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據(jù)說馬克吐溫曾說過這樣一句名言：世界上有三種謊言：謊言，惡劣的謊言和統(tǒng)計數(shù)字。
說這樣的話，是因為馬克吐溫不相信數(shù)據(jù)和討厭統(tǒng)計學(xué)嗎？都不是，在當(dāng)今的世界，恰恰是因為循證決策（evidence based decision making）早就深入人心，但同時也因為如今各種統(tǒng)計數(shù)字也太多了，如果單看數(shù)字而忽視了產(chǎn)生這個數(shù)字的背景，以及這個統(tǒng)計數(shù)字所依賴的假設(shè)，那么就很有可能被片面的數(shù)字誤導(dǎo)而不自知，同時又因為自己的“憑數(shù)據(jù)說話”而平添了底氣。本文舉三個例子（把誤導(dǎo)的觀點用線劃去，以防止以訛傳訛）。
誤導(dǎo)一：確診病例中完全接種者的比例遠(yuǎn)高于未接種者，這說明疫苗效果存疑？
下圖是華盛頓郵報的一個頭條：
這個頭條以驚呼口吻寫道：在Provincetown這個地方，確診病例大部分都是接種過疫苗的。這個比例是四分之三。
雖說這個統(tǒng)計數(shù)字不是假的，但華郵這個題目有標(biāo)題黨的嫌疑，因為它給普羅大眾一個誤導(dǎo)印象：接種疫苗的保護力不高。
為了理解這個標(biāo)題和比例為何誤導(dǎo)，我們只需一個極端的假象情況：
假設(shè)某個地方的疫苗接種率為百分之百，那么即使是這個疫苗的保護力逆天讓這個城市只有一個人感染，同時這個人當(dāng)然也是接種過的，那么這個地方的“感染者”中100%都是接種過的。
這能說明這個疫苗不好嗎？當(dāng)然不能，因為感染者中有多大比例的完全接種者，這個統(tǒng)計數(shù)字要取決于兩個因素，除了疫苗保護率之外，還有該地方的接種率。比如華郵報道的這個地方Provincetown的人民，其接種率高達(dá)95%，那么我們看到高比例的新感染者接種過疫苗也就毫不奇怪了。
之所以把這個例子放在第一位，是因為我在半年前寫了一篇有關(guān)于貝葉斯統(tǒng)計學(xué)的回顧，預(yù)見到這樣一個對概率的可能的誤解（在這里，感染者中接種過疫苗者的比例，就可以理解為之前提過的“反向概率”，條件概率， Conditional probability），現(xiàn)在果然發(fā)生了。
其實，華盛頓郵報報道的這個現(xiàn)象，就好像是說“在中國感染新冠者中，絕大部分都是中國公民”，這是一個非常直接淺顯的道理，不值得放到索引的大標(biāo)題里，除非他們是想依靠嚇人一跳的效應(yīng)而獲得更高的點擊率。
合理的比較方法，第一步應(yīng)該是直接比較接種者和未接種者的感染率（當(dāng)然對于Provinetown這個地方來說，由于絕大部分居民都接種了，這樣的比較已不可能）。但是，即使是這樣的比較也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，原因在下面一個例子。
誤讀二：接種疫苗者如果被感染，其發(fā)展為重癥的風(fēng)險為非接種者的兩倍？
這個誤讀來自下圖，BNO新聞是來自荷蘭的一個比較有公信力的網(wǎng)站，在報道新冠突發(fā)新聞方面是比較及時的。他們八月一日報道了以色列的一個數(shù)據(jù)：在沒有接種而被感染者（1006人），轉(zhuǎn)重癥者為71人，而在完全接種后被確診者（1049人）中，重癥者為133人。
如果計算一下重癥率，很多人驚呼哎呀呀不得了，疫苗接種組的感染后轉(zhuǎn)重癥率是無接種者的幾乎兩倍！一時間人心惶惶，連疫苗可能造成的都出來了。
其實這也是一種誤讀。目前以色列完全接種率已接近60%，其中老弱病殘這樣的新冠高危者已基本接種，剩下的沒接種的大部分是身體倍棒兒吃嘛嘛香的青壯年，新冠對他們的威脅本來就遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于老年人和有嚴(yán)重基礎(chǔ)病的人，后者也就是接種率最高的人。
這是一個對接種群體極不公平的比較。所謂的“接種疫苗者感染轉(zhuǎn)重癥率高于未接種者”，也許更多地代表了老弱病殘者感染轉(zhuǎn)重癥率本來就高于青壯年這樣一個事實。真正公平的比較，應(yīng)該是讓接種者和尚未接種者在年齡和基礎(chǔ)病情況類似的組別分別比較其重癥率。
這也是一個鮮明的例子說明為什么只有臨床試驗（clincial trial）才是拿到結(jié)論性證據(jù)的關(guān)鍵。因為臨床試驗中最關(guān)鍵的一步，隨機化，Randomization，就確保了各種年齡和基礎(chǔ)病狀況的人以幾乎相等幾率被分配到疫苗組和對照組，這樣的比較才會是公平的。
誤讀三：青壯年對當(dāng)前的德爾塔突變體的脆弱性高于從前。
對目前德爾塔流行特點，不少西方醫(yī)生得出了三個“更”的總結(jié)：病人更年輕，病程更快，癥狀更嚴(yán)重（younger, quicker and sicker）。
德爾塔變體更有能力突破青壯年人的免疫防御嗎？這似乎是有證據(jù)的。比如CDC的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)， 半年前，65歲以上人士占新冠住院人數(shù)的一半，而低于50歲的才占22%。但是如今，65歲的比例已經(jīng)低于25%了，50歲之下的比例上漲到了41%。
在阿肯色這樣的一個低接種率的州，因新冠入院的病人的平均年齡，已經(jīng)從60歲下降到了40歲。
不過，也許我們可以想象，這個現(xiàn)象更可能是一個統(tǒng)計數(shù)字上的假象。Again, 原來新冠的最易感人基本都打了疫苗有了免疫了，那么當(dāng)然是剩下的青壯年成為首當(dāng)其沖。這只是一個概率上的必然結(jié)果，而非是青壯年人的免疫系統(tǒng)有什么特殊之處被這個德爾塔給抓住了。
但是這其他的兩個“更‘，更快更重，quicker，sicker，恐怕就有一定的生物學(xué)和病理學(xué)的根據(jù)了。
我們在之前的文章中提到了一篇廣東CDC對國內(nèi)德爾塔病理的，這篇研究提出德爾塔變體在初次被檢出的時候載量就是老株系的一千倍，這預(yù)示了德爾塔初期的復(fù)制速率的提升也很可能就是在這個數(shù)量級上下。而病毒的復(fù)制速率和載量，正是病程進展速度和程度的重要因素之一。
（圖片來自網(wǎng)絡(luò)）
參考資料：
https://www.nytimes.com/2021/07/31/us/covid-outbreak-provincetown-cape-cod.html
https://www.nytimes.com/2021/08/03/health/covid-young-adults-sicker.html
https://www.washingtonpost.com/health/2021/07/30/provincetown-covid-outbreak-vaccinated/
END
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