如何從一張A4紙「穿越」到宇宙盡頭？

在前不久的一篇里，我們討論了能否在A4紙上畫出正確比例的太陽系，最后采用了一點取巧的方式，通過點亮八大行星完成了目標。看起來在極限的情況下，一張A4紙可以做到按正確的比例完整展示太陽系的八大行星。那么面對更加廣闊的宇宙空間，我們手中的A4紙還能勝任嗎？

宇宙有多大？科學上我們有一個「可觀測宇宙」的概念，這個概念下的宇宙大小是一個直徑約為930億光年的球形空間，折合到我們描述A4紙尺寸時常用的毫米單位，數值約為8.8×10^29。換句話說，一張A4紙的厚度，與可觀測宇宙之間有超過1昆（10^30為1昆）的數量級差異。有沒有什么辦法可以讓普通人較為直觀地感受這種數量級上巨大鴻溝呢？我看著手里的A4紙，腦海里產生了一個大膽的想法：今天就來挑戰一下，用15張A4紙從現實世界「穿越」到整個可觀測宇宙。

A4紙的尺寸

我們的穿越之旅依據的基本原理是比例尺，通過給每張A4紙賦予不同的比例尺，從而在同樣大小的畫面中呈現不同尺度的內容。在正式開始穿越之旅前，我們首先準備好15張A4紙，依次將紙張命名為1號、2號……到15號以作區分，其中2號紙的比例尺是1號紙的百分之一，3號紙的比例尺是2號紙的百分之一，以此類推。

準備好了嗎？我們的穿越之旅正式開始。

明信片

我們先拿起第一張A4紙，也就是1號紙。1號紙的比例尺為1:1，代表這就是真實大小的A4紙。在1號紙約30×20厘米見方的范圍內，我們可以復刻一張寄給地外生命的明信片。目前有四艘航天器（先驅者10、11號，旅行者1、2號）離開太陽日球層進入了星際空間，它們都攜帶了科學家特別設計的一些信息，有朝一日當地外文明捕獲了探測器，或許可以通過破譯這些信息得知人類的存在。其中先驅者10、11號上記錄信息的載體是一塊鍍金銘牌，由著名天文學家卡爾·薩根（Carl Sagan）主持設計。

手持先驅者金銘牌的卡爾·薩根︱designweek

銘牌尺寸為228.6×152.4毫米（9×6英寸），大小和11英寸的iPad相仿，因此我們可以在1號紙上以原始比例展示先驅者金銘牌上的信息。

1號紙效果圖

理解這張信息圖的關鍵是位于左上角，這個看似沒有眼鏡腿的眼鏡圖案實際上是中性氫原子超精細躍遷的圖像，規定了其余圖案的長度與時間基準。中性氫是宇宙空間中最為豐富的物質，科學家希望利用中性氫這個特點將其作為我們與地外文明交流的翻譯「中介」。

先驅者金銘牌固定在天線的桁架上，正面朝內︱NASA

為減少星際塵埃或宇宙輻射對銘牌表面信息的侵蝕，先驅者金銘牌刻有信息的一面朝內放置在飛船天線的下方。先驅者飛船的主天線是一個直徑為2.74米的拋物面碟形高增益天線，這個尺寸已經遠遠超出了一張A4紙的范圍，如果想了解先驅者金銘牌與整艘飛船的大小比例，我們就得用上第二張A4紙了。

籃球場

我們規定第二張A4紙，也就是2號紙的比例尺是1號紙的百分之一（1:100），即2號紙上的1厘米對應1號紙上的1米。反過來說，如果將一整張1號紙放到2號紙當中，紙張的長寬分別縮小為原來的百分之一（2.97×2.1毫米），面積大小是原來的萬分之一。在2號紙上你會發現一個由紅框框住的范圍，這就是1號紙在2號紙比例尺下的大小。

2號紙的畫面可以放下一個標準籃球場（28×15米），呈現完整的先驅者飛船自然也不在話下。先驅者飛船最顯著的特征除了天線，還有對稱分布的放射性同位素熱電機以及一根磁力計。不過在2號紙上，我們的主角不是先驅者飛船，而是一艘比它小了半個世紀的晚輩——靈神號（Psyche）小行星探測器。靈神號得名于它的任務目標——富含金屬的M型小行星靈神星（16 Psyche），靈神星是目前已知最大的M型小行星。靈神號已于2023年10月13日成功發射，它將要在宇宙空間中航行6年，預計2029年抵達靈神星開展探測任務。

藝術家筆下的靈神號小行星探測器概念圖︱NASA/JPL-Caltech/ASU

為保證諸多儀器正常工作，靈神號攜帶了10塊太陽能電池板，可以保證任務開展時提供至少2.3千瓦的電力。巨大的太陽能板也讓靈神號的「臂展」來到了近25米，這幾乎是籃球場上兩個籃筐之間的距離。

