春節老人——兩千年前的“復雜科學家”丨陳關榮

導語

春節，看似是一個固定的日子，背后卻隱藏著太陽、月亮與地球長期博弈形成的復雜系統。兩千多年前，一位來自四川閬中的天文學家，憑借持續觀測與數據推演，從看似混沌的天象中提煉出穩定的時間秩序，構建出能夠自我調節的歷法體系，并由此確立正月為歲首、節氣為綱紀。他，就是被后世尊為“春節老人”的落下閎。

關鍵詞：復雜系統、復雜性科學、自組織、非線性系統、三體運動、歷法建模

陳關榮丨作者

趙思怡丨編輯

西方有“圣誕老人”，中國有“春節老人”嗎？

說起來還真有，只是我們把他忘了。

他的名字叫“落下閎”（前156年-前87年），字長公，西漢巴郡（今四川）閬中人，天文學家（圖1）。其中，“落下”是復姓，雖是漢族，但人口極少，遠不如常見的歐陽、司馬、上官、司徒、夏侯、諸葛、尉遲、皇甫、東方、慕容、令狐、呼延、鐘離等復姓人口多。

圖1 四川閬中落下閎塑像

一

生平背景

落下閎生活在西漢時期（前202年-8年）。西漢是秦朝之后由漢高祖劉邦（前256年或前247年-前195年）建立，定都長安（今西安），歷時210年，與其后的東漢合稱漢朝，是中國歷史上鼎盛的“強漢”時期。期間，漢武帝劉徹（前 156 年-前 87 年）“罷黜百家，獨尊儒術”，司馬遷（前145年-約前86年）撰寫《史記》，班固（32年-92年）編纂《漢書》，開創紀傳體史書先例，同時漢賦與樂府詩興盛，形成獨特的漢代文學風格，漢人還開辟了絲綢之路。這里說起來湊巧，落下閎和漢武帝的生卒年份竟然完全相同，而且如下所說，正是漢武帝讓落下閎成功成名，那或許就是天意。

歷史上，川東嘉陵江流域的巴人是伏羲后裔，閬中地區為巴人的發祥地。巴人落下閎出身于天文世家，年輕時醉心天象觀察，在家鄉閬中蟠龍山建起了最早的一座民間觀星臺，改進了天文觀測儀器“渾天儀”，測定了二十八宿距星及其相對位置，首次確立了以赤道坐標為基準的測量體系。落下閎通過測定各種龐大的天文數據，在天文學史上首次準確地推算出135月的日食和月食周期，稱為“朔望會合”，即以月亮的朔日（初一，新月）和望日（十五，滿月）為基準的周期性會合，反映了月球和太陽在地球視角下的相對位置規律。根據這個周期，人類可以對日食和月食進行預報，并可校正陰歷中朔和望的日期。

那時落下閎面對的，是一個由太陽、月亮、地球三個天體相互作用構成的復雜動態系統。他通過對海量觀測數據的長期積累和精確計算分析，從那些看似“混沌”的現象中揭示出深層蘊含的周期性規律。他作為天文學家對歷法的編制本身，就是一種早期對三體問題復雜性的分析和對復雜天文系統模式識別的研究，與現代復雜性科學中通過大數據分析尋找系統周期和涌現規律的思路是一致的。

成就之一

當年，漢承秦制，漢朝沿用秦代留下的很不精確的《顓頊歷》。該歷法的積累誤差極大，多年后甚至會出現“朔晦見月，弦望滿虧”的混亂現象。于是，太史令司馬遷向漢武帝提議編制新歷。漢武帝應允，并命司馬遷帶領朝中治歷學者編修歷法。專家們“定東西，立晷儀，下漏刻，以追二十八宿于四方”，但毫無進展。司馬遷只好奏請漢武帝下詔，招募天下有才能的天文歷法學人協助。朝中的太常令譙隆（生卒年份不詳）是閬中人，他知道家鄉有個天文大學者落下閎，便極力推薦，得到司馬遷首肯。譙隆隨后親自回鄉，邀請落下閎來到長安，參與編制新歷。

