監(jiān)測預警基礎8-預警系統(tǒng)的“動態(tài)紅線”：移動百分位數(shù)厲害在哪？

系列簡介

這是我們一系列原創(chuàng)技術貼，從易到難，每天學習一點。所有內(nèi)容均為疾控數(shù)據(jù)分析、科研論文相關，或者說很多和現(xiàn)在的熱門監(jiān)測預警相關，所以我們這個系列就叫“監(jiān)測預警基礎”。

今天是第8節(jié)，今天專門講一種方法，學會了前面的之后這一節(jié)也很簡單。

每天早上，當你打開疫情監(jiān)測系統(tǒng)，一個數(shù)字讓你心頭一緊：昨日流感病例報告數(shù)達到537例。

這是否意味著疫情暴發(fā)？該不該啟動應急響應？

你面對的終極問題是：537例，究竟算不算異常高？

在疾控預警工作中，這個問題的答案，往往不是來自某個固定閾值，而是來自我們今天要講的主角——移動百分位數(shù)。

在早期預警系統(tǒng)中，我們常設定這樣的規(guī)則：當流感病例報告超過300例時，發(fā)布預警，這個300就是一條“固定紅線”。

它的弊端顯而易見——不能適應變化：不能適應季節(jié)的變化，夏季冬季流感病例報告差異太大了，一個固定線不能滿足冬夏同時使用，其次隨著疫苗接種普及、人群免疫水平變化，疾病的基線本身就在緩慢變化，這個固定紅線也是不能適應這種變化的。

因此，我們需要一條能“隨季節(jié)起伏、隨趨勢浮動”的“動態(tài)紅線”。

移動百分位數(shù)的核心思想不是回答“是否超過多少例”，而是回答“是否超過了歷史上95%的同期情況”。

比如上面的例子，就不是問昨天流感病例數(shù)是不是超過300例，而是問昨天流感病例報告數(shù)在過去5年同期±2天的數(shù)據(jù)中，能排進最高的5%嗎？如果是，那很可能意味著不尋常的事情正在發(fā)生。

計算其實非常簡單，你會移動平均的計算就會移動百分位數(shù)的計算，只不過把求平均值的函數(shù)變?yōu)榍蟀俜治粩?shù)的函數(shù)percentile。

函數(shù)為PERCENTILE(數(shù)據(jù)集,百分點值)， 它的第二參數(shù)，是一個介于0和1之間的小數(shù)，包含0和1，比如0.9就意味著是90%分位數(shù)，這樣我們可以輕松得到這組數(shù)據(jù)的第90%百分位數(shù)，0.95就是95%分位數(shù)。

比如上表數(shù)據(jù)，

移動平均回答的是平均水平 是多少？——第5-8周平均23.8例，目的是描述中心趨勢，了解基線水平，

移動百分位數(shù)回答的是異常高的標準是多少？——第90百分位=28.8例，目的是設定預警閾值，判斷是否異常。

在預警系統(tǒng)中：移動平均告訴我們“正常情況”，移動百分位數(shù)告訴我們“異常標準”。

優(yōu)勢1：自適應季節(jié)變化：這是它最強大的特性以第90百分位為例，閾值自動隨季節(jié)浮動。1月第90百分位 = 6.2% ，流感高發(fā)季，閾值自動升高；7月第90百分位 = 1.8% # 流感低發(fā)季，閾值自動降低。
優(yōu)勢2：對異常值穩(wěn)健假設一起聚集性疫情病例數(shù)比較多，導致某周數(shù)據(jù)異常高，移動平均從20+飆升至50+，數(shù)據(jù)被異常值嚴重扭曲，接下來幾周閾值虛高。而移動百分位數(shù)（第90百分位）雖然也升高，但程度有限，且很快恢復正常。

在疾病監(jiān)測預警中，我們不希望一次暴發(fā)拉高后續(xù)數(shù)周的預警標準，導致真正的二次暴發(fā)被掩蓋，移動百分位數(shù)在這方面穩(wěn)健得多。

優(yōu)勢3：統(tǒng)計意義明確超過第95百分位數(shù)可以理解為“這種情況在歷史上只出現(xiàn)過5%的次數(shù)，這個解釋清晰、直觀、有統(tǒng)計學基礎，讓預警決策：

• 可量化：明確假陽性率（如設為第95百分位，假陽性率理論約5%）

• 可溝通：向領導匯報時可以說“這種情況百年一遇”

• 可調(diào)整：根據(jù)響應能力調(diào)整百分位（資源充足用第90位，緊張用第97.5位）

優(yōu)勢4：無需假設分布很多統(tǒng)計方法假設數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，但疾病數(shù)據(jù)常是偏態(tài)的，多數(shù)時間低水平散發(fā)，偶爾暴發(fā)形成“長尾”。
移動百分位數(shù)是非參數(shù)方法，不關心數(shù)據(jù)分布形狀，直接從歷史數(shù)據(jù)中“讀取”閾值，特別適合疾病數(shù)據(jù)的特性。

中國傳染病自動預警系統(tǒng)采用移動百分位數(shù)法作為核心算法之一，其設計精妙之處在于以下工作步驟：

計算當前周（C）的預警閾值：

第一步：取過去3年同期數(shù)據(jù)：同周往前：C3, C8, C13 （去年、前年、大前年同周），同時前后擴展：C3的前2周后2周、C8的前2周后2周、C13的前2周后2周。

第二步：這樣共得到：3年×5周=15個歷史數(shù)據(jù)。

第三步：計算這15個值的第P百分位，如P95或者P90。

第四步：比較大小，如果當前值 > 第P百分位就代表觸發(fā)預警。

移動百分位數(shù)法之所以成為現(xiàn)代預警系統(tǒng)的核心，不是因為它最復雜，而是因為它在簡單性、適應性、穩(wěn)健性之間找到了最佳平衡。

它不試圖預測未來——那是更復雜模型的任務。它只專注回答一個公共衛(wèi)生中最關鍵的問題：“現(xiàn)在發(fā)生的事，是不是不尋常？”

當系統(tǒng)提示“當前值已超過歷史95百分位”時，它其實在說：“根據(jù)過去五年的經(jīng)驗，這么高的情況很少見。

建議你放下手頭不太急的工作，過來看一看。

在疾控工作中，這種基于數(shù)據(jù)、量化風險、及時提醒的能力，正是科學防控的基石。

編輯：普通疾控人 | 審核：詩酒趁年華

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本文具體說明

本文為原創(chuàng)內(nèi)容，文章為個人理解所學，不涉及疫情信息及內(nèi)部保密數(shù)據(jù)，發(fā)表的目的為自我總結及給有需求的人士學習使用。如有不妥之處，歡迎聯(lián)系小編修改、刪除。

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