

題目舉例：七個相異正整數，平均數是14，并且中位數是18，那么，這7個數之中，最大的數最大是多少？

依題意得：七個數的和是14*7=98.

我們假設，7個數，按照從大到小的順序排列，分別是a、b、c、18、d、e、f。

如果a最大，盡可能大，則其他數量需要盡可能小。

用極限思維方法，我們假設，最小的正整數是1，即f=1,e=2,d=3,c=19,b=20, 則a=98-1-2-3-18-19-20=35

1. 等差數列之中，中位數乘以個數的簡單計算方法運用：

計算a的過程之中，1、2、3是等差數列，中位數是2，我們可以利用等差數列的中位數*數字個數，得到數列之中所有數字的和，就是2*3=6.

同理，18、19、20也是等差數列，我們得到三個數值的和是19*3=57. 此題中，等差數列比較簡單，但是在復雜數列之中，比如有 10個數字的數列，這個計算方法就是非常簡單。

2.數學計算過程之中尾數方法的運用：

就是只計算尾數的值，從而與選項答案尾數的值比對，相同尾數的值，即為正確答案。此方法，能夠大量簡化計算，同時得到正確選項答案，適合于選擇題目之中運用。

比如，前文計算a=98-1-2-3-18-19-20=？我們只需要計算各數的尾數，就是8-1-2-3-8-9-0，得尾數是5。

注意，如果尾數計算得到負數，則需要立即轉換成對應的正數，再次加入尾數計算。因為是尾數，不受正負號影響。如果代入負號計算，就容易出錯。

因此，選項答案之中，如果只有一個數的尾數是5，即為正確答案。

二、排名順序類型題目

題目：一種包包，在1個城市，有10家專賣店在賣。共賣100個包。每個專賣店之中包包的數量不同。如果包包數量排名第5多的專賣店，有12個包包。那么包包數量排名最后的專賣店，最多有幾個包包。

解析：最后一名包包數量最多，則其他專賣店包包數量，需要盡可能少。

我們假設，每個專賣店包包數量，按照從大到小順序排列分別是：a、b、c、d、12、e、f、g、h、i。

問最后一名，最多有幾個包包，則需要其他專賣店的包包數量，則是最少。

因為第5名包包數量是12，我們假設，d=13，c=14，b=15，a=16，h=i+1,g=i+2,f=i+3,e=i+4.

則前5名專賣店包包數量，通過等差數列求各公式得14*5=70，后5名專賣店包包數量，是5i+10,則70+5i+10=100,則i=4，則答案是，最后一名專賣店，包包數量是4.

三、平均數排名綜合類型題目

題目：一班級分為四個小組考試，所有學生名次之和是300，沒有并列名次。一組、二組、三組學生獲得名次的平均數分別為11.3、10.4、9.2，問第四組學生名次最高的是多少？

解析：學生名次是等差數列，知道名次之和，根據公式，假設有a個學生，則a*(a+1)=600,解得a=24.說明共24個學生。

因為名次都是正整數，小組學生數量也是正整數，而平均數是小數，所以，平均數乘以學生數量的積，必然得到正整數。

則一組人數是10的倍數，才能滿足平均分與人數的乘積是正整數的名次。因此，二組人數是5的倍數，三組人數是5的倍數。只有這樣才能得到正整數的名次。

因為總人數是24，所以，一組10人，二組5人，三組5人。因為總人數24人，則四組只有4人。

則前三組名次數量之和為11.3*10+10.4*5+9.2*5=113+52+46=211，則四組名次和為300-211=89.

要想四組人員中一個學生名次盡可能高，則其他組員名次需要盡可能低。則假設四組其他組員名次，最低情況下，分別為22、23、24，則名次數量相加之和為22+23+24=69，則最高名次為89-69=20.

答案是，四組最高名次為第20名。

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