2號紙效果圖

靈神號將要拜訪的靈神星是何方神圣？我們會在稍后的4號紙與它見面。在這之前我們要去一趟黑龍江。

小行星

我們將2號紙的比例尺縮小到原來百分之一(1:10000)，作為3號紙的比例尺。此時紙張覆蓋范圍來到了2970×2100米，大小相當于現實當中的6.24平方千米。3號紙這個大小，挺適合展示天外來客與地球親密接觸留下的痕跡。

在中國黑龍江省中部依蘭縣，有一處較為規整的碗狀坑體地貌，經科學家研究分析，證實是一處星球撞擊構造，即隕石坑，按發現地點命名為依蘭隕石坑。依蘭隕石坑是中國境內發現的第二個隕石坑，直徑為1.85千米，形成年代距今約4.9萬年。數值模擬結果顯示隕石坑可能是由一顆直徑在120米上下的花崗巖質小行星以12千米/秒的速度撞擊地面產生的。依蘭隕石坑是目前中國境內已知最大的隕石坑，也是近10萬年來地球上撞擊規模最大的隕石坑。

3號紙效果圖

籃球場在3號紙上僅僅是2.8×1.5毫米的矩形，產生依蘭隕石坑的小行星在同樣比例尺下的直徑為1.2厘米。根據估算，太陽系內直徑超過100米（在3號紙比例尺下為1厘米）的小行星數量接近3000萬顆。我們前文提及的靈神星，同樣是小行星的一員。靈神星不論是個頭還是質量都是所有小行星當中的第一梯隊：論體積是第17大小行星，論質量是前十守門員。靈神星的直徑接近300千米，遠遠超出了3號紙的范圍，哪怕是比3號紙大了一萬倍的4號紙（比例尺1:10^6），也差點框不下。

作為對比，導致恐龍滅絕的小行星目前推測直徑為10千米，而靈神星的直徑是前者近30倍，如果靈神星撞擊地球，后果將不堪設想。不過我們暫時不必擔心靈神星砸到地球，因為他是一顆穩定運行在小行星帶的天體，離地球最近時也超過1.5AU，也就是日地距離的1.5倍。

靈神星旋轉動圖︱Wikipedia

太陽與行星

盡管靈神星在小行星家族里已經算個頭比較大的成員，但是和太陽系幾顆巖質大行星相比，還是小巫見大巫，直觀的比較結果可以在5號紙上呈現。

5號紙的比例尺為1:10^8，長寬范圍相當于2.97萬×2.10萬千米，充滿4號紙的靈神星在5號紙上完全不值一提，僅僅是直徑不到3毫米的「小不點」。5號紙上的主角是太陽系的四顆類地行星：直徑約4.9厘米的水星，直徑約6.8厘米的火星，直徑約12.1厘米的金星以及直徑約12.8厘米的地球。至于另外四顆巨行星已經超出了5號紙的承受范圍——最小的海王星直徑也接近50厘米。

5號紙效果圖

想要把太陽系九個主要成員在一張A4紙上以正確比例呈現，我們需要下一張A4紙。6號紙（比例尺1:10^10）的范圍是297萬×210萬千米，這個范圍足夠容納太陽系最大的天體太陽了，它在6號紙上的直徑約14厘米。

細心的讀者或許已經注意到了，6號紙上的太陽大小與5號紙的地球相仿，這其實代表了太陽的實際直徑是地球的100倍左右（109倍）。6號紙上的四顆類地行星都是直徑僅0.5~1毫米的小點，木星直徑1.4厘米，不含光環的土星1.2厘米，天王星和海王星在0.5厘米上下。

6號紙效果圖

在6號紙的比例尺下，展示太陽系主要成員的真實距離比例還是比較費勁的一件事，此時水星軌道近似是一個直徑11.7米的圓。

太陽系

當我們拿出比例尺更小的7號紙（1:10^12），「在一張A4紙上畫出正確比例的太陽系」依然是一件不可能做到的事情。此時在7號紙上只能展示距離太陽最近的三顆行星的軌道。一張7號紙范圍是2.97億×2.1億千米，換算為天文單位（AU），約合1.985×1.404AU。

7號紙上的水星軌道是一個直徑11.7厘米的圓，金星軌道直徑21.6厘米，將將超過一張A4紙的寬度，而地球軌道直徑29.9厘米，已經超過一張A4紙的長度。

7號紙效果圖

至于火星及四顆巨行星的軌道，需要在8號紙展示。8號紙的比例尺是1:10^14，對應范圍是198.5×140.4AU。

此時地球軌道直徑3毫米，火星軌道直徑4.5毫米，木星軌道直徑不到1.6厘米，土星軌道2.9厘米，天王星軌道5.7厘米，海王星軌道9厘米。

8號紙效果圖，綠色標記點為柯伊柏帶天體

在海王星軌道外，是一個稱作柯伊柏帶的區域，分布著大量小天體，其中就包括從行星降級為矮行星的冥王星。距離太陽30~55AU的區域都屬于柯伊柏帶，對應8號紙上內徑9厘米，外徑16.5厘米的圓環。目前人類一共發射了5艘越過了柯伊柏帶的天體，其中新視野號距離太陽約8.8厘米（58.6AU），其余四艘與太陽的距離則已經超出了8號紙的范圍，它們已經突破太陽風占據主導的日球層，這是一個平均半徑約120AU的空間。

