數量關系不確定方程等式求解，特殊數值代入方法，綜合運用分析

關鍵詞：#綜合 #關系 #方法 #分析

第1111篇，個人原創，深度分析文章。

不確定未知數解的方程，就是我們常說的不定方程，是指等式方程之中，未知數的個數，多于方程個數的方程或者方程組。這種情況下，方程的解，是無法完全確定的，而且計算過程非常復雜。因此，這種方程求解，非常適合代入法求解。

就是將題目選項之中的備選答案，依次代入。找到符合題目條件的選項，自然就是正確答案。這種方法，雖然減少了許多復雜的邏輯分析步驟，但是，計算量偏大，需要多次計算，就比較浪費時間了。

那么，有沒有更加簡單迅速的方法呢？

當然有了，具體方法如下：

一、更加簡單的通用特值法，應用說明

特殊數值代入法，我們簡稱特值法，就是將方程等式之中，最復雜的未知量，假設數值為簡單數字0或者1，據此求出其他未知數的解，從而得到這個不定方程的一組解。

不定方程的各組解之間，是有固定的數量關系的。這正好也是行測考試的考點。因此，我們可以通過這一組解，找到各組解之間的固定數量關系，從而確定答案。

比如，某個方程的各組解的和值，都是8. 則，這個數字8，就是這個方程各組解之間，固定的數量關系規律。題目的問題，也是求方程各組解之和。

因此，我們求出方程之中，一組解的和值是8，就知道其余各組解的和值，都是8. 從而依據這組解的數值關系，得到題目正確答案。

二、銷售類題目舉例

小明買3個物品a，1個物品b，2個物品c,一共用了35元錢。

小紅買5個物品a, 1個物品b，3個物品c,一共用了52元錢.

求物品a、b、c各買1個，共需要多少錢？

我們依據題意，列式得3a+b+2c=35，5a+b+3c=52。

在這個方程組之中，設a的數值為0，則能夠解出b=1，c=17，則a+b+c=18.

則物品a、b、c各買1個，共需要18元錢。

三、工程類題目舉例

一項工程，ab合作12天完成，bc合作9天完成，cd合作12天完成。問，如果ad合作，需要多少天完成這項工程？

這是工程的時間效率問題。要設總工程量為12和9的最小公倍數為36。此題之中，我們默認個人工作效率是不變的。因此，可以根據效率列出等式。

a的效率+b的效率=36/12=3

b的效率+c的效率=36/9=4

c的效率+d的效率=36/12=3

應用特值法，設a的效率=0，則b的效率3，c的效率1，d的效率2，則a和d的效率和是0+2=2，則a和d合作，需要天數是36/2=18天。

四、無數值的特殊類題目舉例

某工程，a單獨做，所需要的天數是bc合作天數的x倍，b單獨做，所需要天數是ac合作天數的y倍，c單獨做，所需要天數是ab合作天數的z倍。求【1/（x+1）】+【1/（y+1）】+【1/（z+1）】=？

因為題目之中，沒有一個具體數值。各種可能組合的最終結果都是一樣的。因此，我們只需要考慮最簡單情況，假設abc的效率都是一樣的。則abc效率的比值是1：1：1. 所以，a的效率是bc合作效率的一半，因為效率與時間成反比，則a的工作天數，是bc合作工作天數的2倍。依題意得，x=2.

同理得，b的效率，是ac合作效率的一半，則，b工作天數，是ac合作工作天數的2倍。則y=2.

同理得，c的效率，是ab合作效率的一半，則，c工作天數，是ab合作工作天數的2倍。則z=2.

則最終：【1/（x+1）】+【1/（y+1）】+【1/（z+1）】=【1/（2+1）】+【1/（2+1）】+【1/（2+1）】=【1/3】+【1/3】+【1/3】=1. 更多喜歡的文章，期盼關注，筆芯！筆芯！