落下閎進京后，與鄧平（生卒年份不詳）和唐都（生卒年份不詳）等學者合作，創制了新歷法“八十一分律歷”，是我國歷史上第一部有完整文字記載的歷法。因為它優于同時提出的其他多種歷法，終被采用并于元封七年（前104年）頒行，同時改該年為太初元年，因而新歷又稱為《太初歷》（圖2）。事成之后，漢武帝任命落下閎為“侍中”即充當武帝的參謀。可是落下閎不受而辭，回到故鄉閬中，隱居于落亭（今天橋樓鄉落陽村），此為后話。

《太初歷》被沿用了近二百年（前104年-84年）。后來的歷法和天文學家如賈逵（30年-101年）、張衡（78年-139年）、祖沖之（429年-500年）等人的研究，大多是在落下閎理論的基礎上加以改進和發展的。

今天回顧當年《太初歷》的創制，可以看出它不僅是簡單而又繁瑣的計時工作，更是一個需要協調太陽、月亮和地球之間非線性和多尺度相互作用的復雜動力系統的巨大編算工程。這個歷法系統通過利用內在的自組織和自調整機制來維持對三體系統長期動態變化過程所作預測的周期性和準確性，避免了出現《顓頊歷》那種“混沌”狀態。

圖2落下閎創制新歷法《太初歷》（示意圖）

成就之二

落下閎基于長期觀測和科學計算，改進了“渾天儀”（圖3），建立了一個形象化的宇宙模型，用于展示天體運行規律。使用這個“天圓地圓”模型，落下閎提出了“渾天說”，革新了中國古代的宇宙起源學說，同時也否定了“天圓地方”的傳統觀念。

落下閎確定的二十八宿赤道距度（赤經差）被使用了800多年，到唐朝開元十三年（725年）才由天文學家大慧禪師一行（張遂，683年-727年）作出校正。

當年，落下閎知道《太初歷》存在缺點，即所用的回歸年數（365.2502日）略為偏大。但他決定把修正留給后人，說“后八百年，此歷差一日，當有圣人定之”。落下閎對歷法誤差及其積累的預見，表明他理解到任何復雜系統模型都存在固有的局限性和演化性，認識到再精確的歷法最終仍然需要新的知識和智慧來重新校準。這種科學觀與現代復雜性科學中對系統自適應性及其動態演化的研究思想是一脈相承的。

古代中國天文學中的這個“落下閎系統”，完全不同于后來希臘天文學中的“托勒密系統”（克羅狄斯·托勒密，Claudius Ptolemaeus，約100年-168年）。從現代數學的觀點來看，它們可以被視為兩種不同的復雜系統建模范式。前者側重于從海量數據中提取周期性模式并進行代數預測，類似于現代的數據驅動型復雜網絡分析，是“代數—周期”數學系統，后者則試圖構建基于物理機制的幾何模型，強調生成機理，是“幾何—動力學”物理系統。“落下閎系統”的出現比“托勒密系統”早約300年。前者尋找各種天體運動（主要是日、月、五星、交點運動）的周期性，并用代數公式（多項式或分段函數）來精確計算它們任意時刻的位置。后者則構建一個符合美學（完整圓）和物理學（勻速運動）解釋的宇宙運行機制及可視幾何運動模型。這兩條不同路徑反映了復雜性科學研究中對不同復雜系統的不同建模方法。

圖3落下閎改進的渾天儀（藝術品）

成就之三

落下閎的數學才華體現在將復雜的天文觀測數據轉化為一套準確實用的歷法。他采用的“通其率”算法被后人稱為“落下閎算法”，本質上是一種用輾轉相除求漸近分數的計算方法，用以提高歷法推算中的精確度。

在《太初歷》中，落下閎基于天文觀測數據，利用自己發展的算法，得出五大行星各自的會合周期，即地球上觀測某行星與太陽兩次呈相同相對位置（如合或沖）之間的時間間隔。他的計算結果與現代科技測定的時間相比較，誤差最?的火星為0.59日，而誤差最小的水星僅為0.03日即43.2分鐘——這項二千多年前取得的成就是個科學歷史奇跡。