日球層示意圖丨Wikipedia

星云

8號紙無法完整展示日球層的邊界，而在9號紙（比例尺1:10^16）上日球層邊界對應直徑3.6毫米的圓，四艘已經越過了這個邊界的人類航天器正在朝向更深的星際空間進發。9號紙的范圍已經一只腳邁進了光年范圍，達到0.314×0.222光年。

作為9號紙背景的是貓眼星云（NGC6543），位于天龍座，是夜空中著名的行星狀星云之一，距離地球約3300光年，其核心直徑約0.4光年。

9號紙效果圖

目前太陽在9號紙上是無法分辨的一個點，但50億年以后當太陽走向演化終點，太陽拋射外層物質形成的行星狀星云將會充斥整個9號紙的范圍，一如我們如今觀測到的貓眼星云。包括外圍星云暈在內的貓眼星云直徑達到了4光年，我們需要在空間更大的10號紙上才能窺得全貌。

10號紙的比例尺是1:10^18，對應范圍31.4×22.2光年，圖中有一直徑約2厘米的白色圓圈，展示的是奧爾特云的大小，一般也認為是太陽引力占據主導的空間范圍。奧爾特云可能是眾多長周期彗星的發源地。

10號紙效果圖

10號紙上的主角依舊是星云，這是位于獵戶座的獵戶座大星云（M42），是夜空中最顯著最明亮的星云之一，距離地球約1300光年，直徑24光年。星云可以是恒星終結后的遺跡，也可以是誕生恒星的搖籃，獵戶座大星云屬于后者，它也是最接近地球的一個恒星形成區。對獵戶座大星云的深入研究有助于我們進一步了解恒星誕生初期的演化過程。

星系

至此我們已經用掉了10張A4紙，從現實世界一路走到了星際空間，不過和整個宇宙相比，光年尺度仍然微不足道，10號紙的長度僅僅是整個可觀測宇宙直徑的30億分之一。

相比10號紙，11號紙（比例尺1:10^20）的長寬各擴大了100倍，來到約3000×2000光年。你在11號紙上看到的是橢圓星系M87核心產生的一道明亮噴流，噴流自核心向外延伸超過5000光年，因此即便是用滿11號紙的對角線，也只能顯示出噴流的局部。此時10號紙上的獵戶座大星云在同樣的比例尺下幾乎不可見。

在12號紙（比例尺1:10^22）上我們可以看到橢圓星系M87的全貌。M87位于室女座，距離地球超過5300萬光年，總質量接近銀河系的200倍，是銀河系附近質量最大的星系之一。M87核心有一質量達太陽66億倍的超大質量黑洞，名為M87*。人類歷史上首張黑洞照片拍攝的就是M87*。

M87*照片︱EHT

在M87所處的室女座方向，天文學家發現這里的星系分布異常密集，進一步的觀測表明，這些星系不僅是看起來密集分布，在空間上也都是相距不遠的鄰居，這些在空間上聚集的星系與M87一起構成了室女座星系團。目前估算室女座星系團有一千余個成員星系，分布在直徑約1500萬光年的空間中。我們可以在比例尺為12號紙百分之一的13號紙（比例尺1:10^24）上看到完整的室女座星系團。13號紙上的每一個星點，實際上都是跨度達數萬乃至十幾萬光年的星系。

宇宙盡頭

多個星系團可以組成跨度超過一億光年的超星系團，例如室女座星系團就與銀河系所在的本星系群以及其他百余個星系群或星系團組成室女座超星系團。多個超星系團在空間中呈現出不均勻分布的特征，由這種不均勻分布產生的各種結構被稱為大尺度結構（Large-scale structure）。大尺度結構的中央是星系低密度區形成的巨洞（void），四周是分布在兩維面上的星系高密度區，也稱星系纖維（galactic filament）。

大尺度結構一般在10億光年的尺度下開始顯現，這正好對應14號紙（比例尺1:10^26）的覆蓋范圍（約31.4億×22.2億光年）。上圖白色圓圈對應是直徑20億光年的范圍。

現在我們手上還有最后一張A4紙，這張15號紙（比例尺1:10^28）上的主角就是可觀測宇宙。由于比例尺的關系，紙上的可觀測宇宙看著并不大，是一個直徑9厘米的圓形空間，15號紙的覆蓋范圍超過了3000億×2000億光年。

可觀測宇宙囊括了自宇宙誕生以來至今，我們理論上能夠接收到的所有信息所占據的時空范圍。換句話說，在可觀測宇宙之外的任何存在，我們無法與之發生任何物理上的聯系。在未來，可觀測宇宙的大小會進一步增加，據估算可觀測宇宙直徑最大時將會超過1200億光年。

15號紙效果圖，紅圈內為直徑1200億光年的空間

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