符力耘教授團隊:高溫高壓巖石彈-粘-塑非線性變形流變模型

【JGR: Solid Earth】中國石油大學（華東）符力耘教授團隊佳文推薦丨高溫高壓巖石彈-粘-塑非線性變形的統一流變模型

標題：Unified Nonlinear Elasto-Visco-Plastic Rheology for Bituminous Rocks at Variable Pressure and Temperature

中文翻譯：高溫高壓巖石彈-粘-塑非線性變形流變模型

期刊：Journal of Geophysical Research: Solid Earth

通訊作者：符力耘教授，中國石油大學（華東）

原文鏈接：https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/2024JB029295

發表日期：2025年3月8日

摘要：

傳統高溫高壓巖石非線性變形流變建模通常依賴經驗性時間相關假設或簡化理論框架，導致實驗結果難以外推至實際地質條件，且無法準確表征高溫高壓敏感巖石（含軟物質和軟結構）的溫壓耦合非線性本構關系。本文提出了一種基于拉格朗日連續介質力學框架的高溫高壓非線性巖石流變模型，實現了含軟物質（如瀝青）巖石的非線性本構關系精確建模，并在變溫變壓瀝青砂實驗中得到驗證。

該模型具有廣泛適用性，可用于描述孔彈性或粘彈性材料的任意準靜態變形。應用于富含瀝青巖石時，該模型成功地對瀝青砂的線性與非線性蠕變實驗數據進行了精確建模。通過對實驗觀測數據的反演，得到了多個具有物理意義的材料屬性，這些屬性與加載應力和溫度密切相關。通過在應變-應變率平面上呈現數據，可有效區分三種不同的變形機制：粘彈性、線性塑性（牛頓流體）和非線性塑性（非牛頓流體）。

該模型能夠在無需假設材料時間依賴性經驗屬性的前提下，準確預測由其派生的所有蠕變行為。此外，模型預測了若干新的實驗現象，包括快速卸載、時間依賴合規性、應力松弛、任意控制應變變形、恒定應變率變形等。在恒定應變率實驗中，測量的峰值應力可作為非線性蠕變啟動的指標。對于固定溫度條件下，這些峰值應力在應力-應變平面上呈現出一致的線性關系，且與巖石的物理特性密切相關。

亮點

1、提出了一種基于拉格朗日力學高溫高壓巖石彈-粘-塑非線性變形的統一流變模型，描述含流體與瀝青材料的高溫高壓本構行為；

2、該模型無需經驗假設和近似，能精準擬合現有及新的實驗數據；

3、通過對瀝青砂非線性蠕變實驗數據的模擬與反演，揭示了材料的高溫高壓力學變形行為。

圖1 應變-應變速率相平面狀態空間的彈-粘-塑巖石形變分解示意圖。

本研究創新性地引入拉格朗日力學框架，通過構建應變（ε）與應變速率（dε/dt）的相平面狀態空間，將巖石變形分解為三個獨立動態變量：E1主導的彈性變形、E2與η2耦合的粘彈性響應、η3（ε）主導的非線性塑性流動（圖1）。

圖2 不同壓力（a）和不同溫度（b）實際數據的相平面建模。

通過理論推導與實際數據驗證（圖2），這種建模方式實現了：

· 狀態唯一性：應力僅由當前應變和應變速率決定，無需假設時間相關性

· 多機制解耦：在相平面上清晰區分彈性、粘彈性、線性/非線性塑性變形階段

· 多加載模式預測：通過實驗數據反演獲得樣品物性參數，可預測任意準靜態加載條件下的響應特征（圖3-6）

圖3 對圖2中蠕變實驗后的快速卸載模擬

圖4 對實驗樣本進行的靜態應力松弛模擬

圖5 對不同壓力實驗樣本進行恒定應變速率變形的應力-應變軌跡建模

圖6 對不同溫度實驗樣本進行恒定應變速率變形的應力-應變軌跡建模

結論

本文提出了一種基于嚴密力學原理的高溫高壓巖石彈-粘-塑非線性變形的統一流變模型，適用于具有顯著非線性效應的巖石材料。該模型的核心觀點是巖石的變形行為可由三個獨立的動態變量來表征，這些變量分別在彈性、黏彈性和塑性變形階段激活。為驗證該模型的適用性，本文開展了系統的實驗驗證與反演分析，對合成瀝青砂的蠕變實驗數據進行了深入研究，分析其在不同實驗條件下的流變行為。合成瀝青砂可作為油砂巖或油藏巖石的類比材料，本文研究具有重要的實際意義。

將不同溫度和恒定有效載荷應力條件下的典型蠕變實驗曲線轉換到應變-應變速率平面上，可識別出三個動態內部變量，明確劃分了彈性、黏彈性以及線性與非線性塑性變形區域。本文進一步定義了一種拉格朗日模型，該模型通過考慮彈性和粘性特性，結合反演的彈性非線性和非牛頓粘度參數，描述了材料的兩個彈性模量和兩個粘性特性，使模型能夠精確擬合原始蠕變實驗數據以及其他各類實驗條件下的觀測數據。

該研究成果為高溫高壓復雜地質條件下的超深層油氣勘探開發、地熱資源開發、熱驅采油及深部地球科學研究提供了全新的理論工具。

原文出處

Li,N.,Morozov,I. B.,Fu,L.-Y., &Deng,W.(2025).Unified nonlinear elasto-visco-plastic rheology for bituminous rocks at variable pressure and temperature.Journal of Geophysical Research: Solid Earth,130, e2024JB029295.https://doi.org/10.1029/2024JB029295