東漢歷史學家、文學家班固在其名著《漢書·律歷志》中稱《太初歷》為“閎氏運算轉歷”。它代表了當時天文數學的最高水平。

二

春節老人

落下閎首次將中國古代農業生產中逐漸建立起來的“二十四節氣”納入歷法（圖4）。最早完整的二十四節氣記載于公元前140年左右的《淮南子·天文訓》，它總結了古代農牧業生產中逐漸確認的季節變化規律，包括：立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨；立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑；立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降；立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒。

圖4農歷中的二十四節氣圖

古時候，二十四節氣的確定基于黃道系統，即“太陽視運動”，也就是從地球上觀察太陽時看到它在天空中是如何運動的時空變化系統。落下閎的貢獻是將二十四節氣中太陽移到黃道上24個具有季節意義的位置和日期，并首次將之編入《太初歷》。落下閎的核心方法是“無中氣置閏”，即以二十四節氣為基準，凡一個月中沒有“中氣”（如雨水、春分、夏至、冬至等），就把該月份定為閏月，并在該月前加“閏”字，例如“閏二月”和“閏六月”，以此調整陰歷的朔望月與陽歷的回歸年之間的差異。

今天回顧落下閎的“無中氣置閏”機制，可以看到由于加入了這個調節機制，《太初歷》便能夠動態地適應太陽和月亮與地球的非同步運動，從而在長期運行中保持與自然節律協調，避免陷入“混沌”狀態，反映了該歷法的一種自組織能力和魯棒性。

特別重要的是，落下閎在《太初歷》中確立了“孟春正月為歲首”的歷日制度，即春天第一個月的第一天為新一年的開始。此后，人們便將正月初一稱為“元旦”、“新年”，民間也就有了“春節”，沿用至今。從此，落下閎被尊為“春節老人”。

綜上所述，落下閎在兩千多年前的天文歷法工作中，其核心思想和方法與現今復雜性科學中的許多理念和做法不謀而合。面對一個由三體運動構成的極其復雜的動力系統，在當年十分簡陋的條件下，他傾盡一生心力去觀測、計算、探討，試圖從中提取規律、構建模型、預測未來，并獲得創造性的重要成果，確實難能可貴。

作為后話，2016年11月28日至12月2日，聯合國教科文組織“政府間保護非物質文化遺產委員會”（Intergovernmental Committee for the Safeguarding of the Intangible Cultural Heritage）第十一屆會議在埃塞俄比亞首都亞的斯亞貝巴（Addis Ababa）聯合國非洲經濟委員會會議中心召開。11月30日下午，委員會經過評議審核，正式通過決議將中國申報的“二十四節氣——中國人通過觀察太陽周年運動而形成的時間知識體系及其實踐”列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作名錄，歸入第四類非物質文化遺產即“有關自然界和宇宙的知識和實踐”范圍。

三

歷史紀念

英國學者李約瑟（Joseph Needham，1900-1995）在《中國科學技術史》一書中對落下閎給予極高評價，稱他是“中國天文學史上最燦爛的星座之一”。李約瑟特別指出，落下閎的貢獻標志著中國天文學形成了自己獨特的、富有生命力的體系，對中國天文學影響持續了兩千年。李約瑟還將落下閎與古希臘天文學家喜帕恰斯（Hipparchus，約前190年-前125年）相提并論，認為兩人大致處于同一時代，并在各自文化中為天文學奠定了重要基礎，只是兩人采用的方法和后來的發展路徑各不相同。

2004年9月16日，經中國天文學聯合會小天體提名委員會批準，中國科學院國家天文臺將其發現的編號為16757小行星命名為“落下閎星”。2018年12月26日，中國科學院國家天文臺公布，把國際SONG一米望遠鏡命名為“落下閎—SONG望遠鏡”。

2017年，落下閎被評選為“四川首批十大歷史名人”之一。

位于四川閬中古城的落下閎故居，又稱星座苑、落下閎紀念館、中國春節老人之家（圖5），從2006年1月起正式開放，供后人瞻仰。

圖5落下閎故居（后人重建）

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